高职高考数学上册教学课件-3.1 函数的概念

第三章函数,【考试内容】1.函数的概念.2.函数的单调性和奇偶性.3.一元二次函数.【考纲要求】1.理解函数的定义及记号;了解函数的三种表示法和分段函数.2.理解函数的单调性和奇偶性,能判断一些简单函数的奇偶性和单调性.3.掌握二次函数的图象和性质及其简单应用.,【知识结构】,3.1函数的概念,【复习目标】1.理解函数的概念.2.对给定的函数,会求函数值.3.掌握求函数定义域的基本方法.4.掌握求函数值域的基本方法.【知识回顾】函数的定义如果在某变化过程中,有两个变量x和y,对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数.其中x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x对应的y值叫做函数值,所有函数值的集合叫做函数的值域.【说明】(1)求函数的定义域就是求使函数表达式有意义的x的取值范围.(2)函数的定义域必须表示成集合或区间的形式.,【例题精解】,【例1】已知f(x)=2x2-x+3,则f(-1)=,f(-x)=,-f(x)=;若f(b)=9,则b=.,【点评】1.常见的函数求定义域有下列几种类型:(1)分式:分母不能为零;(2)根式:偶次根式中被开方式为非负实数(即被开方式要大于或等于零);奇次根式中被开方式可为任意实数;(3)对数式:底数大于零且不等于1;真数要大于零.2.但某些题中x常受到不止一个条件的限制,此时求定义域我们要列出关于x的等价不等式组.,【例4】求函数y=x2-6x-11的值域.,【解】y=(x-3)2-20(x-3)20(x-3)2-20-20函数的值域为-20,+),【点评】我们利用均值定理求函数值域时，如果题中出现分母，则我们要构造一个与分母相同的式子，以使两式的乘积是一个常数.,【同步训练】,【答案】D,一、选择题1.函数f(x)=2x2-x,f(-x)为()A.-2x2-xB.2x2-xC.-2x2+xD.2x2+x,【答案】C,2.设f(x)=x2+11x+7,则f(x+1)=()A.x2-13x+19B.x2-13x+18C.x2+13x+19D.x2+13x+18,【答案】D,3.函数f(x)=3x2-1,x-2,-1,0,1,2,f(x)的值域是()A.-13,-4,-1,2,11B.11,2,-1,2,11C.-11,-2,-1,2,11D.-1,2,11,【答案】C,【答案】A,【答案】B,【答案】C,【答案】C,【答案】D,【答案】D,10.下列能表示函数图象的是(),【答案】D,【答案】C,R,3,+),20,-30,x2+x+1,三、解答题,【解】(1)要使函数有意义,当且仅当x-50,即x5.函数的定义域为x|x5,19.已知函数f(x)=80,xR(这类函数通常称常函数),求f(-10),f(0),f(50).,【解】f(x)=80,xRf(-10)=80,f(0)=80,f(50)=80,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知