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1 / 3 相似证特殊结论导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第九课时探索三角形相似的条件 证特殊结论 班级姓名学号 一、例题分析： 例 1、如图，在梯形 ABcD中， ADBc ，点 P 是 Bc 上任意一点， PEAB ， PFcD ， 说明： 例 2、如图，在梯形 ABcD中， ADBc ，对角线 Ac、 BD交于点 o，过 o 作 EFAB ，交 AD、 Bc于 E、 F；说明：（ 1） oE=oF；（ 2）（ 3） 例 3、（启东作业本第 63页）已知如图 1， ABBD ， cDBD ，垂足分别为 B、 D， AD 和 Bc 相交于点 E， EFBD 于 F，我们可以证明成立若将图 1 中的垂直改为斜交，如图 2， ABcD ，AD、 Bc相交于点 E，过点 E 作 EFAB ，交 BD于点 F，则： （ 1）还成立吗？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由； 2 / 3 （ 2）请找出 SABD ， SBED ， SBDc 间的关系式，并给出证明 例 4、如图，正方形 ABcD中， E 是 AB的中点， AF=FD，EGcF ，说明： cG=4FG 例 5、如图，过 ABc 的顶点 c 任作一条直线与边 AB及中 线AD分别交于点 F 和点 E，过 D 作 DmFc 交 AB于点 m，说明：AEFB=2AFED 例 6、如图，在 ABc 中， AcB=90 ， ADAB ，且 AD=Ac，连结 cD交 AB 于 E， 说明： DEcE=2BEAE 二、课后作业： 1、如图，在梯形 ABcD中， ADBc ， AB=cD=3，点 P 在边 Bc上移动（不与点 B、 c 重合），过点 P 作 PEAB ， PFcD ，问：在 P 移动的过程中， PE+PF 的值是否变化？若不变，求出PE+PF的值；若变化，求出其取值范围。 DAB ， D 为垂足。求证： 3、如图， ABc 中， B=60 ， ADBc ， cEAB ，说明： 3 / 3 （ 1） BDEBAc ；（ 2）若取 Ac 边的中点 F，则 DEF 为等边三角形； 4、如图， cD 是 ABc 的高， AcB=90 ， DcB=EcB ，P 是 Ac 的中点， PD 的延长线交 Bc 的延长线于点 F，说明：AccE=2PFcD 5、如图， ABc 中， AB=Ac， BDAc ， D 为垂足，说明：Bc2=2cDAc
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