2019年四年级数学上册 4.1 工作效率教案 沪教版.doc

2019年四年级数学上册 4.1 工作效率教案 沪教版教学目标：1知识与技能：通过对生活材料的分析，帮助学生理解工作效率的含义，掌握工作量、工作时间与工作效率之间的关系。2过程与方法：（1）根据工作量、工作时间与工作效率的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。（2）会运用树状算图有条理地思考问题。3情感态度与价值观：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。教学重点：理解工作量、工作时间与工作效率的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。教学难点：理解工作效率的概念。教学过程：一、创设情景，初步感知1情景引入师：（媒体展示）这个学期学校要举行科技节的折纸比赛，我们班打算选出一位选手参加校级的比赛，你会怎么挑选？二、自主探究，体验新知1观察、猜测（出示例题）从题中你能得出哪些数学信息？你认为谁折得快？为什么？2验证、比较小组讨论：（1）已经知道哪些信息，要求什么？（2）根据问题，说说怎样比较？反馈：由于他们用的时间和做的数量都不一样，所以得算一算他们平均每分钟各折多少个飞机。（引出不完全的工作效率概念）3教学生画树状图 理清数量关系4师生共同归纳：当我们遇到工作时间、工作量都不一样时，要比较谁做的快，可以用相同单位时间内完成的数量进行比较。5建立工作效率、工作量、工作时间的概念。（1）认识例题中的工作效率、工作量、工作时间（2）根据所给条件判断各量。小巧每分钟打60个字一共打了600个字打了十分钟小亚看一本书240页的童话书每天看24页。（3）计算：王师傅5小时种15棵树苗，每小时种（ ）。 小明3分钟做了90道口算题目，她每分钟做 （ ）。小胖8天读了32页书，平均每天读（ ）。小朋友们学做纸飞机，3小时共做162只纸飞机。每小时做（ ）只纸飞机。比较：这些计算出的数量有什么相同的地方？都是单位时间内完成的工作量。（4）引入“工作效率”的定义：我们把每个小时（每分、每天等）完成的工作量叫做工作效率。（5）你还知道生活中什么情况下要用到工作作效率呢？6理解工作效率、工作量、工作时间之间的关系。小组讨论：这些数分别表示什么？怎样求工作效率？工作效率、工作量、工作时间之间有什么关系？交流讨论得出：工作量工作时间=工作效率 工作量工作效率=工作时间 工作效率工作时间=工作量三、内化新知、拓展延伸1基本练习。（1）6分钟复印108张纸，每分钟复印多少张？（2）每小时浇27桶水，3小时总共浇多少桶？（3）每小时折纸鹤65个，折260个需要多少时间？（4）一本468页的书18天看完，每天看多少页？要求：读题后互相说说题目中哪些是工作时间、工作效率或工作量。根据关系式画出树状算图列式解答2综合训练。（1）谁最快?小巧和小胖都做了75道口算题，小巧做了3分钟,小胖做了5分钟，师：你还有办法比比谁快吗?（2）劳技课上四（3）班30个学生做了150面小红旗，照这样计算，60个学生能做多少面小红旗？四、体验收获，评价发展1. 思考今天，我们学习了什么新本领？（揭示课题）通过今天的学习，你有什么收获？附送：2019年四年级数学上册 4.1垂直与平行教案 新人教版一、教学内容： 平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。三、教学重难点重点： 认识平行线与垂线。难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节 平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作a平行于b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节 垂直1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2、如果教师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？（三）巩固发散1、教材P57 做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计平行与垂直（在同一平面内） 平行：ab 垂直：ab六、教学后记第2课时 垂线的画法一、教学内容： 垂线的画法P58-P59二、教学目标：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。三、教学重难点重点：学会用三角板准确的画垂线。难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。四、教学准备课件、三角板五、教学过程（一）导入新授1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法（二）探索发现1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。3、独立完成做一做第一幅图4、先小组内交流画法，再指名展示。教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58上例2练一练。6、先小组内交流，再指名展示。7、教师总结画法。强调不要忘记标垂足。8、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）9、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。10、教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。（三）巩固发散1、P58做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画法）2、P59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段3、P59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计垂线的画法六、教学后记第3课时 长方形的画法一、教学内容： 长方形的画法P82二、教学目标：1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。 2、通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。 3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。三、教学重难点重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。四、教学准备课件、三角板、直尺五、教学过程（一）导入新授1、回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）（二）探索发现1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形3、独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。（1）先画一