高职高考数学上册教学课件-2.3 不等式的解法

2.3不等式的解法,【复习目标】1.掌握一元一次不等式(组),一元二次不等式,分式不等式,含绝对值的不等式,简单的无理不等式的解法.2.会在数轴上表示不等式或不等式组的解集.3.培养运算能力.,【知识回顾】,2.一元二次不等式的解法一般的一元二次不等式可利用一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)与二次函数y=ax2+bx+c的有关性质求解,具体见下表:,注:1.解一元二次不等式的步骤:(1)把二次项的系数a变为正的.(如果a0且0时,一元二次不等式的解集的口诀:“小于号取中间,大于号取两边”.,【例题精解】,【例2】解下列不等式(1)(3x-4)(2x+1)0(2)-x2-x+120,【例3】解不等式-3x2-6x+2,【例6】解下列不等式(1)|x-2|3(2)|3x-5|3或x-25或x5或x-1,(3)原不等式等价于-51-2x5即-6-2x4-2x3,综上所述,原不等式的解集是-2,3,【点评】第(3)题中注意除以负数要改变方向,此题也可先把|1-2x|5化为|2x-1|5形式再求解,这样就避免了除以负数.,【同步训练一】,【答案】C,一、选择题1.不等式-8x-3C.x|x0B.x2-2x+30,【答案】A,7.不等式2x2-3x+50的解集是()A.RB.C.x|x0D.x|x0的解集是()A.RB.C.(0,+)D.(-,0),【答案】B,9.设集合M=x|1x3,N=x|2x4,则MN=()A.x|1x4B.x|2x3C.x|1x2D.x|3x4,【答案】C,10.设P=x|x2-4x+32,则PQ=()A.x|x3B.x|-1x2C.x|2x3D.x|1x2+6的解集是.15.如果以x为未知数的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数根,那么m的取值范围是.,R,x|x3,x|x=3,-1,1,18.解下列不等式,并把解集在数轴上表示.(1)(7x+3)(4-3x)0(2)(x-3)(x-4)-1,(2)原不等式等价于x2-7x+130=(-7)2-413=-30的解集为实数集R,则a的取值范围是()A.(0,4)B.2,+)C.0,2)D.(-,0)(4,+),【答案】B,9.x3是x5的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件,【答案】A,10.若函数y=x2+(a-2)x+(5-a)对任意实数x恒取正值,则实数a的取值范围()A.(-4,4)B.(-,-4)(4,+)C.-4,4D.(-,-44,+),18.设实数a使方程x2+(a-1)x+1=0有两个不等实根x1,x2,求a的取值范围.,【解】依题意可知0即(a-1)2-40解得a3a的取值范围是(-,-1)(3,+),【同步训练三】,【答案】C,一、选择题1.不等式|x|5的解集是()A.x|x5B.x|x5C.x|x5D.x|-52B.x|x2C.x|x0D.x|-8x2,【答案】D,【答案】B,5.已知|x-a|0B.|1-x|+10C.1-|1-x|0D.|x-1|-10,【答案】B,【答案】C,【答案】C,【答案】B,三、解答题16.解下列绝对值不等式,并把解集在数轴上表示.(1)3|5-2x|(2)2|x+1|-30,【解】(1)原不等式化为|2x-5|3等价于2x-53或2x-5-3解得x4或x1原不等式解集为x|x4或x1,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、