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文档简介

多媒体辅助教学数学课件：函数的单调性,波阳一中数学教研组陈建文,革新教育模式、推进教育改革！,波阳一中数学教研组陈建文,多媒体辅助教学数学课件：函数的单调性,向各位数学界的同仁们学习！,我市某水库8月1日0时的水位距警戒线4.5米。据气象部门预报8月1日后我市区域仍将持续降雨，水库水位将以每天0.5米的速度上涨，若全市抗洪紧急动员后，全体抗洪人员到位还需1天。问：最迟到几号如果下雨仍不止，全市将发布紧急动员令？,解答：如果下雨仍不止，8月10日0时水库水位将达到警戒线。最迟8月9日0时，全市将发布紧急动员令。,分析：可应用函数y=0.5x，当x增大时、y随之增大。故x=9（天）时，y=4.5（米）,实例分析,函数的单调性,图像特征：,y=f(x),增函数,y=f(x),减函数,如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量值x1和x2，当x1f(x2),则y=f(x)叫做减函数。,例1：如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。,单调增区间是-2,1),3,5。,答：函数y=f(x)的单调区间有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中单调减区间是-5,-2),1,3)，,注意！用逗号间隔开,例2：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。,f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2),由x1x2，得x1-x20,即f(x1)f(x2),证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x2),证明：设x1,x2是(-,0)上的任意两个实数，且x10,所以，函数f(x)=1/x在(-,0)上是单调减函数。,取值,定号,变形,作差,判断,想一想？,例3：证明函数f(x)=1/x在(-,0)上是减函数。,想一想：在课本59页例3已证明函数f(x)=1/x在(0，+)上也是减函数。在整个定义域内f(x)=1/x是不是减函数呢？,反例：取x1=-1,x2=1，则f(-1)=-1,f(1)=1可见x1f(x2)不一定成立。,课堂小结,2.单调性的证明步骤。,1.函数单调性定义、图象特征、范围。,设定义域为I。在I内某个区间上的任意两个自变量x1、x2的值，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。,取值,定号,变形,作差,判断,课外作业,课本60页练习42.求y=-x2-6x+10的单调增区间、单调减区间。3.研究函数f(x)=x+1/x在其定义域内的单调性,3
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