2019年六年级数学下册《同底数幂的除法》（第二课时）教案 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册同底数幂的除法（第二课时）教案 鲁教版一、教学目标1理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.2培养学生抽象的数学思维能力.3通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.4渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.二、重点难点 1重点 理解和应用负整数指数幂的性质 2难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数 三、 教学过程 1创造情境、复习导入 （l）幂的运算性质是什么？请用式子表示 （2）用科学记数法表示：69600 5746 （3）计算： 2导向深入，揭示规律 由此我们规定 规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1 同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，例如：可仿照同底数幂的除法性质来计算，得 由此我们规定 一般我们规定 规律二：任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数 3尝试反馈理解新知 例1 计算：（1） （2） （3） （4） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 例2 用小数表示下列各数：（1） （2） 解：（1） （2） 练习：P 141 1，2例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式 由学生归纳得出：大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值 问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式 解： 像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示 例4 用科学记数法表示下列各数： 0.008、0.000016、0.0000000125解：例5 地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）解：（吨）答：木星的质量约是吨.练习：P142 1，2.四 总结、扩展1负整数指数幂的性质：2用科学记数法表示数的规律：（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n原数的整数部分位数减1.（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）五、布置作业P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.参考答案略.六、板书设计投影幕引入： 例2 例4 例3 例5例1 练习 练习附送：2019年六年级数学下册平方差公式教案 鲁教版教学目的：（1）使学生了解平方差公式分解因式的意义。 （2）使学生学会简单的用平方差公式来分解因式。重点：用平方差公式分解因式。难点：化成平方差公式的标准形式，然后再分解因式。教学过程：一、 复习提问1. 什么叫因式分解？我们学过了什么样的因式分解的方法？答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解；学过了提公因式法分解因式。2. 什么样的多项式可以用提公因式法分解因式？答：一个多项式的各项都含有相同的因式，就可以用提公因式法分解因式。二、 讲解新课1. 这样的多项式不能用提公因式法分解因式，它是否就不能分解因式呢？ 不是的，今天要学种新方法（出示课题）用平方差公式分解因式。2.在整式乘法公式中学过（a+b）(a-b)= ,反过来就有=（a+b）(a-b)。把多项式化为两个因式（a+b）和（a-b）的积的形式，这就是分解因式，这个公式就叫平方差公式。用这个公式，多项式是可以分解因式的。例如把多项式分解因式，它不能用提公因式法来分解，但=，所以=，这是与的平方差，所以能够用平方差公式来分解因式，即：=（3m+2n）（3m-2n） = 也就是说，任何一个多项式，只要能够化成平方差的形式，都可以套用平方差公式来 把这个多项式进行因式分解。三、 举例例1. 利用平方差公式分解因式。（1） （2） （3）分析：利用平方差公式分解因式，必须把多项式变成公式的标准形式，以上三题都不是标准形式，但看到，。同理 ，。解：（1） =（2）=（3）例2 把下列各式分解因式。 （1） （2） 解： （1） （这符合公式的标准形式） 说明：1.这道题符合公式的的标准形式，所以直接套公式，但公式里的a表示一个多项式(x+p), b 表示了另一个多项式(x+q) 套用公式时(x+p)和 (x+q) 都用小括号括起来。2. 分解因式后，每个因式里都有双重括号：中括号和小括号，所以每个因式里首先是按照法则去括号，得到(x+p+x+q)(x+p-x-q) ，看到每个括号内部都有同类项，要把同类项合并得到(2x+p+q)(p-q) 。 3.得到 (2x+p+q)(p-q) 这两个因式的积，还要看每个因式用我们学过的方法，还能否分解因式？ 如果不能，这道题算是完成了。（2） 例题小结：通过例题可以看到，平方差公式=(a+b)(a-b)中的a 和 b不仅表示数，同时也可以表示一个单项式或一个多项式。四、 课堂练习课本 1718页练习1，2，3，4，（口答） 5 （1）（2）五、 课堂小结1. 用平方差公式=分解因式1.）多项式必须是二项式的形式且是两个完全平方的差，即。 2.）不是完全平方差的二项式不能用平方差公式来分解因式，例如 , 都不能用平方差公式来分解因式。 3.）用平方差