人教版八年级数学下第十七章勾股定理章末专题训练有答案与人教版七年级数学下册5.4平移同步练习附答案.docx

人教版八年级数学下第十七章勾股定理章末专题训练（有答案）与人教版七年级数学下册5.4平移同步练习（附答案）人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章末专题训练一、选择题1.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ d ）a.6 b.4.5 c.2.4 d.82.rtabc中，斜边bc2，则的值为（ a ）a.8 b.4 c.6 d.无法计算3abc的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ c ）aa=41，b=40，c=9 ba=1.2，b=1.6，c=2ca=，b=，c= da=，b=，c=14已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形( c )(a)一定是等边三角形 (b)一定是等腰三角形(c)一定是直角三角形 (d)形状无法确定5.如图，长方形oabc的边oa长为2，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ d ）a.2.5 b.2 c. d.6.下列命题的逆命题正确的是（ c ）a.如果两个角是对顶角，那么它们相等 b.全等三角形的面积相等c.同位角相等，两直线平行 d.若ab，则7以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ b ）a4组 b3组 c2组 d1组8下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( c )(a)112 (b)134(c)92526 (d)251441699.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ a ）a.2倍 b.4倍 c.3倍 d.5倍10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40km/min，甲客轮用30min到达a处，乙客轮用40min到达b处.若a，b两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ c ）a.北偏西30 b.南偏西30 c.南偏东60 d.南偏西60二、填空题11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac6cm，bc8cm.现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于 答案：3cm 12.三角形的两边分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_.答案：4或13abc的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且abc是3的倍数，则c应为_，此三角形为_答案：13，直角三角形14.所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(mn)，取a，b2mn，c，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和_组成一组勾股数.答案：1315.如图，一架梯子ab长2.5m，顶端a靠墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5m，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.5m，则梯子顶端a下落了_m.答案：0.5三、解答题16.写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两直线平行，同位角相等；（2）如果实数ab，那么；（3）直角都相等.答案：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.成立.（2）逆命题：如果实数，那么ab.不成立.（3）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角.不成立.17已知a、b、c是abc的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状答案：等腰三角形或直角三角形提示：原式可变形为(a2b2)(a2b2c2)018.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度.（1）求图1中bc的长；（2）求图2中bc的长.答案：（1）abc是直角三角形，ac8，ab17，bc15.（2）abd是直角三角形，ab3，ad4，bd5；bcd是直角三角形，cd13，bc12.19能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，abc （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论 （2）写出当a=17时，b，c的值3，4，5 32+42=525，12，13 52+122=1327，24，25 72+242=2529，40，41 92+402=412 17，b，c 172+b2=c2答案：（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析： 以上各组数均满足a2+b2=c2； 最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数 证明：m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数）， m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2， m，n，（n+1）是一组勾股数 （2）运用以上结论，当a=17时， 172=289=144+145，b=144，c=14520.如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30方向以每小时15海里的速度前进，两小时后，甲船到达m岛，乙船到达p岛.求p岛与m岛之间的距离.答案：bmp为直角三角形，且bm8216，bp15230，故mp34（海里），答：p岛与m岛之间的距离为34海里.21. 如图，a、b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向a、b两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流cd上选择水厂的位置m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？答案：作a点关于cd的对称点a，连结b a，与cd交于点e，则e点即为所求.总费用150万元.22.如图，为修通铁路凿通隧道ac，量出a40，b50，ab5km，bc4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道ac凿通？答案：a40，b50，c180ba90.在rtacb中，bc4km，ab5km，ac3（km）.需要天数为10（天）.23写出下列命题的逆命题，并判断真假 （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边答案：（1）的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，它是一个假命题 （2）的逆命题是：如果x2=16，那么x=4，它是一个假命题 （3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题 （4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题 （5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题人教版七年级数学下册5.4平移同步练习（附答案）5.4 平移关键问答什么是平移？怎样求图形平移的距离？作平移后的图形的步骤是什么？1下列运动属于平移的是()a荡秋千 b地球绕着太阳转c风筝在空中随风飘动 d急刹车时，汽车在地面上的滑动2如图541，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点c平移的距离cc_3如图542，三角形abc平移后的图形是三角形abc，其中c与c是对应点，请画出平移后的三角形abc.命题点 1生活中的平移现象热度：92%4.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案由图543所示的图案通过平移后得到的图案是() 方法点拨分别找两对对应点，看连接对应点所得的线段是否平行(或在一条直线上)且相等5如图545，在66方格中有两个涂有阴影的图形m，n，图中的图形m平移后的位置如图所示，对图形m的平移方法叙述正确的是() 图545a向右平移2格，向下平移3格 b向右平移1格，向下平移3格c向右平移1格，向下平移4格 d向右平移2格，向下平移4格方法点拨图形的平移和图形上每一点的平移是一致的，本题可转化成图形m上点的平移.命题点 2平移的性质热度：94%6如图546所示，将三角形abc沿着xy方向平移一定的距离得到三角形mnl，则下列结论中错误的是()aambn bambncbcml dacbmln7如图547，将三角形abe向右平移2 cm得到三角形dcf.如果三角形abe的周长是16 cm，那么四边形abfd的周长是()a16 cm b18 cm c20 cm d21 cm模型建立一个三角形沿着一条边所在直线平移，所得到的梯形的周长等于三角形的周长加两个平移距离8如图548，已知三角形abc的面积为16，bc的长为8，现将三角形abc沿bc向右平移m个单位长度到三角形abc的位置若四边形abca的面积为32，求m的值命题点 3平移作图热度：90%9画出如图549所示的四边形abcd向右平移4格，向下平移3格后得到的图形10.将图5410中的三角形沿着mn的方向平移，平移的距离为mn的长，画出平移后的新图形方法点拨作对应点的方法：过图形的顶点作与平移方向平行的直线，在直线上取点，使该点到顶点的距离等于平移距离.命题点 4平移的应用热度：96%11下列图形中，周长最长的是() 12如图5412，一张长为12 cm，宽为6 cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是_cm2.方法点拨利用平移，把空白纸的部分补成一个长方形，再用原长方形的面积减去这个长方形的面积即可求出阴影部分的面积13如图5413所示，m，n两个村庄分别位于一条河流的两岸，现两个村庄准备合作修建一座过河大桥，大桥建在何处才能使由m到n的路线最短？并说明理由(注意：大桥必须和河岸垂直)14如图5414，射线ambn，点e，f，d在射线am上，点c在射线bn上，且bcda，be平分abf，bd平分fbc.(1)求证：abcd.(2)如果平行移动cd，那么afb与adb的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值(3)如果a100，那么在平行移动cd的过程中，是否存在某一