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文档简介

高斯混合模型及其应用（GaussianMixtureModel,GMM）,高斯混合模型及其应用（GaussianMixtureModel,GMM）,主要内容,GMM算法GMM最大似然法EM算法GMM算法和K-Means、FCM异同点GMM算法应用图像分割背景建模,GMM,高斯混合模型（GaussianMixedModel,GMM）指的是多个高斯分布函数的线性组合，理论上GMM可以拟合出任意类型的分布，通常用于解决同一集合下的数据包含多个不同的分布的情况（或者是同一类分布但参数不一样，或者是不同类型的分布，比如正态分布和伯努利分布）。目的（1）求出每一个样本属于哪个分布（2）求出每一个分布对应的参数,GMM,使用一个高斯模型拟合分布,GMM,使用两个高斯模型拟合分布,GMM-例子,GMM,原始形式权重可以看成使第k类被选中的概率。,GMM,原始形式权重可以看成使第k类被选中的概率。,GMM原始形式推导,引入K维的随机变量z，并且z使用1-of-K表示。表示第k类被选中的概率，即：需要满足以下两个条件：关于z有：,（2）,和,GMM原始公式推导,每一类数据都服从正态分布，用条件概率可以表示为,GMM原始公式推导,每一类数据都服从正态分布，用条件概率可以表示为上式可以改写为：从而可以求出p(x)：,例子,GMM模型的在二维空间的示意图,采用Bayes规则，数据点x属于第k个类的概率可以用后验概率表示为：,GMM原始公式推导,2019/12/1,15,可编辑,GMM参数最大似然估计,GMM有三组参数需要估计：,GMM参数最大似然估计,对上式取对数，再对均值求令导数为0，可得两边同乘以其中,GMM参数最大似然估计,同理可得方差的最大似然估计为,GMM参数最大似然估计,GMM算法,图示,GMM,算法,对于给出的.初始化参数：均值，协方差矩阵，混合系数步骤：.步骤：通过下列重估共识修正参数,算法,.检验是否收敛,EM,和K的关系,图像分割,采用GMM算法，实
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