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指数函数的图象与性质练习题1下列函数是指数函数的是()Ay2x By2x1Cy2x Dy1x【解析】y2xx，符合指数函数的定义，故选C.2函数y(a2)x在R上为增函数，则a的取值范围是()A高考资源网a0且a1 Ba3Ca3 D2a1，a3，故选B.3已知a，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_【解析】a(0,1)，故amanm0且a1)，由题意得a24，a2，f(x)2x，f(3)23.一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yax21(a0，a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)【解析】由于函数yax经过定点(0,1)，所以函数yax2经过定点(2,1)，于是函数yax21经过定点(2,2)2f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数【解析】因为函数f(x)=|x|=图象如右图由图象可知答案显然是D.【答案】D3下列四个函数中，值域为(0，)的函数是()Ay2 ByCy Dy2x【解析】在A中，0，21，即y2的值域为(0,1)(1，)在B中，2x10，y的值域为0，)在C中，2x0，2x11.y的值域为(1，)在D中，2xR，y2x0.y2x的值域为(0，)故选D.4方程4x1的解为()A2 B2 C1 D1【解析】4x142，x12，x1.故选C.二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y的定义域是(，0，则实数a的取值范围为_【解析】由ax10，得ax1a0，因为x(，0，由指数函数的性质知0a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域【解析】(1)函数图象过点，所以a422，a，(2)f(x)x2(x0)，由x0，得x22，00，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值【解析】(1)若a1，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)(2)
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