2019年五年级数学思维训练第4讲列方程解应用题.doc

2019年五年级数学思维训练第4讲列方程解应用题方法点播：有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法【典型例题】【例1】用绳子测量井深，把绳三折后量，井外余4米，把绳子四折后，井外余1米，求井深河绳长各几米？【融会贯通】马和骡子并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得太多。骡子回答到：“你抱怨什么？如果我从你背上拿一包过来，我的负担就是你的2倍。如果你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我一样多。”马和骡子各驮几个包裹？【例2】妹妹有18元钱，姐姐有30元钱，姐姐给妹妹多少钱后，妹妹的钱是姐姐的2倍？【融会贯通】六（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生人数相等，这个年级的男生比女生多多少人？【例3】甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍，问：甲、乙两数各是多少？ 【融会贯通】 甲、乙两个商店，甲商店的数学练习本是乙商店的3倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本后，两个商店的练习本本数相等。那么甲、乙两个商店原来各有练习本多少本？【例4】今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，但5年后，弟弟的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。问：哥弟俩现在各几岁？【融会贯通】今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后，小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是几岁？【例5】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？【例6】石室中学学生去春游，如果每辆车上坐45人，则有30人没有座位，如果每辆车上多坐5人，则可以多出1辆车。问原计划几辆车？学校共有学生多少人？【能力拓展】1、 有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。这两根绳子原来各长多少米？2、书架上放着三层书共71本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本。三层各摆放多少本书？3、一篮苹果和一篮橘子，每次从篮子里取出2个橘子和5个苹果，最后剩下11个苹果，橘子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是橘子数的3倍。苹果和橘子各有多少个？4、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父子年龄和应是多少？5、某工人搬运100只花瓶，规定搬一只得运费3角，但打碎一只要赔5角，运完后共得到搬运费26元，搬运中打碎了几只花瓶？【快乐闯关】1李丽从家到少年宫，如果每分钟走50米，则参加活动就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比活动开始时间早2分钟到达少年宫。李丽家到少年宫的路程有多少米？2、松鼠妈妈采松子，晴天可采20个，雨天可采12个，它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？3、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？附送：2019年五年级数学思维训练试题五年级数学试题班级姓名得分 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 11、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？ 10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23