工程力学第四章摩擦.ppt

1,第四章摩擦,2,第四章摩擦,41引言42滑动摩擦43考虑摩擦时的平衡问题44滚动摩擦习题课,3,静力学,前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。例,第四章摩擦,4-1引言,平衡必计摩擦,4,静力学,一、为什么研究摩擦？二、怎样研究摩擦，掌握规律利用其利，克服其害。,三、按接触面的运动情况看：摩擦分为滑动摩擦滚动摩擦,5,静力学,1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。（就是接触面对物体作用的切向约束反力）,2、状态：静止：临界：（将滑未滑）滑动：,4-2滑动摩擦,一、静滑动摩擦力,（翻页请看动画）,所以增大摩擦力的途径为：加大正压力N,加大摩擦系数f,（f静滑动摩擦系数）,（f动摩擦系数）,6,静力学,7,静力学,二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动）大小：（无平衡范围）动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反定律：（f只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）,3、特征：大小：（平衡范围）满足静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反定律：（f只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）,8,静力学,三、摩擦角：定义：当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角。,翻页请看动画,计算：,9,静力学,10,静力学,四、自锁定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力（即全反力），自己把自己卡紧，不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。,11,静力学,摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tga=f,(该两种材料间静摩擦系数),（翻页请看动画）,自锁应用举例,12,静力学,13,静力学,14,静力学,4-3考虑滑动摩擦时的平衡问题,考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出的补充方程。其它解法与平面任意力系相同。只是平衡常是一个范围,（从例子说明）。,例1已知：a=30，G=100N，f=0.2求：物体静止时，水平力Q的平衡范围。当水平力Q=60N时，物体能否平衡？,（翻页请看动画）,15,静力学,16,静力学,解：先求使物体不致于上滑的图(1),17,静力学,同理：再求使物体不致下滑的图(2),解得：,平衡范围应是,18,静力学,例2梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f=0.5,求a多大时，梯子能处于平衡？,解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，做受力图。,19,静力学,注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡倾角a应满足,20,静力学,由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。,Q与F形成主动力偶使前滚,4-4滚动摩擦,出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图：,21,静力学,滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡,（翻页请看动画）,22,静力学,23,静力学,滚动摩擦系数d的说明：有长度量纲，单位一般用mm,cm；与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。d的物理意义见图示。,根据力线平移定理，将N和M合成一个力N，N=N,从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是d（滚阻系数），所以，d具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。,24,静力学,第四章摩擦习题课本章小结一、概念：1、摩擦力-是一种切向约束反力，方向总是与物体运动趋势方向相反。,a.当滑动没发生时FfN(F=P外力)b.当滑动即将发生时Fmax=fNc.当滑动已经发生时F=fN(一般f动f静),25,静力学,2、全反力与摩擦角a.全反力R（即F与N的合力）b.当时，物体不动（平衡）。,3、自锁当时自锁。,26,二、内容：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：解析法几何法3、除平衡方程外，增加补充方程(一般在临界平衡4、解题步骤同前。状态计算）,静力学,三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是和）,27,静力学,四、例题例1作出下列各物体的受力图,28,静力学,例2作出下列各物体的受力图P最小维持平衡P最大维持平衡状态受力图；状态受力图,29,静力学,例3构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a。,解：研究楔块，受力如图,30,静力学,例4已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j=15，A块与水平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。求：使B块不下滑，物块A最小重量。,解：研究B块，若使B块不下滑,31,静力学,再研究A块,32,静力学,练习1已知：Q=10N，f动=0.1f静=0.2求：P=1N;2N,3N时摩擦力F？,解：,所以物体运动：此时,（没动，F等于外力）,（临界平衡）,（物体已运动）,33,静力学,练习2已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。求：使物体平衡时块C的重量Q=？,解：A不动（即i点不产生平移）求Q,由于,1,34,静力学,分析轮有,由,35,静力学,E点不产生水平位移,36,静力学,B轮不向上运动，即N0,显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即,37,静力学,补充方程,当时，能滚过去（这是小球与地面的f条件）,练习3已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。求：在大球滚过小球时，f=?,解：研究整体,将、代入得：,要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑,38,静力学,求大球与小球之间的f,研究大球,补充方程,将代入得：,又,39,静力学,当时能滚过小球,结论：当和时能保证大球能滚过小球的条件。,解得：,注大球与小球间的f又一种求法：,40,静力学,解：作法线AH和BH作A,B点的摩擦角j交E,G两点E,G两点间的水平距离l为人的活动范围,练习4水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩