2019年六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第2课时） 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 11.5探索三角形全等的条件学案（第2课时） 鲁教版五四制学习目标（请认真阅读学习目标，以了解本节课的学习内容）1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2. 掌握三角形全等的 “角边角” “角角边”条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。知识链接1._叫全等三角形。2.全等三角形的对应边 ， 对应角 ABCDE3、如图，在四边形中，, E为AC上的点，试判断：（1）图中有哪些三角形全等？请说明理由； （2）图中有哪些角相等？友情提示：本题中的隐含条件是 回思：本题中用到的知识点是 探究新知 （要求：仔细操作，认真思考，你会获得很多知识喔！加油）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？这节课我们就来探究一下。1、给定两角一夹边画三角形，两三角形是否全等？按照下面给出的步骤画在白纸上画出一个60的角AOB在边OB上截取OC=3厘米以C为顶点，OC为一边，作OCD=80，交OA边于点D。将你画出的三角形剪下来，与同伴画的全等吗？如果两个三角形_ _，那么这两个三角形全等.简写成“ 角边角”或“ ASA ”.由此得出：（2）如果给定两角及一角的对边画三角形，两三角形是否全等？ABCA11B1C1如图，B=B1 = 60, C=C1 = 45AC=A1C1=4厘米.那么这两个三角形全等吗？你能不能用你学过的知识解决呢？能否转化为第1题中的条件呢？可以小组讨论完成。若将上题中的条件“AC=A1C1=4厘米”改为“AB=A1B1=4厘米”其它条件不变，结论还成立吗？(2)如果两个三角形_ _ _，那么这两个三角形全等. 简写成“ ”或“ ”。简写为“角角边”或AAS。由此得出：DEF回思：到目前为止，说明两个三角形全等有 种方法，分别是 ABC巩固新知如右图，在ABC与DEF中 若AB=DE,A=D, B=E,则ABC与DEF全等的理由是 若 AB=DE,A=D, C=F, 则ABC与DEF全等的理由是 若A=D, B=E,BC=DF,则ABC与DEF全等吗？为什么？自我尝试：OACBD1、 如图，O是AB的中点，CD交AB于点O,A=B,AOC与BOD全等吗? 为什么?解：AOCBODO是AB的中点_在AOC与BOD中_（对顶角相等）AOCBOD（ ）友情提示：在说明两个三角形全等时，我们可以先在已知中找条件，条件不足时，要对照图形寻找隐含条件。ACBD运用新知 （检查一下你对新知识的掌握情况，要仔细审题呀！相信你会很棒！）1、 如图，已知CAB=DAB, ACB=ADB，则CAB DAB，理由是 ，ABDEFC隐含条件是 2、如图，A=E, AB=EF, （请再添一条件），则CABDEF, 理由是 ACBOD3.如图，AC,BD相交于点O，OA=OD, B=C,AOB与DOC全等吗?为什么？ABCDE4、如图，AB=AC，B=C, ABEACD吗？为什么？回思：1、第3题的隐含条件是 ，第4题的隐含条件是 2、已知两角，找夹边，这两个三角形全等的依据是_；已知两角，找任一角的对边，这两个三角形全等的依据是_。12ACBD反馈练习1. 如图ADBC,垂足为D,1=2,那么ABD与ACD是否全等?为什么?AFCEDB2、已知：如图，在ABC和DEF中，AC=DF, ACDF，A=D .能否判断ABCDEF？为什么？回思：1、第1题用到的三角形全等的方法是 ，隐含条件是 2、第2题用到的新知识是 ，用到的旧知识是 ABMCDN能力提升：如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AC=BD, AMCN, BMDN. 那么AM与CN相等吗?为什么?回顾反思（通过本节课的学习，你肯定收获了很多。那你就快速动笔吧！）1说明两个三角形全等的方法有 2说明两个三角形全等，题中经常会用到的隐含条件是 3. “全等三角形的对应边相等”是说明两条线段 的方法之一。说明两条线段相等，只要说明他们分别所在的 就可以了。4、你在学习习惯方面还存在哪些不足？对本节课的知识还存在哪些附送：2019年六年级数学下册 11.5探索三角形全等的条件学案（第3课时） 鲁教版五四制学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习导航：在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？（三条边、三个角、两角一边、两边一角.）在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.三、知识链接：前面学的判断三角形全等的方法的具体内容是什么？探究新知：、想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？在每种情况下得到的三角形全等吗？、做一做（）、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？图5129利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下.（）、改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有同样的结论？由此我们得到了三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.如图5131，在ABC和DEF中.图5131ABCDEF.、第二种情况：做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.长度为2. 5 cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？图5132友情提示：这两个三角形不一定全等.回思：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等.即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.巩固新知：选择题（1）已知ABC和ABC，下列条件中，不能保证ABC和ABC全等的是（ ）A.AB=AB AC=AC BC=BCB.A=A B=B AC=ACC.AB=AB AC=ACA=AD.AB=AB BC=BC C=C（2）要说明ABC和ABC全等，已知条件为AB=AB，A=A，不需要的条件为（ ）A.B=B B.C=C C.AC=AC D.BC=BC（3）要说明ABC和ABC全等，已知A=A,B=B，则不需要的条件是A.C=CB.AB=AB C.AC=AC D. BC=BC（4）两个三角形全等，那么下列说法错误的是A.对应边上的三条高分别相等. B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等. D.两个三角形的任何线段相等.运用新知：105页习题2、.课堂练习（一）课本105随堂练习、（二）1.如图5140，BO=OC，AO=DO，则AOB