一次函数试讲.ppt

一次函数的图象与性质,复习,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1.什么叫函数?,一次函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k_)形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_)特别地,当b=_时,称y是x的正比例函数.,y=kx+b,常数,自变量,因变量,0,2、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？(1)Y=-3X+7(2)Y=6X2-3X(3)Y=8X(4)Y=1+9X(5)Y=6/X,3、对于一次函数,当x=0时，y=_;当x=1时，y=_；当x=2时，y=_;当x=-1时，y=_；当x=-2时，y=_.,（0，-1）,（1，0）,（2，1）,（-1，-2）,(-2，-3）,1,2,-1,-2,-1,-2,2,1,(0,1),(1,0),(2,1),(-1,-2),(-2,-3),-3,x,y,-1,0,1,-2,-3,大家一起来,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,函数图象的定义,y,0,x,-3,例1作出一次函数y=2x+1的图象.,解：列表：,描点：,（-2，-3）（-1，-1）（0,1）（1，3）（2，5）,连线：,-2,-1,0,1,2,-3,-1,1,3,5,做一次函数图象的一般步骤：,想一想,（1）列表；（2）描点；（3）连线,2019/12/1,9,可编辑,探究：,2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y=-2x+5？,1、满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？,图象上所有的点都满足关系式。,满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上。,y,0,x,3,（-1，7）,（0，5）,（1，3）,（2，1）,（3，-1）,1、作一次函数y=-2x+5的图象,2、在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.,一次函数的图象,所有的一次函数的图象都是一条直线。,由此结论可知做一次函数图象的另一方法：,两点法,一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b,y,0,x,3,A（0，5）,B（2.5,0),（2）如果所作的图象与X轴交与点B，与Y轴交于点A原点坐标为O，求三角形OAB的面积,（1）作出一次函数,y=-2x+5.,的图象,做一做,O,令X0，得Y5，故图象过(0,5)令Y0，得X2.5,故图象过（2.5,0),1、已知直线y=(k+1)x1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_。,练一练:,1,-4,2、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_.3、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）,(0,4),D,-1,2,-1,-2,1,1,y=2x+1,x,y,y=-2x+1,当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小,注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行,一次函数y=kx+