2017-2018七中育才九年级数学半期考试试卷.pdf

1 成都七中育才学校成都七中育才学校 2017-20182017-2018 年度上期半期测试年度上期半期测试 九年级数学试卷九年级数学试卷 命题人：刘馨梅命题人：刘馨梅王山王山审题人：陈英审题人：陈英 注意事项：注意事项： 1 1本试卷分为本试卷分为 A A、B B 两卷。两卷。A A 卷满分卷满分 100100 分，分，B B 卷满分卷满分 5050 分，全卷总分分，全卷总分 150150 分。考试时间分。考试时间 120120 分钟。分钟。 2 2答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。答题时，考生用黑色中性笔直接将答案写在答题卷上。 A A 卷（卷（100100 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1已知，那么=（） ABCD 2方程(x-1)(x2)0 的根是（） A1， 2B3，-2C0，-2D1，-2 3 用配方法解方程 x 22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A （x+1） 2=6 B （x1） 2=6 C （x+2） 2=9 D （x2）2=9 4若关于x的一元二次方程0 2 mxx有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（） A 4 1 mB 4 1 mC 4 1 mD 4 1 m 5. 在 RtABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的正弦值（） A.扩大 3 倍B.缩小 3 倍C.扩大 9 倍D.没有变化 6. 若 4 2 (2) kk ykx 是二次函数，且当0x时，y 随x的增大而增大则 k=（） A-3B2C-3 或 2D3 7. 如图，RtABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若 AD：CD=3：2，则 tanB=（） A 2 3 B 3 2 C 2 6 D 3 6 8. 已知反比例函数 x k y 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有 两点A(-2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（） Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定 9. 如图,反比例函数 k y x 的图象经过点A(-1,-2).则以下说法错误的是 （） Ak=2B图象也经过点B(2，1) C若x-1 时，则y 2D图象关于直线 y=-x 对称 10. 在ABC 中， AB=12， AC=10， BC=9，AD 是 BC 边上的高. 将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折 痕为 EF，则DEF 的周长为（） A、9.5B、10.5C、11D、15.5 2 二、填空题二、填空题 ( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分) ) 11. 已知 sinA= 2 1 ,则锐角 A 的度数为. 12. P 是线段 AB 的黄金分割点，PAPB，已知 AB=2，则 PA= 13. 如图，在 A 时测得某树的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 9 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米 14. 抛物线 2 yaxc与 2 3yx的形状相同， 且其顶点坐标是 （0， 1） ， 则其函数表达式为. 三、解答题三、解答题( (共共 5454 分分) ) 15. ( (每小题每小题 6 6 分，共分，共 1212 分分) ) （1）计算：60sin212)62014( 0 （2）解方程：0132 2 xx 16.（8 分）先化简分式 3 1 1 9 4 2 2 xx x ，再从不等式32x0），点 D、E 分别是边 BC、AC 的 中点，连接 DE，将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 （1）问题发现:当=0时， BD AE ；当=180时， BD AE （2）拓展探究:试判断：当 0360时， BD AE 的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证 明 （3）问题解决:当EDC 旋转至 A，D，E 三点在一条直线上线时，直接写出线段 BD 的长（用含 a 的代数式表示） B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 填空填空： （2121 题题2525 题每题题每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 21.已知022 2 xx，代数式2017) 1( 2 x的值为。 22.已知关于 x 的方程 x 2 (2k 2 3)x+k+7=0.的两个不等实数根 x1、x 2满足：x1=5x2，则 k 的值 为。 23.如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y=（x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的 左侧，点 A 的横坐标为 1，AOB=OBA=45，则 k 的值为。 ? (25) ? (24) ? (23) 24.如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的 周长为。 25.如图,已知在ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点 D 是边 BC 的中点,E 是线段 BA 上一点(与点 B.A 不重 合)，直线 DE 交 CA 的延长线于 F 点，当 FE=FA 时，则 tanAEF=。 4 26. （8 分） 一幅长 20cm、 宽 12cm 的图案,如图,其中有一横两竖的彩条, 横、竖彩条的宽度比为 2:1.设竖彩条的宽度为 xcm,图案中三条彩条所 占面积为 ycm 2 . (1)求 y 与 x 之间的函数关系式；（4 分） (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 60cm 2 ，求横、竖彩条的 宽度。（4 分） 27.（10 分）正方形 ABCD 中，P 在对角线 BD 上，E 在线段 CB 的延长 线上（如图），且 PE=PC，过点 P 作 PFAE 于 F，直线 PF 分别交线 段 AB、CD 于 G、H，M 在线段 DC 上，DM=BE,连结 AM 交对角线 BD 于 Q。 (1)求证：DH=AG+BE；（3 分） (2)设 BE=x，若 tanBAE=? 3，PE=y，求出 y 与 x 的关系式；（3 分） (3) 点 E 在 线 段 CB 的 左 侧 ， 且 PBE 为 等 腰 三 角 形 时 ， 若 ABAG=8+24，求 BE 的长。 （4 分） 28.（12 分）如图 1,已知直线 y=kx 与抛物线 y= ? ?7x ? ? ? 3 交于点 A(3,n). (1)求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；（4 分） (2)点 P 为抛物线第一象限内的动点,过点 P 作直线 PM,交 x 轴正半轴于点 M(点 M、O 不重合)，交直 线 OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴正半轴于点 N，连结 MN，若 OM=ON=2，试求 tan ANM 及点 Q 的坐标；（4 分） (3)如图 2,若点 B 为抛物线上对称轴