九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（第3课时）教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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27.2.1相似三角形的判定第3课时,【基础梳理】1.利用两组角判定两个三角形相似的定理(1)内容:_分别相等的两个三角形相似.(2)应用格式:如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,ABC_.,两角,DEF,2.直角三角形相似的判定(1)内容:_和一条_成比例的两个直角三角形相似.(2)应用格式:如图,在RtABC和RtDEF中,=_,RtABCRtDEF.,斜边,直角边,【自我诊断】1.判断对错:(1)在ABC中,A=70,B=50;在DEF中,D=70,F=60,则ABC与DEF不相似.()(2)有一个角相等的两个直角三角形相似.(),2.如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,下列条件中不能判断ABCAED的是()A.AED=BB.ADE=CC.D.,D,3.下列各组图形可能不相似的是()A.有一个角是60的两个等腰三角形B.各有一个角是45的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形,B,4.如图,C=ABD=90,AB2=ACAD,则ACB与ABD一定_(填“相似”或“不相似”).,相似,知识点一利用两角分别相等判定两个三角形相似【示范题1】(2017衢州中考)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BECD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.,(1)求证:CODCBE.(2)求半圆O的半径r的长.,【思路点拨】(1)CD切半圆CDO=90BECDE=CDOC=CCODCBE.(2)由勾股定理求出BCCODCBE比例式结论.,【自主解答】(1)CD切半圆O于点D,CDOD,CDO=90,BECD,E=90=CDO,又C=C,CODCBE.,(2)在RtBEC中,CE=12,BE=9,BC=15,CODCBE,即解得r=,【微点拨】相似三角形的三类构图1.类型为平行线型(如图).,2.类型为相交线型(如图).,3.类型为旋转型(如图).,知识点二直角三角形相似的判定【示范题2】已知:在RtABC和RtABC中,ACB=ACB=90,CD,CD分别是两个三角形斜边上的高,且CDCD=ACAC.证明:ABCABC.,【备选例题】已知,如图ABC=CDB=90,BC2=ACBD,求ACD的度数.,【解析】BC2=ACBD,又ABC=CDB=90,RtABCRtCDB,ACB=CBD,又CBD+BCD=90,ACB+BCD=90,即ACD=90.,【微点拨】判定两个直角三角形相似的三种方法1.有一个锐角相等的两个直角三角形相似.2.两组直角边成比例的两个直角三角形相似.3.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.,【纠错园】两个直角三角形的两边长分别为3,5和6,10,
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