2019青岛版数学五上《五、水产养殖场——多边形面积的计算》word教案.doc

2019青岛版数学五上五、水产养殖场多边形面积的计算word教案平行四边形教材简析：这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。教学重点是：认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。教学目标：1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。第一课时一、预习学案谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？二、导学案（一）虾池的形状1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边角4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.)（三）认识平行四边形的各部分的名称1、谈话：养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？2、设计：拿出练习纸在上面画一画3、汇报：怎样设计的？为什么这样画最短？有多少种画法？4、认识高和底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；这条边是平行四边形的底，用字母a表示。5、提问：这条底上有多少条高？教师介绍另一组对边上的底和高。6、小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。三、课堂检测1、自主练习第1题：你能从下图中找到平行四边形吗？2、补充练习：两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。（ ） 在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。（ ）3、 自主练习第8题中的要求改为：先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。四、课后作业玩一玩：自主练习第2题，同桌合作，用4根硬纸条定成一个长方形框架，然后用手捏住它的两个角，向相反的方向拉动，你有什么发现？（1）交流（2）小结：底不变,高变了。第二课时一、预习学案出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图谈话：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？二、导学案（一）猜想1、谈话：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证1、汇报结果：方法1：数方格方法2：转化2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论1、建立联系，推导公式对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h2、利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。三、课堂检测1、自主练习第4题2、自主练习第5题四、课堂检测自主练习第8题第三课时一、 导学案出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？设计意图回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。二、预习学案1、 要解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生交流想法2、 独立解决，教师巡视3、 组织交流算法一、 课堂检测、自主练习第6题自主练习第9题1、 补充练习：（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。a、都比原来大 b、都比原来小 c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ）a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、不变 d、不好判断四、课后作业（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。信息窗2 蟹池教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册P81P86。教材简析：这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。教学重点是：探索三角形面积计算公式。本信息窗呈现的是水产养殖场中蟹池的场景。包含的信息有两个三角形的蟹池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关蟹池面积的问题，展开对三角形面积计算的学习。教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学过程：第一课时一、 预习学案谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？二、导学案1、猜想：(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：（1） 选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！（2） 学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。（3） 学生汇报成果，教师深化点拨：A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底高2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？三、课堂检测1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。2、 自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。四、课后作业3、自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。第二课时一、预习学案谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！1、 你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2、你能提出什么数学问题？二、导学案1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3、学生交流想法4、独立解决，教师巡视5、组织交流算法三、课后作业1、自主练习第4题。独立解决集体订正。2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。四、课后作业自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。信息窗3 甲鱼池教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第8792页教材分析情境图呈现的是水产养殖场中甲鱼池的场景。图中有一个近似梯形的甲鱼池（1号）和一个不规则的甲鱼池（2号）以及它们的平面示意图。意图通过解决1号甲鱼池是什么形状？的问题，学习梯形的特征；1号甲鱼池的面积是多少？学习梯形的面积计算公式；2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？学习简单的组合图形的面积计算。这部分知识是在学生全面了解长方形、正方形、平行四边形和三角形的特征及面积计算后学习的，在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形，与前面已学的各种图形具有十分密切的联系（可以相互转化）。梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象。新课标指出：这一学段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生空间观念，使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。教学时间：3课时第一课时 梯形的特征教学目标： 1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识教学重点：1、正确掌握梯形的特征。2、认识各部分名称及作高 教学难点：作高教学准备：学具盒及各种图形的学具袋教学过程：一、预习学案谈话：同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书。并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？学生进行交流（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）根据学生的回答适时板书课题：梯形二、导学案1、 谈话：到底什么样的图形是梯形呢？今天我们一起来研究一下。完成课题的板书：（的特征）下面请同学们拿出学具袋中的梯形，我们一起来研究一下梯形的特征。请同学们回想一下，平行四边形的特征是什么？我们是怎样研究平行四边形的特征的？学生进行交流谈话：真棒！下面我们就象研究平行四边形那样研究一下梯形吧。2、学生分组活动。教师巡视。3、全班交流梯形的特征。谈话：哪个组先来交一下你们的发现？4、小组交流完后，教师总结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。并板书。有一组直角的梯形叫直角梯形。板书：直角梯形5、认识梯形各部分名称。 谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？我们来看看书上是怎样介绍的？学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。学生自学完后，教师再进行简单地讲解。结合板书的图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰同位互相检查标出名称是否正确。6、谈话：三角形、平行四边形等都可以作高，梯形高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同你认为梯形的高应怎样作？你能试着给梯形作条高吗？指名学生上台作高。下面的同学评议。谈话：根据学生的作高情况进行总结：从上底的一个点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高学生在自己的梯形上作高。谈话：这样的高有多少条？能不能在梯形的腰上画高？你怎样区分梯形的底和腰呢？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线7、谈话：请同学们拿出学具袋中2号梯形，你们能发现它的腰有什么特点吗？学生交流教师小结：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。板书：等腰梯形三、课堂检测1、找找生活中的梯形。 谈话：刚才我们已经认识了梯形，在我们的周围哪些物体的面是梯形的？ 从长方形、正方形、三角形或平行四边形中任选一个，通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形来呢？ A、学生独立操作； B、同桌交流：创造好了的，请你先跟同桌交流一下，同时让同桌判断一下你创造的是不是梯形？ C、全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示） 师：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？ 师：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。 谈话：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组对边的平行的对边。 有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？也这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真不错，原来你是创造了一组平行线。 谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。（2）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。四、课后作业加上一条线段，把一个梯形变成已经学过的两个图形呢？板书设计： 梯形的特征 上底 高 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 直角梯形 等腰梯形 腰 腰 下底第2课时梯形的面积计算教学目标：1、 在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2、 会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点: 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点: 自主探究梯形面积公式教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。学具准备：每生准备六个完全一样的梯形。教学过程：一、预习学案谈话：1.我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？2、我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？ 小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。3、 梯形的特征是什么？根据学生的回答小结。三、导学案1、出示问题：1号甲鱼池的面积是多少？谈话：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。你们准备怎样研究？小组讨论。2、交流汇报。师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？3、小组合作推导公式谈话：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。发现卡用两个完全一样的梯形可以拼成一个- 形。这个平行四边形的底等于-，高等于-。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的-。梯形的面积=-。老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有因难的学生，并适当加以引导。5、学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。6、电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。7、师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）高2。提问：（上底下底）高 算的是什么？为何要除以2？8、师说明字母公式。谈话：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？板书： S = （ a + b ） h2 9、 阅读课本，并把梯形面积公式填写在课本89页相应的位置。三、课堂检测 1、现在你能算出1号甲鱼池的面积了吗？请学生填在课本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。2、想一想，填一填（CAI出示题图）用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.3、做自主练习的第3题。学生独立练习。全班交流。4、做自主练习的第4题。要求面积你需要测量什么？学生独立练习。全班交流。5、做自主练习的第5题。你知道什么是水渠的横截面？（CAI出示）学生独立练习，全班交流。二、 课后作业： 91页的6、7题。板书设计： 梯形的面积梯形的面积=（上底下底）高2 S = ( a + b ) h 2第三课时 组合图形的面积计算教学目标：1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。 2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。 教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。 教学准备: 组合图形纸片，直尺，实物投影仪。教学过程：一、预习学案谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？学生回答二、导学案1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解参观甲鱼池时提出的最后一个问题。出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？谈话：我们要先求出什么问题？谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具） 小组讨论全班交流汇报。学生出示研究结果（实物投影出示）2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？学生交流 谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。 谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 根据学生回答总结 A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割） B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补） 谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？3、出示课件： 谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。全班汇报计算情况。 教师出示课件谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。谈话：你喜欢那种方法？小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算） 学生回答三、课堂检测 1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）来自小红家的求助：（求不规则车库的面积） 来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积） 来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 小组分任务完成后交流，集体反馈2，出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用229的方法计算。3，出示自主练习9 学生独立完成，再交流。4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。三、 课后作业、自主练习9 板书设计：组合图形面积的计算 辅助线 割 补回顾整理教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册9397页。教材简析回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。图的背景黄绿相间，色彩美丽，从而激发学生回顾整理的兴趣。图中借助四个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整理。图的上半部分是以填表的形式对学过的平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的特征及面积计算公式进行回顾和整理；下半部分是对已学过的平面图形之间的内在联系进行梳理。教学目标1、 通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、 让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。3、 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学过程 一、预习学案谈话：同学们，你到水产养殖场参观都看到哪些有趣的问题？学到了什么知识？（学生自由发言）学生进行交流二、导学案1、独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。2、组内交流，补充完善3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的知识网络谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话：老师这儿也有几副整理好的网络图，请同学们看一下：可以用集合图来表示平面图形之间的关系， 四边形平行四边形长方形正方形梯形 谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。，三、课堂检测1、综合练习第1题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）学生独立完成后集体订正2、综合练习第2题：填表，学生独立完成，然后交流。四、课后作业1、 综合练习第3题学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘记除以2。2、 综合练习第4题要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。3、 综合练习第5题学生独立完成，指生说应注意什么问题？4、 综合练习第11题先指生读题，然后独立完成，小组内交流。谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？小结：既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。 多边形面积单元练习题姓名_一、填空题。(1)108平方米（）平方分米2.25平方米（）平方厘米180平方厘米（）平方分米375厘米（）分米2.6平方分米（）平方厘米5.7公顷（）平方米(2)两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。(3)一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。(4)一个梯形面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米。(5)一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。(6)一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。(7)一个梯形的面积是96平方厘米，上底是10厘米，高是6厘米，下底是（）厘米。(8)把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。(9)一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。(10)一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（）倍。(11)一个梯形的面积是96平方米，高是12米，上底是5米，下底是（）米。(12)长方形和正方形都是特殊的（）。(13)一个长方形刚好可以分成三个相同的小正方形，这个长方形的周长是24厘米，一个小正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题。正确的画“”，错误的画“”，并订正。（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的一半。（）（4）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）（5）平行四边形的底越长，它的面积越大。（）（6）三角形的高等于这个三角形的面积的2倍除以底。（）（7）两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。（）（8）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。（）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（1）能拼成一个平行四边形的两个三角形是（）。任意两个三角形形状一样面积相等形状一样而且面积相等（2）一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（）。长方形大正方形大相等不能确定大小（3）一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积（）缩小9倍扩大9倍扩大3倍缩小3倍（4）把5个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长等于（）。12厘米16厘米32厘米48厘米（5）一个正方形周长扩大2倍后，新正方形面积是原来正方形面积的（）倍。24816（6）数学课本封面面积约是305（）平方米平方分米平方厘米平方毫米四、应用题。(1)有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？(2)有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？(3)一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？ (4)一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？ (5)一块平行四边形的纸板，底边长22.5厘米，比高多2.5厘米，这块纸板的面积是多少？(6)一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？ (7)有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高12.5米，如果每平方米蔬菜收入3.2元，这块菜地的总收入是多少元？ (8)一块长方形的钢板，长1.2米，宽0.8米。从这块钢板上截下一块长0.4米，高0.5米的三角形钢板后，剩下钢板的面积是多少平方米？ (9)一块三角形的广告板，底26米，高7.2米，如果要油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.85千克。至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）(10)某校操场原有面积2800 m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少m2？(11)求组合图形的面积：（单位：m）附送：2019青岛版数学五上四、珍稀动物简易方程word教案教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；xx年与xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程：第1课时（总第 14 课时）一、创设情境 激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究 获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比xx年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比xx年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。xx年只数 + 300只=1980年只数1980年只数 xx年只数=300只1980年只数300只=xx年只数 （4）教师板书“xx年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用a表示xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100 4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600 (3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比xx年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎xx年的只数与xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：xx年的只数3+100=xx年的只数 列式为： 3X+100=1000 （板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示xx年的只数。）5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、巩固练习 加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。信息窗2：等式的性质（1）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第6165页。教材简析：这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。第1课时（总第 15课时）教学过程：一、创设情境 复习导入1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道xx年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）xx年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比xx年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“xx年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？- 600只（2）增加了一部分黔金丝猴 - x只（3）xx年大约有多少只黔金丝猴？- 860只（4）你能用等量关系式说明这三