指数平滑法负荷预测.doc

目 录中文摘要1英文摘要21引 言3 1.1 负荷预测3 1.2 电力负荷预测常用方法4 1.3负荷预测的研究现状及发展5 1.4毕业设计主要工作62基于指数平滑法的短期负荷预测模型72.1 指数平滑法72.2基于指数平滑法的短期负荷预测模型103短期负荷预测的软件实现113.1 C语言简介113.2短期负荷预测软件实现124负荷预测结果分析174.1 原始数据处理174.2 输入变量184.3 一次指数平滑法负荷预测194.4 二次指数平滑法负荷预测214.5 负荷预测比较分析255结 论295.1结论295.2展望29谢 辞31参考文献32附录一 程序代码33基于指数平滑法的短期负荷预测摘 要：负荷预测是电力系统领域的一个传统研究问题，随着我国电力事业的发展，电网的管理日趋现代化，电力系统负荷预测问题的研究也越来越引起人们的注意。 指数平滑法是一种简单常用的负荷预测方法，他能用较少的原始数据，对未来的负荷情况进行预测。本文将使用这种方法进行短期负荷预测。选取某地某年全年每小时的负荷数据作为可参加运算的数据，用选择的方式，对以小时为单位或者以一整天为单位的负荷进行预测，最后输出结果，计算误差及误差率。并用C语言程序设计对其进行实现。本设计以探究输入变量对一、二次指数平滑法负荷预测的影响，选用适当的数据，改变各个输入变量（平滑常数a，参与计算的数据量t等）得到具体的结果，通过对结果的分析，得到这些输入变量对一、二次指数平滑法负荷预测的影响。关键词：短期负荷预测；一次指数平滑法；二次指数平滑法；C语言；输入变量的影响。Based on Exponential SmoothingShort-termLoad ForecastingAbstract: The field of power system load forecasting is a traditional research problem, as Chinas power industry development, the management of an increasingly modern power grid, power system, the problem of load forecasting are increasingly attracting attention. Exponential smoothing method is a simple, common load forecasting method, he can use less of the original data, to predict the future load conditions.This article will use this method for short-term load forecasting.Select the year, somewhere, the hourly load data as the data may participate in operations, with the choice of method of in hours or in a days load forecast for the unit, the final output, error and error rate calculation.And use C language programming to achieve them.To explore the design of the input variables on the first and second load forecasting exponential smoothing effect, choose the appropriate data, changing the various input variables (smoothing constant a, t the amount of data involved in the calculation, etc.) are concrete results, through the results analysis, these input variables on the first and second load forecasting exponential smoothing effect.Keywords: Short-term Load Forecasting; An Exponential Smoothing; Double Exponential Smoothing Method; CLanguage;InputVariables.1 引 言电力负荷预测是电力系统规划决策、经济运行的前提和基础，电力负荷的准确预测对电力系统的经济运行和国民经济的发展具有重要意义。由于电能难以大量储存的特点，导致了在供电过程中，电能的生产和消费必须时刻达到平衡：电能过量，会导致电网安全稳定性的降低；而电能不足，又会影响社会正常生产和生活。所以电力负荷的准确预测，对国民经济，国家发展等问题上至关重要。电力系统负荷预测问题的研究也越来越引起人们的注意，现在已经成为了现代电力系统运行研究中的重要课题之一1。1.1 负荷预测1.1.1 负荷预测在研究电力负荷预测之前，我们有必要了解一下电力负荷的含义。电力负荷是指电力需求量或用电量，即能量的时间变化率，也可以说是发电厂、供电地区或电网在某一瞬间所承担的工作负荷。电力负荷经常变化，可按小时、天、周、月、年等时段变化，同时负荷又是以天为单位不断起伏的，具有较大的周期性，负荷变化的过程是连续的，一般不会出现大的突变，但电力负荷对季节、温度、天气等较为敏感的，不同的季节，不同地区不同的气候，以及温度的变化都会对负荷造成一定的影响。这是电力负荷的最重要特点。而负荷预测是根据系统的运行特性、增容决策、自然条件与社会影响等诸多因数，在满足一定精度要求的条件下，确定未来某特定时刻的负荷数据，其中负荷是指电力需求量（功率）或用电量；负荷预测是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块，对电力系统安全经济运行和国名经济发展具有重要意义21.1.2 电力负荷预测的分类 根据对电力负荷进行预测的目的不同，我们可将其分为四类即：超短期、短期、中期和长期预测。超短期负荷预测。用于对未来一小时以内的负荷进行预测，在安全监视状态下，需要5至10秒或1至5分钟的预测值，当紧急状态处理和预防性控制的情况下需要10分钟至1小时的预测值。中期负荷预测。指一个月到一年的负荷预测，主要用于确定机组运行方式和设备的大规模修理计划等情况。长期负荷预测。主要指未来3至5年甚至更长时间内的负荷预测，用于电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测，要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。短期负荷预测。指日负荷预测和周负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划，包括确定水火电协调、机组起停、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。短期负荷预测作为电力市场中的一项经济信息，是各级电力市场的重要组成部分，对于建立电量计费系统、实行峰谷分时电价和建立模拟电力市场等均有深刻影响。随着我国电力市场的进一步发展，短期负荷预测在电力系统的经济运行方面的影响会愈来愈明显，主要表现在：对实时电价制定的影响、对用户用电情况的影响、对转运业务的影响、对合同电量分配的影响、对系统充裕性评估的影响。1.2 电力负荷预测常用方法负荷预测的方法发展到现在，虽然已经积累了不少的经验,但是由于电力系统的负荷要受到诸多因素的影响（负荷的构成，负荷与时间的关系，负荷的随机波动以及气象变化的影响）迄今为止还没有开发出一种适合用于不同地区的通用的方法，因此负荷预测的方法也是多样性的。目前实际运用中使用的负荷预测方法主要有回归分析法、移动平均法、二次指数平滑法、动态分析预测法、灰色模型预测法、组合预测法、回归分析法、卡尔曼滤波法、专家系统法、人工神经网络法、模糊推理与模糊控制理论方法等。本文从以上算法中选取了适合于短期负荷预测的一次、二次指数平滑法预测，对他们的算法给予了透彻的分析研究，结合实验数据作出比较。在本章节，我们简单介绍一下几种常见的负荷预测方法。回归分析法。回归预测属于相关法预测，它通过建立某些解释变量与负荷之间的因果关系获得负荷预测，是研究变量与变量之间的一种数学方法。其表达式如下： （1-1）其中为t时刻影响负荷变化的因素变量的取值，为回归系数。回归分析法的特点是：(1)原理、结构简单；(2)预测速度快；(3)外推特性好，对于历史上未出现过的情况有较好的预测值。灰色系统预测法。灰色数学理论是把负荷序列看作真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。灰色预测法要求历史数据少，运算方便且易于检验，但与其他方法相比也具有一定的局限性：数据灰度越大，则预测精度越差，并且其微分方程指数解比较适合于具有指数增长趋势的负荷指标，对于具有其他趋势的指标则有时拟合灰度较大，精度难以提高。神经网络理论。神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。模糊负荷预测。模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊负荷预测的缺点是模型精度不高，训练时间太长。此种方法的模型物理意义明显，精度高，收敛快，属于改进型算法。指数平滑法。在后面的章节中将详细介绍。1.3 负荷预测的研究现状及发展日负荷预测是电力负荷预测中的重要一环，是调度中心制订发电计划及发电厂报价的依据，可以为发电计划程序、离线网络分析和合理的调度安排提供数据，而其准确率的高低直接决定了电力系统运行的安全性和经济性，对电力系统的运行、控制和生产计划都有着非常重要的影响。为了准确的预测市场对电力这一商品的需求，当前世界各个电力公司和供电公司都在积极进行满足电力市场要求的日负荷预测研究。英国研究表明日负荷预测的误差每增加l导致每年增加成本1千万英镑；在挪威1的日负荷预测误差的增加将导致510百万克朗的附加运营成本。所以准确的日负荷预测具有很大的经济效益，必须进行深入研究3。随着电力市场的发展，负荷预测的重要性日益显现，并且对负荷预测精度的要求越来越高。传统的预测方法比较成熟，预测结果具有一定的参考价值，但要进一步提高预测精度，就需要对传统方法进行一些改进，同时随着现代科学技术的不断进步，理论研究的逐步深入，以灰色理论、专家系统理论、模糊数学等为代表的新兴交叉学科理论的出现，也为负荷预测的飞速发展提供了坚实的理论依据和数学基础。相信负荷预测的理论会越来越成熟，预测的精度越来越高4。1.4 毕业设计主要工作（1）熟悉短期负荷预测的概念，性质以及意义。对其进行了解，是进行负荷预测的首要任务。（2）介绍C语言的主要知识，以及对本设计进行软件实现的整体流程和设计思路，对下面进行的实力计算也具有指导意义。（3）实例计算。应用以上的知识对一组具体的数据进行计算。输入某年中某时间段的负荷数据，设定计算模式以及平滑常数a的值，演示一、二次指数平滑法的计算过程。本设计采用两种预测方法，一种以小时为单位进行预测，另一种以整天为单位进行预测。（4）取不同的输入变量（平滑常数a，参与计算的数据量t等），应用所设计的程序，反复进行计算，通过控制变量法，得出这些变量对一、二次指数平滑法的影响。2 基于指数平滑法的短期负荷预测模型2.1 指数平滑法图2.1 指数平滑法图例指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）是布朗(Robert. G.Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会是持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。图2.1即为指数平滑法的预测某未来趋势的图例指数平滑是一种重要的时间序列预测法，它的基本思想是先对原始数据进行处理，然后再根据处理后的数据(即平滑值)经过计算构成预测模型，用于测取未来预测值。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。可用于中短期电力负荷的预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。根据平滑次数的不同，指数平滑法可分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。本文只涉及到一次与二次两种指数平滑法。2.1.1 一次指数平滑法预测指数平滑法的基本公式是： 。式中，-时间t的平滑值；-时间t的实际值；-时间t-1的实际值；a-平滑常数，其取值范围为0,1。由该公式可知：1. 是和的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定和 对的影响程度，当a取1时，= ；当a取0时，= 。2. 具有逐期追溯性质，可探源至为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。3.尽管包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即和 ，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。4.根据公式=a +(1-a) ，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在。无从产生，自然无法据指数平滑公式求出，指数平滑法定义为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。如果能够找到以前的历史资料，那么，初始值的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。如果仅有从开始的数据，那么确定初始值的方法有：1）取等于；2）待积累若干数据后，取等于前面若干数据的简单算术平均数，如：=（+ + ）/3等等。指数平滑常数a的取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大a值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小a值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的a，一般来说，应按以下情况处理：1.如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中a值(一般取0.6-0.4)使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数。2.如果观察值呈现明显的季节性变动时，则宜取较大的a值(一般取0.6-0.9)，使近期观察在指数平滑值中具有较大作用，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中。3.如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的a值(一般取0.1-0.4)，使远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。在确定预测值时，还应加以修正，在指数平滑值S，的基础上再加一个趋势值b，因而，原来指数平滑公式也应加一个b。2.1.2 二次指数平滑法预测二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地记性预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。二次指数平滑法只利用三个数据和一个a值就可进行计算。在大多数情况下，人们一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为电力负荷预测的方法。 二次指数平滑法的计算 线性二次指数平滑法的公式为： （2-1）式中：，分别为t期和t1期的二次指数平滑值；a为平滑系数。在和已知的条件下，二次指数平滑法的预测模型为： （2-1） （2-2） （2-3） （2-4）T为预测超前期数52.2基于指数平滑法的短期负荷预测模型既然我们想将一、二次指数平滑法应用于电力负荷预测当中，就必然要知道他们之间的联系，这里就不得不提到一个新名词拟合。拟合是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到 获取整体规律的目的，即通过窥几斑来达到知全豹6。简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值, ，通过调整该函数中若干待定系数f(,), 使得该函数与已知点集的差别最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点。指数平滑法与负荷预测都属于拟合技术，所以在本质上他们很近似，所以可将一、二次指数平滑法应用于电力负荷预测当中7。3 短期负荷预测的软件实现本设计采用C语言对一、二次指数平滑法负荷预测进行实现。下面将对C语言进行简单介绍。3.1 C语言简介C语言是一种面向过程的计算机程序设计语言，它是目前众多计算机语言中举世公认的优秀的结构程序设计语言之一。它由美国贝儿研究所的D.M.Ritchie于1972年推出。1978后，C语言已先后被移植到大、中、小及微型机上。 C语言发展如此迅速，而且成为最受欢迎的语言之一，主要因为它具有强大的功能。Microsoft Visual C+是一个比较好的软件。界面友好，功能强大，调试也很方便。C语言的主要特点如下：1. C是中级语言。它把高级语言的基本结构和语句与低级语言的实用性结合起来。C 语言可以像汇编语言一样对位、字节和地址进行操作， 而这三者是计算机最基本的工作单元。 2.C是结构式语言。结构式语言的显著特点是代码及数据的分隔化，即程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立。这种结构化方式可使程序层次清晰，便于使用、维护以及调试。C 语言是以函数形式提供给用户的，这些函数可方便的调用，并具有多种循环、条件语句控制程序流向，从而使程序完全结构化。 3.C语言功能齐全。具有各种各样的数据类型，并引入了指针概念，可使程序效率更高。而且计算功能、逻辑判断功能也比较强大，可以实现决策目的的游戏。 4. C语言适用范围大。适合于多种操作系统，如Windows、DOS、UNIX等等；也适用于多种机型7。本设计中主要应用了如下几种命令：1.选择命令switch：switch命令可以根据用户输入的指令，选择所要执行的命令，如该程序中当输入1时；则进行以小时为单位的负荷预测，当输入2时，将进行以天为单位的负荷预测；当输入其他时将跳出程序，报错。2.判断命令if（） else：该命令能根据用户输入的指令进行判断，如果满足if指令的要求，则只执行if后面的命令；如果不满足if指令的要求，则只执行else后面的命令。3.循环命令for（）：for指令能设定循环的初值，循环的终值，即从哪开始循环，循环到哪里结束。是改程序的最重要的部分，是实现迭代必不可少的命令3.2短期负荷预测软件实现3.2.1 短期负荷预测软件功能分析既然是负荷预测，我们需要方便快捷的得到所要预测时段的预测值，需要得到预测值与真实值的误差以及误差率，以便分析比较。进行一、二次指数平滑法负荷预测的输入量有需要预测的时间段（天/小时），参加负荷预测的原始负荷数据数量，参加负荷预测的原始负荷起始时间，平滑常数，参加运算的原始数据。所以我们所需要得到的程序应该具有输入以上变量就能得到一、二次指数平滑法负荷预测值的功能。如图3.1图3.1 程序功能图本设计采用C语言编写其具体功能、特点如下： 通过使用选择语句switch对需要整天的负荷预测还是每小数段得负荷预测做出选择。当mold=1时，程序将进行每小时段得负荷预测；当mold=2时，程序将进行整天的负荷预测。 采用文件调用方式输入所需要的原始数据，省去了手动输入的步骤，使操作更为简单。 较为快速的计算负荷预测值，并将结果输出到一个txt文档中，能保存，复制取出，便于之后的分析研究 自动计算一、二次指数平滑法负荷预测值与真实值之间的误差以及误差率，能够很好的反映出预测的情况。3.2.2 短期负荷预测软件功能实现本程序首先使用选择语句switch对需要整天的负荷预测还是每小数段得负荷预测做出选择。当mold=1时，程序将进行每小时段得负荷预测；当mold=2时，程序将进行整天的负荷预测。下面我们就来分析一下当mold=1时的具体程序流程（当mold=2时，流程与其完全相同）。如下图3.2。图3.2 指数平滑法流程图下面对图3.2.进行详实的流程阐述：1. 创建一个结构体，在结构中创建一下数组结构：Rdata30，用于存放实际数据；Fdata30,用于存放一次预测数据：Sdata230,用于存放二次平滑值；Fdata30，用于存放二次预测数据；Ready36423，用于总原始数据输入后储存。2. 打开数据文件历史小时负荷数据，将其输入到二维数组Ready中备用。3. 输入自变量，一次指数平滑法的原始数据天数，即将预测的小时段，参与运算的原始数据第一天的编号。4. 将即将参加运算的原始数据从Ready中取出，放入到Rdata中。5. 令一次起始平滑值Fdata0=Rdata0，然后根据公式：，对其进行一次指数平滑法负荷预测，并将预测值储存在数组Fdata中。6. 令二次起始平滑值Sdata20=Fdata0，然后根据公式，求其二次指数平滑值，并将其储存在数组Sdata2中。7. 根据公式：，计算出该预测点的预测值并将其储存在数组Fdata2中8. 读取该预测时段的真实值，计算出误差及误差率。9. 将数据输出到“结果数据.txt”的文档中。如图3.3：图 3.3当mold=2时情况与以上基本相同，就不在详述。4 负荷预测结果分析 根据毕业设计任务书的要求，将利用指数平滑法来对负荷进行预测。依照前面两部分对负荷预测基本知识的说明和对指数平滑法这种算法的分析，接下来将在他们的基础上将指数平滑法用于对负荷的预测上。其具体步骤如下：首先介绍数据形式，并对数据进行简单处理。其次将逐一介绍输入的变量的性质以及含义。然后在同一变量同一时段的原始数据的基础上，用一次指数平滑法与二次指数平滑法对负荷进行预测，并计算误差。再在不同变量同一时段的原始数据的基础上进行一次、二次指数平滑法负荷预测。反复试验，多重比较，得出结论。4.1 原始数据处理本文原始数据选择的是1998年某地全年的负荷值，其中的主要数据有日期、1-24小时的负荷值、日最低温度、日最高温度、星期、天气类型、节假日类型以及日平均温度。例如表4.1： 表4.1 1998年负荷数据日期1h2h24h日最低气温日最高气温星期天气类型节假日类型日平均温度1998-1-1270256264394-18-11998-1-22462322564105-18-11998-1-3246243279396-18-11998-12-312572552770104-18-1由于指数平滑法具有较大的周期性，负荷变化的过程是连续的，一般不会出现大的突变，虽然电力负荷对季节、温度、天气等极为敏感的，不同的季节，不同地区不同的气候，以及温度的变化都会对负荷造成影响，但不是主导原因，所以本论文暂不涉及到日最低温度、日最高温度、星期、天气类型、节假日类型以及日平均温度的影响，只是对1-24小时的负荷值作为原始数据。所以将全年中每天的1-24小时负荷值提取出来，不在以日期命名，而是用0-354（闰年加一）个数字顺序便编号，并按顺序放在历史负荷数据.txt文档中，每个数据间均用一个空格隔开，便于之后用C语言程序直接调用此txt文档。如图4.1：图4.1 处理好的1-24小时负荷值如果要负荷的时段选择为一天，需将每天的1-24小时负荷相加（用Microsoft Excel的求和功能即可），将结果放在txt文档中，每两个数据间依然用空格隔开，便于之后用C+语言程序直接调用此txt文档。如图4.2 图4.2 处理好的一天的负荷值4.2 输入变量输入变量是控制负荷预测的关键。在应用指数平滑法对负荷预测中，变量主要有：平滑常数a。本软件设计中还涉及到的输入变量有：作为一次指数平滑法原始数据的天数t；预测模式选择mold；即将预测的时间段h；作为一次指数平滑法原始数据第一天的编号start。指数平滑常数a的取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。a的具体选择方式以及对指数平滑法的影响在2.1.1节中已经详细的介绍过了，在这里就不在叙述了。一次指数平滑法原始数据的天数t是指，用多少天的负荷数据作为原始数据输入到设计的程序中，本设计中支持7天至21天的负荷值作为一次指数平滑法的输入数据。如果输入其他数值，软件将报错跳出。预测模式选择mold是对以小时为单位和以天为单位预测方式的切换。当需要预测某小时段得负荷值时选择1；需要预测某天的总负荷值的时候请输入2。如果输入其他数值，软件将报错跳出。即将预测的时间段h是未来要预测的时间段或时间点，是一次指数平滑法与二次指数平滑法预测的终点。其范围在1至24小时之间，如果输入其他数值，软件将报错跳出。原始数据第一天的编号start则是一次指数平滑法与二次指数平滑法预测的起点。原始数据第一天的编号与一次指数平滑法原始数据的天数的和（这个和在程序中，我们用day表来示）应小于365，否则会超出预测范围，软件将报错跳出。介绍完本软件设计的输入变量，知道了他们各自的含义作用之后，接下来将开始正式对负荷进行预测运算基于指数平滑发的负荷预测（一次指数平滑法与二次指数平滑法）。4.3 一次指数平滑法负荷预测一次指数平滑法的负荷预测是整个预测算法的核心部分，是二次指数平滑法的前提条件，其具体步骤如下。1.原则所需要进行预测的目标时段。在短期负荷预测中，目标时段一般应为当前时间的下一天。如，现在时间为2011年6月1日，那么即将预测的目标时段为2011年6月2日的时段。由于本设计所给予的负荷历史数据为1998年的负荷值，所以目标时段为1998年1月8日至1998年12月31日。可用实际值与预测值进行比较，计算误差。2.选择原始数据的数量，即有多少个负荷数据值将要参加到指数平滑法的负荷预测中来。在不考虑日最低温度、日最高温度、星期、天气类型、节假日类型以及日平均温度的影响的前提下，参加运算的数据越多，计算越为平滑，计算得到的负荷预测值也越为准确，但这是在理论上来讲的，在实际中或多或少会出现偏差。3.平滑常数a值的选定。平滑指数a的选择对整个运算具有决定性的作用，根据历史经验，在本设计中暂选取0.4进行运算。之后我们还将对a值进行更改，用控制变量法选取不同的a来进行计算，试图找出一定的规律，的出结论。4.初值的选择。在上面的章节中，我们介绍了提到了全期平均、移动平均法、最小二乘法、前面若干数据的简单算术平均数的方法以及取最初的平滑值等于起始实际值。由于本设计数据较少，直接选用取最初的平滑值等于起始实际值的方法确定初值8。5.实例运算。一次指数平滑法的公式为，接下来应用一次指数平滑法预测1998年1月12日全天负荷值为例，详细阐述指数平滑法的过程。1998年1月5日（周一）至1998年1月11日（周日）的负荷值为：表4.1 实例负荷表1月5日1月6日1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日8905.168994.079548.779344.089556.348999.88808.77周一周二周三周四周五周六周日计算：平滑常数a取0.4；初值选定=8905.16； 求周二负荷的一次指数平滑值： =0.4*8905.16+0.6*8905.16 =8905.16 求周三负荷的一次指数平滑值： =0.4*8994.07+0.6*8905.16 =8940.72 求周四负荷的一次指数平滑值： =0.4*9548.77+0.6+8940.72 =9183.94 求周五负荷的一次指数平滑值： =0.4*9344.08+0.6*9183.94 =9247.99求周六负荷的一次指数平滑值： =0.4*9556.34+0.6*9247.99 =9371.33. 求周日负荷的一次指数平滑值： =0.4*8999.8+0.6*9371.33 =9222.72. 求下周一负荷的一次指数平滑值： =0.4*8808.77+0.6*9222.72 =9057.14求误差以及误差率：经查询数据，找到1月12日的负荷值为9327.33； 误差为：9327.33-9057.14=270.19；误差率为：270.19/9327.33=2.90%。6.整理结果：1998年1月12日的负荷预测值为9057.14； 1998年1月12日的负荷实际值为9327.33； 预测误差为：270.19；预测误差率为： 2.90%。 一次指数平滑法负荷预测结束。接下来我们将详细介绍二次指数平滑法负荷预测。4.4 二次指数平滑法负荷预测二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。二次指数平滑法也称布朗指数平滑法。二次指数平滑值记为。二次指数平滑值记为，它是对一次指数平滑值计算的平滑值，即 （4-1）二次指数平滑法主要用于变参数线性趋势时间序列的预测。变参数线性趋势预测模型的表达式为： （4-2）（2）式的预测模型与一般的线性趋势模型的区别在于，式中、是参数变量，随着时间自变量的变化而变化，即直线在各时期的截距和斜率是可能不同的； 是从期开始的预测期数。运用二次指数平滑法求解式可得参数变量的表达式，即 （4-3）根据（4-3）求出各期参数变量的取值，代入（4-2）式，则具有无限期的预测能力，当仅作一期预测时，有 （4-4）现在我们利用3.3节中一次指数平滑法的值，对1998年1月12日进行二次指数平滑法的预测。具体步骤如下。 1.选择所需要进行预测的目标时段。1998年1月12日全天负荷值（同一次指数平滑法）。2.选择原始数据的数量。选择7天（同一次指数平滑法）。3.平滑常数a值的选定。平滑常数a=0.4（同一次指数平滑法）。4.初值的选择。直接选用取最初的二次平滑值等于起始一次平滑值的方法确定初值9。5.实例运算。接下来应用一次指数平滑法预测1998年1月12日全天负荷值为例，详细阐述指数平滑法的过程。1998年1月5日（周一）至1998年1月11日（周日）的一次指数平滑值如表4.2：表4.2 一次指数平滑值负荷表1月5日1月6日1月7日1月8日1月9日1月10日1月11日8905.168905.168940.729183.949247.999371.339222.72周一周二周三周四周五周六周日计算：平滑常数a取0.4；初值选定=8905.16；1.计算二次指数平滑值 求周二负荷的二次指数平滑值： =0.4*8905.16+0.6*8905.16 =8905.16 求周三负荷的二次指数平滑值： =0.4*8905.16+0.6*8905.16 =8905.16求周四负荷的二次指数平滑值： =0.4*8940.72+0.6*8905.16 =8919.38求周五负荷的二次指数平滑值： =0.4*9183.94+0.6*8919.38 =9025.20 求周六负荷的二次指数平滑值： =0.4*9247.99+0.6*9025.20 =9114.32 求周日负荷的二次指数平滑值： =0.4*9371.33+0.6*9114.32 =9217.12 求下周一负荷的二次指数平滑值： =0.4*9222.72+0.6*9114.32 =9157.68我们得到这一周的二次指数平滑法的平滑值，将其整理在表格中，如表4.3。表4.3 二次指数平滑值负荷表周一周二周三周四周五周六周日次周一8905.168905.168905.168919.389025.209114.329217.129157.682.计算二次指数平滑法预测值。计算公式为：。根据公式我们可以得到1998年1月12日的二次指数平滑法预测值。 =（2-0.4）*9057.14/(1-0.4)-9157.68/(1-0.4) =9232.04求误差以及误差率：经查询数据，找到1月12日的负荷值为9327.33； 误差为：9327.33-9232.04=95.29；误差率为：95.29/9327.33=1.02%。6.整理结果：1998年1月12日的负荷预测值为9057.14； 1998年1月12日的负荷实际值为9327.33； 预测误差为：95.29；预测误差率为：1.02%。二次指数平滑法负荷预测到这里就结束了。接下来将用软件形式来实现1998年全年的一次、二次指数平滑法负荷预测。4.5 负荷预测比较分析我们几经介绍了基于指数平滑法负荷预测的方法，步骤等。现在我们通过实验的方式，着重分析一次、二次指数平滑法以及输入变量对整个负荷预测的影响。4.5.1 一次指数平滑法与二次指数平滑法二次指数平滑法是一次指数平滑法的在平滑，是一次指数平滑法的改进与升级。所以一般来说，二次指数平滑法要比一次指数平滑法更加接近真实值，我们用一组实际的计算来说明，如图4.4：图4.4 一、二次指数平滑法的结果对比 在结果数据文档中我们看到一次指数平滑法的误差率为13.6%，而二次指数平滑法的误差率为4.6%。通过此实验，不难得到结论：一般情况下，二次指数平滑法的预测结果要比一次准确。但这只是一般情况下，在很多条件下，由于其他因素的影响，可能出现偏差10。4.5.2 参与运算的数据的数量对负荷预测的影响 一般来讲参与运算的数据的数量t越大，得到的结果就越平滑，越准确，他也是决定负荷预测结果的重要输入变量之一。我们用一组实际的计算来说明，如图4.5与图4.6： 图4.5 原始数据为7天的负荷预测结果图4.6 原始数据为18天的负荷预测结果在结果数据文档中我们看到原始数据为7天的负荷预测中一、二次指数平滑法的误差率为3.3%、3.7%；原始数据为18天的负荷预测中一、二次指数平滑法的误差率为2.9%、1.5%。由此可以得出结论：一般来讲参与运算的数据的数量t越大，得到的结果就越平滑，越准确。但这只是一般情况下，在很多条件下，由于其他因素的影响，可能出现偏差11。4.5.3 平滑常数a对负荷预测的影响平滑常数a指数平滑常数a的取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。我们用一组实际的计算来说明。选用的预测时间段为1998年1月1日至1998年1月7日。取a=0.1；0.2；0.3；0.4；0.5；0.6；0.7；0.8；0.9来分析a对整个负荷预测的影响。如图4.7：图4.7 平滑常数a对负荷预测的影响根据图表可知，在本数据段中，a的值为0.7左右时，一次指数平滑法预测值最为准确，且a越大，一次预测值的误差率数值上越小。a的值为0.27左右时，二次指数平滑法较为准确在0.45之后，误差率近于平滑12。5 结 论5.1 结论负荷预测是电力系统领域的一个传统研究问题，随着我国电力事业的发展，电网的管理日趋现代化，电力系统负荷预测问题的研究也越来越引起人们的注意13。本文研究的短期电力负荷峰值预测，可以经济合理的安排电网内部发电机组的起停、保持电网运行 的安全稳定性、减少不必要的旋转备用容量、合理安排机组检修计划，既能保证 社会的正常生产和生活，又能有效降低发电成本，提高经济效益和社会效益14。目前，研究电力负荷的课题比较多，本文的工作主要是用C语言程序设计的方式，方便的使用指数平滑法对短期负荷进行预测。首先，对短期负荷预测进行介绍，阐述有关的基本知识，得到他的本质是一种拟合技术的结论。其次，针对数据样本属性较少的特点，提出使用指数平滑法的解决短期负荷预测问题，并用实例计算的方式详细的描述了指数平滑法短期负荷预测的集体过程。 再次，本设计采用C语言程式设计对指数平滑法短期负荷预测进行实现。改程序中可手动选择mold方式，可以在一个程序中，手动选择以小时为单位的负荷预测和以整天为单位的负荷预测；可用文件调用的方式自动从txt文档中提取所需的历史数据，也能将结果直接输出到一个txt文档中便于保持，拷贝，分析。最后，用控制变量法（只改变一个输入变量）对某时段的负荷进行反复预测，从中的到结论。5.2 展望 本文所采用的方法基于时间序列思想，单一的指标选择，使得该算法存在着一定的局限性，特别是本设计为将日最低温度、日最高温度、星期、天气类型、节假日类型以及日平均温度等因素考虑在内，必定会造成预测值或多或少的产生偏差。随着数据挖掘技术的深入人心，机器学习理论也在进一步得到充实，涌现出如支持向量机、神经网络、关联规则等泛化能力较强的算法，它们既有严格的理论基础，又能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题15。对往后的工作，展望主要有二：首先，要增加输入变量，也就是说要考虑的更全面，将日最低温度、日最高温度、星期、天气类型、节假日类型以及日平均温度等因素融入算法之中，提高负荷预测值的准确度。其次，将面向过程的程序设计改进为面向对象的程序设计，这样有进一步提升了程序的便捷性以及操作性。谢 辞经过长期不懈的努力，我的学士论文终于完成了。在论文编撰期间，我的导师、朋友和同学给了我真诚的关心和无私的帮助。在此向这些关心和帮助我的人们表示衷心的感谢!首先，要感谢我的导师毕锐老师，他诲人不倦，总是勤勤恳恳的为我解答论文以及毕业设计上的各种问题