北京课改版六年级数学下册《4.1.3 方程》PPT课件

第4单元总复习,1.3方程,学习目标,3.会利用方程解决生活中的实际问题。,1.理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。,2.加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。,情景导入,同学们，谈一谈你对方程这部分内容的认识。,CCTV,UFO,SOS,NBA,cm,探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,在含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。在省略乘号的时候,要把数字写在字母的前面。1与任何字母相乘时,1可以省略不写。两个相同字母相乘时,可以写作这个字母的平方。,探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,S(路程)=v(速度)t(时间),C(工作总量)=a(工作效率)t(工作时间),比x多2.5,X+2.5,比x的5倍少1.3,5x-1.3,a与b的和的一半,(a+b)2,探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc),探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,a,a,b,a,h,探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,a,d,r,探究新知,1.用字母表示数。,用字母表示数,可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。,a,b,h,a,h,s,s,h,探究新知,2.将数值代入字母求值。,把具体的数代入式子求值时,书写格式:先写出字母等于几,再写出含有字母的式子,并把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。,当a45，b6时,9a58b=945586=753,探究新知,方程:含有未知数的等式叫作方程。方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。解方程:求方程的解的过程叫作解方程。方程与等式的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。,3.认识方程。,4x+5不是方程，X=5是方程,探究新知,4.解方程。,等式的两边乘或除（0除外）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式的两边加或减同一个数（或式子），结果仍相等。,a=ba+c=b+c,a=ba-c=b-c,a=bac=bc,a=bac=bc,探究新知,4.解方程。,3X+6X=7,9X9=79,X=79,解：,9X=7,乘法分配律,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,5.列方程解决实际问题。,列方程解应用题,就是用字母代替应用题中的未知量,根据数量间的相等关系列方程、解方程,进而求出未知量。,列方程解答应用题的步骤:弄清题意,找出未知量设未知数为x。找出具体的数量，列出等量关系式。根据等量关系式，列出方程。解方程。检查或验算,给出答案。,典题精讲,解方程。3x-6=6.6,思路分析:方法一：等式的性质方法二：被减数=减数+差,=,典题精讲,解方程。3x-6=6.6,解答:3x-6=6.63x=6.6+63x=12.6x=12.63x=4.2,检验:把x=4.2代入原方程。左边=34.2-6=6.6右边=6.6左边=右边所以x=4.2是原方程的解。,典题精讲,A、B两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相向而行,甲每时行14千米,经过4时与乙相遇,乙每时行多少千米?,思路分析:,A,B,甲,乙,甲行的路程+乙行的路程=120千米,144,4x,典题精讲,A、B两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相向而行,甲每时行14千米,经过4时与乙相遇,乙每时行多少千米?,解答:解:设乙每时行x千米。144+4x=120 x=16,答:乙每时行16千米。,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？,解：设女生有x人，男生就有140%x人。140%x-x=400.4x=40 x=100140%x=1001.4=140,答：男生有140人。,错误解答,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？,根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140%x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人？,解：设男生有x人，女生就有140%x人。140%x-x=400.4x=40 x=100,答：男生有100人。,正确解答,学以致用,1.填空。,(1)学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（）本。,(2)甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（）吨。,(3)某人每小时行a千米，5小时行（）千米，7小时行（）千米，行S千米要（）小时。,(4)铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（）元。,8a5b,7a,sa,5a,ab,8140a,学以致用,2.判断下列式子哪些是方程。,x+8,26+10=22,18-2x,3x+520,4+0.7x=102,x-0.25=,=30%,学以致用,3.解方程。,x-0.25=,4+0.7x=102,解：,解：,解：,解：,学以致用,4.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80，今年植树多少棵？,解：设今年植树x棵。80%x=3600 x=360080%x=4500经检验x=4500是原方程的解。答：今年植树4500棵。,解答:,学以致用,5.“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？,解答:,解：设这套西服原价x元。x85%=1020 x=102085%x=1200答：这套西服原价1200元。,学以致用,6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天?,思路分析:,一共采了11214=8(天),设有x天是雨天,晴天是(8-x)天,学以致用,6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。这几天当中有几天是雨天?,解答:,11214=8(天)设这几天当中有x天是雨天,则有(8-x)天是晴天。(8-x)20+12x=112x=6,答:这几天当中有6天是雨天。,学以致用,7.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，