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文档简介

高二数学选修1-1&2-1导学案 2.4.2 抛物线的简单几何性质（2） 学习目标 1进一步掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系以及灵活应用 学习过程 一、课前准备复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ） A B. 或 C. D. 或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则= 二、新课导学 学习探究探究1：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 新知1：此时，该弦叫做抛物线的通径。探究2：直线与抛物线的位置关系： 类比直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系，你能想到什么判定方法？ 若一条直线与抛物线的对称轴平行，则该直线与抛物线有 个公共点？ 二者的位置关系是 。新知2：判定直线l与抛物线C的位置关系，方法是将两曲线方程联立消元后看方程的判别式，若0, 则 ；若=0，则 ；若0，则 。注意：与其对称轴平行的直线与抛物线交于一点！ 典型例题例1垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为 为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交 变式训练练1. 在抛物线上求一点p，使该点到直线的距离最短。2直线l与抛物线 交于A、B两点，且弦AB的中点坐标是（4,2），求该直线l的方程三、总结提升 学习小结1抛物线与直线的位置关系判定及应用；2中点弦问题的解决方法。 知识拓展过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，则为定值，其值为 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 无法确定2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 3过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A条 B条 C条 D条4若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_5抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的标准方程是 课后作业 1已知顶点在原点，
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