直线与平面的位置关系_1

1 / 5 直线与平面的位置关系 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 高二下学期数学第九章复习（ 1） 直线与平面的位置关系（ 1） 一、复习目标： 1掌握平面的基本性质，并会运用平面的基本性质证明点共线和线共面； 2掌握空间两直线的位置关系，异面直线的判定方法以及异面直线所成角的概念和求法。 二、知识要点： 1平面的基本性质： 公理 1：；公理 2：； 公理 3： 推论 1：； 推论 2：； 推论 3： 2空间两直线的位置关系有 异面直线的 判定定理为； 两异面直线所成角的范围是； 2 / 5 3求两异面直线所成角的一般步骤为： （ 1）选择合适的点； （ 2）平移一条或两条直线； （ 3）找出所求异面直线所成的角； （ 4）将该角放入三角形中解三角形求角（常用余弦定理）。 4学习空间向量的坐标表示以后，可以得到：，应该注意的是，两个向量所成的角的范围与两条异面直线所成的角的范围不同。 三、基础训练： 1空间两直线平行是指它们（ B） A无交点 B共面无交点 c和同一条直线垂直 D和同一条直线所成角相等 2经过正方体的四个顶 点的平面个数为（ D） A 6B 8c 9D 12 3有以下四个命题： (1)若与异面 ,与异面 ,则与异面 ;(2)若与共面 ,与共面 ,则与共面 (3)若与平行 ,与平行 ,则与平行 ;(4)若与相交 ,与相交 ,则与相交 ; 其中正确命题的个数为（ B） A 0B 1c 2D 3 4正方体 ABcD A1B1c1D1 中，所有各面的对角线中与 AB13 / 5 成 60 角的异面直线的条数（ B） A 2 条 B 4 条 c 5 条 D 6 条 5如图是用斜二测法所画水平放置的直观图 ,由图判断原三角形中（ c） A B c D 6正方体 ABcD A1B1c1D1 中，分别是和的中点， 则四边形是菱形。 四、例题分析： 例 1已知四边形中， 所在的直线分别与 平面交于点， 求证：必共线 提示：用公理 3 和公理 2 例 2如图正方体的棱长为，分别是和的中点， （ 1）画出过点的平面与平面及平面的交线； （ 2）设过三点的平面与交于，求的值 （ 2）答案： 例 3已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行 4 / 5 课后作业：班级学号姓名 1空间三条直线，若，则由直线确定的 平面的个数为（ D） 1231 或 3 2已知异面直线与满足，且，则直线与的位置关系一定是 （ B） 与都相交至少与中的一条相交 至多与中的一条相交至少与中的一条平行 3空间四点中，三点共线是四点共面的充分不必要条件；无三点共线是无四点共面的必要不充分条件 4三个平面最多可把空间分成 8 个部分 5顺次是空间四边形各边的中点（ 1）若，则四边形是 矩形；若且，则四边形 EFGH 是正方形 6在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为，与所成的角为 7如图，已知， 求证： 8已知：，求证： 9如图，在正方体 ABcD A1B1c1D1 中， m、 N