工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.pdf

第2章计算题参考答案 9题 解：现金流量图略（自己画） （1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为 现值，计算式为: NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%， 3)+300(P/F，12%，4) +(400+500(P/A，12%，5) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%， 11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14) =-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2) +200*(1+12%)(-3)+300* (1+12%)(-4)+(400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)* (1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350* (1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14) =-101.618 (2)终值 F=-101.618(F/P，12%，14) =-101.618*(1+12%)14=-496.619 (3)第2年末等值 =-101.618(F/P，12%，2) =-101.618*(1+12%)2=-127.47 10题。 解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11.5%)(10)-1)/11.5%17.13 (2) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788 (3) (P/A，8.8%，7.8) =(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777 (4) (A/F，9.5%，4.5)= (1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)* (1+9.5%)(4.5)=2.346 11题。 解：现金流量图为： 本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。 该一系列支现现金流量的现值 10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2) 故有等 10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)55 10+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55 有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-14 即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14 利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算） 此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30 由内插值公式有： n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64 所以n/2=(13。64+2)/2=7.82 12题。 解：现金流量图为 （1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的 等值为 100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100* (1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100 =612.5 从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金 流量，故第5年本利和为： F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)10-1) / 5% =7703.96 (2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6 月的等值 先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5% 即有：(1+i)6-1=5% 则 i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165% 则每月支付100元，在第6月的等值为 =100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165% =612.382 同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值 现金流量，故第5年本利和为： F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)10-1) / 5% =7702.475 第3章补充题： 某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万 元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用如下法计算其各年折 旧额。 （1）平均年限法（直线法） （2）双倍余额递减法 （3）年数总和法 解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5 (2)年折旧率2/10=20% 第1年计提折旧2500*20%500 余额=2500-500=2000 第2年计提折旧2000*20%400 余额=2000-400=1600 第3年计提折旧1600*20%320 余额=1600-320=1280 第4年计提折旧1280*20%256 余额=1280-256=1024 第5年计提折旧1024*20%204.8 余额=1024-204.8=9=819.2 第6年计提折旧819.2*20%163.84 余额=819.2-163.84=655.36 第7年计提折旧655.36*20%131.07 余额=655.36-131.07=524.29 第8年计提折旧524.29*20%104.86 余额=524.29-104.86=419.43 第9年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152 第10年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152 最后余额为残值125 (3)计算表如下： 年数，分母 总加 分子数字 倒排 各年折旧率各年折旧额 1100.181818431.81818 290.163636388.63636 380.145455345.45455 470.127273302.27273 560.109091259.09091 650.090909215.90909 740.072727172.72727 830.054545129.54545 920.03636486.363636 1010.01818243.181818 55 分母累加： 15 =/15 （2500- 125)* 第4章作业计算题参考答案 4题。 解：利用表格计算 年份012345 现金 流量 -2000450550650700800 折现 值 -2000391.30415.88427.39400.23397.74 累计 值 -2000 -1608.70-1192.82-765.43-365.2032.54 其中第三行折现值现金流量值(第二行)*(1+15%)年数 从上表可计算 （1）投资回收期5-1+365.2/397.74=5.918(年) （2）投资现值上表第2行各数之和=32.54(万元) （3）在折现率为i时，项目净现值为 NPV(i)= -2000+450*(1+i)(-1) +550*(1+i)(-2) +650*(1+i)(-3) +700*(1+i)(-4) +800*(1+i)(-5) 经试算有 NPV(15%)32.54 NPV(16%)=-19.41 用内插值公式有 内部收益率（使净现值为0的折现率）为： IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63% 5题。 解：该问题的现金流量图： （1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5年）折为其前一年值，再 将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费 用现值，计算如下： NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5) (P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5) (P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15) =-60000-1500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) -50000*(1+8%)(-5)-(2500* (1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-5)-40000*(1+8%)(-10)-(3500* (1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15) =-129290.35 (2)费用年值计算 PW=NPV(A/P,8%,15) =-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.93 6题。 解：现金流量图为 此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120 万，其现值可用下式计算： NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6) =-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i)6)+10*(1+i)(-6) 试算， NPV(30%)=14.2 NPV(40%)=-10.27 根据内插公式计算IRR： IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%) =35.8% 7题。 解：（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0， 即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823 通过查表或试算，有： (P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466 利用内插值公式计算IRR IRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%) =7.41% (也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计 算内部收益率) （2）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益 率为10% 即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。净现值与年数关系为 NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n) =-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n) 查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0 (P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823 查表有：(P/A,10%,9)5.7590 (P/A,10%,10)=6.1446 用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10- 9)=9.32(年) 试算法 NPV(9)=-167.73 NPV(10)=356.61 n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9) =9.32(年) 8题。 解：（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小 选择方案 NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5) =-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5) =-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =372.59 NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5) =-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =193.02 故应选择方案B (2)利用内部收益率法 利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率 三个方案的净现金流量表如下： 年数0123456 A-3000100010001000100010001000 B-3650120012001200120012001200 C-4500140014001400140014001400 IRR(A)=24.29% IRR(B)=23.70% IRR(C)=21.39% 均大于基准收益率15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为C、 B、A 首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投 资内部收益率IRR(C-B) 年数0123456 C-4500140014001400140014001400 B-3650120012001200120012001200 C-B-850200200200200200200 IRR(C-B)=10.84%15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收 益法评价结果为选择方案B投资。 9题。 解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法 两方案的净现金流量表为： 方案012345678910 A-12000064000640006400064000640006400064000640006400084000 B-900006150061500615006150061500615006150071500 AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10) (A/P,10%,10) =(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000* (1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1) =45725.46 或者将初期120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和 得到： AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10) =64000-120000*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)+20000*(10%/ (1+10%)10-1) =45725.46 同理有 AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8) =(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8) =(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)* (10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1) =45504.48 或用如下计算法计算 AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8) =61500-90000*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)+10000*(10%/ (1+10%)8-1) =45504.48 方案A净年值较大，应选择方案A 10题。 解：此为互斥方案比选。 方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值， 取值小者。 计算各方案桥使用费用年值 PW(A)=2+5(A/F,10%,10) =2+5*(10%/ (1+10%)10-1) =2.314（万元） 所以方案A永使用投资与费用现值 NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14 同理对于方案B有： PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10) =8+3*(10%/ (1+10%)3-1)+4*(10%/ (1+10%)10-1) =9.157 NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57 按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A 11题。 解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法 进行。 利用如下公式计算各方案净现值 NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84 净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其 结果见下表： ABCD 期初投资15141317 年净收益543.55.5 方案净现 值 9.845.874.3910.32 净现值率0.660.420.340.61 净现值率 排序 1342 按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽 然净现值率大，但若加入，总投资将达15+1732，超过30元资金限 制，故不能选择方案D，选择方案B， 总投资15+1429元，故应选 择方案A与方案B。 12题。 解：各方案净现值及净现值率计算表见下表 A1A2B1B2C1C2 期初投资12169787 年净收益4532.532.5 方案净现 值 7.878.845.905.426.905.42 净现值率0.660.550.660.770.860.77 净现值率 排序 343212 根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限 额下选择净现值最大的组合方案。 组合方案投资额可行净现值 A1+B1+C212+9+8=29可行7.87+5.9+6.9=20.6 A1+B212+7=19可行7.87+5.4213.29 A2+C116+827可行8.84+6.915.74 故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万 元。 第5章作业参考答案 4题。 解：此为线性问题，产量最大时盈利最大 最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000 盈亏平衡点BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件) 盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件) 5题。 解：先计算所购设备费用年值 =4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9) =4500*(10%*(1+10%)9)/(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1) =770.336 设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式 1.2Q+300=0.5Q+180+770.34 解得Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929 决策分析（可作简图帮助分析），当Q12%,项目可行。 净现值NPV(12%)=995,56(万元)，方案可行。 第九章作业参考答案 5题。解：非技术性工种的劳动力的影子工资=945*0.8=756(元) 6题。解：到岸价（进口产品影子价格+国内运输入贸易费）/影子汇 率 (216*2.36+38)/6=91.293 7题。解：项目M投资物到厂的影子价格到岸价*影子汇率+国内运输杂 费+贸易费用 300*9+200*0.05+300*9*0.06 2872元 第十章作业参考命案 1题。解：50年可视为永久项目各项目投资现值可简化计算如下 高坝NPV=(25-4.5)/0.05-360=50 低坝NPV=(15-2.5)/0.05-150=100 故应选择低坝方案 2题。解：设置安全措施效益现值计算如下： NPV(4*5%-18*0,03)(P/A,8%,20)-18 (4*5%-18*0.03)*(1+8%)20-1)/(8%*(1+8%)20)-18 -21.33(万元)0 故不应设置该安全措施 4题。 指标权重 A方案B方案C方案 家具布置 适宜程度 5321 朝向布置713.9521.818.44 厨房布置9132 卫生间布 置 7232 通风6211 外观效果5112 解：本题可以对评价标准化，并计算出各指标权重，加要得综合评价 结果。也可以直接利用权重与各方案各指标得分之积之和得加权综合得 分，以得分大小选择方案。计算表如下 指标权重A方案B方案C方案 家具布 置适宜 程度 515105 朝向布 置 797.65152.6129.0