2019-2020年数学：1.3 一元二次方程的应用（1）同步练习 .doc

2019-2020年数学：1.3 一元二次方程的应用（1）同步练习考标要求1能应用一元二次方程解决简单的代数问题；2感受一元二次方程的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。重点: 建立一元二次方程模型解决代数问题难点 根据实际问题建立一元二次模型。一选择题（每小题5分，共25分）1 如果代数式：，则x=( )A =1, =-4 B =-1, =4 C =, =2 要使代数式的值等于0，则x的值为（ ）A =2 =3 , =0 B -2, -3 , =0, C =1 =6, =0 D = -1 = -6, =03 当x=1时，代数式的值为8，当x=-1时这个代数式的值为（ ）A 8 B 8 C 4 - 4 4 已知一元二次方程=0,有两个相等的实数根，则k=（ ）A 0，-4，B 0，4 C k=4 D k= -45已知关于x的方程=0有两个相等的实数根，那么关于x的方程=0的根的情况是（ ）A 没有实数根 B 有两个不相等的实数根 C 有两个相等的实数根，D 不一定二 填空题（每小题5分，共25分）6两个连续奇数的积是323，那么这两个数是_;7 若是一个完全平方式，则k=_8 两个函数：y=x-1与y=的交点坐标为_9 (xx辽宁) 已知的值是9，则代数式的值为_10 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_三 解答题（每小题10分，共50分）11 当x为何值时，代数式与2x-1值互为相反数12 （xx福州）若=0，求代数式的值13 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数14 求证关于x的方程总有实数根15 (xx成都) 已知x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为多少？四 拓展探究（不计入总分）16是否存在某个实数m，使得方程有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。1.3一元二次方程的应用（1）参考答案1 A 2 A 3 C 4 A 5 B 6 17,19, 或 -19，-17 7 5，或-1 8 （-2，-3），（1，0） 9 10 10 0 11 x= 12 -6 13 设原来两位整数的个位数字是x ,则，解得：=3，=-2（不合题意，舍去）所以原来的两位数为：73。 14 =,不论k为何值，0 方程总有实数根。15由条件知：，=16 假设存在实数m，使这两个方程有且只有一个公共实数根a，由方程根的定义，得: （1）-（2）得：（m-2）a+(2-m)=0,解得：m=2,或a=1,当m=2时，两个已知方程为同一方程，且没有实数根，所有，m=2舍去，当a=1时，代入（1）得m=-3,当m=-3时，求得第一个方程的根为=1，=2，第二个方程的根为=1，=-3所以，存在符合条件的m,当m=-3时，两个方程有且只有一个公共根x=1附送：2019-2020年数学：1.3一元二次方程的应用（2）同步练习考标要求：会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一 选择题（每小题5分，共25分）1市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是( )A 10 B 15 C 20 D 25 2 一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（ ）A 等于1米，B 大于1米，C 小于1米， D 不能确定3 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=04 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x，则可得方程（ ）A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =25 借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（ ）A x (13-x)=20 B x=20 C x (13-0.5x)=20 D =20二 填空题（每小题5分，共25分）6 某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程_;7 某村家用电脑总量，xx年比xx年增长69，若设平均每年的增长率为x,依题意得方程：_;8 某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长为_米，宽为_米;9 用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为_;10 如图，某小区规划在一个长40米，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米，依题意得方程：_.三 解答题（每小题10分，共50分）11将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？12 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？13 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，四个同学统计了全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.14 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15 (xx年南京市) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?1.3 一元二次方程的应用（2）参考答案1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 7 8 20 9 6cm 8cm 10 (26-x)(40-2x)=6144 11设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为 整理，得 .解方程，得 .故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-1010=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-1030=200个.12解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3.根据题意，得x210(x3)+x，即x2-11x+300，解这个方程，得x5或x6.当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.13 解设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n1)个选手比赛一局，共计n(n1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n1)分.显然(n1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n1)1980，得n2n19800，解得n145，n244（舍去）.14解设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25