中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第3课时 整式及因式分解（含代数式）课件.ppt

第一部分教材知识梳理,第一单元数与式,第3课时整式及因式分解（含代数式）,中考考点清单,考点1代数式及其求值（高频考点）,考点2整式及其运算（高频考点）,考点3因式分解（高频考点）,1.代数式,把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.,考点1代数式及其求值,2.列代数式：,用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来叫做列代数式.,3.代数式求值：,如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.,1.整式的相关概念：,(1)单项式：由数与字母的_组成的代数式叫做单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_；单独的一个数或一个字母是单项式.,考点2整式及其运算,积,次数,（2）多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数_的项的次数，叫做这个多项式的次数.如：代数式3x2y2+2xy-1是_次三项式.,最高,四,（3）整式：单项式和多项式统称为整式.,2.整式加减运算,（1）同类项：含有的字母相同，并且相同字母的_也分别相同，称它们为同类项.,（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，把_相加，所含字母和字母的指数不变.,次数,系数,2.整式加减运算,（3）整式加减法的运算法则：先去括号再合并同类项.,（4）去括号法则：a+(b-c)=_，a-(b-c)=_（口诀：“-”变“+”不变）,a+b-c,a-b+c,3.幂的运算（m,n都是整数）,a2a3=_,a,aman=am+n,aman=am-n,a3a2=a,(am)n=amn,(a2)3=_,a6,(ambn)p=ampbnp,_,失分点5幂运算法则的运用误区判断：【名师提醒】先区分幂的乘方与同底数幂的乘法的形式及运算法则，再进行计算.,（）,（）,（）,4.整式的乘法运算,ma+mb+mc,5.整式化简及其求值的解题步骤：,第1步：计算各项乘法.利用整式乘法法则将每一项乘法展开.第2步：去括号.第3步：找出同类项并合并.第4步：得出运算结果.结果中各项都是单项式加法的形式，且不存在同类项.第5步：代值计算.,定义：把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称把这个多项式因式分解.,考点3因式分解,2.基本方法,（1）提公因式法：即ma+mb+mc=_.公因式的确定：系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母指数：取各项相同字母的最低次数,m(a+b+c),(2)公式法,3.一般步骤,（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：为两项时，考虑平方差公式;为三项时，考虑完全平方公式;为四项时，考虑利用分组的方法进行分解;（3）检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.以上步骤可以概括为“一提二套三检查”.,常考类型剖析,类型一代数式及其求值,例1(15盐城）若2m-n2=4,则代数式10+4m-2n2的值为_,18,【思路点拨】先将代数式进行变形，再利用整体代入法求解.,【备考指导】代数式求值的方法：,（1）直接计算：先化简代数式，然后代入计算；有时不直接给出数值，而是和非负数结合，类型如下：若a2+|b|=0，则a=b=0；若a2+=0，则a=b=0；若|a|+=0，则a=b=0；若a2+|b|+=0，则a=b=c=0.,（2）整体代入法：先将已知定值关系式与所求代数式进行对比，找出两个式子间共同的部分，作为切入点，然后将已知定值关系式整体代入，计算求值即可.（提示：有的关系式需将已知等式变形）,【解析】由题意得，x-1=0,y+3=0，解得x=1,y=-3,所以x+y=1+(-3)=-2.,拓展已知实数x,y满足(x-1)2+|3+y|=0，则x+y的值为（）-,类型二整式的运算,例下列计算正确的是（）.a4+a4=a8B.(a3)4=a7C.a6a2=a3D.(-a3b)2=a6b2,【解析】逐项分析如下：,拓展（15苏州）计算:aa2=_.,a3,【解析】aa2=a1+2=a3.,类型三整式化简及求值,例3(15龙岩)先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)+(x-1)2,其中x=,【思路分析】根据整式运算的步骤先化简整式，再进行代值计算,解：原式=x2-1+2x-x2+x2-2x+1=x2,把x=代入，原式=（）2=12.,拓展3（15南昌）先化简，再求值：2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1，b=.,解：原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2.当a=-1，b=时.原式=（-1）2-4（）2=-11.,类型四因式分解,例4（15呼和浩特）分解因式：x3