北京课改版五年级下册数学《1.2 长方体和正方体表面积》PPT课件

第一单元长方体和正方体,2长方体和正方体的表面积,学习目标,1.理解长方体和正方体表面积的意义,学会长方体表面积的计算方法。,2.能探求长方体和正方体表面积的概念和表面积的计算方法。,长方形：长宽。正方体：边长边长。,复习导入,求下列图形的面积。,复习导入,解答：,长方形：1624=384（平方米）,长方形面积=长宽；正方形面积=边长边长。,正方形：55=25（平方分米）,情景导入1,理解题意：正方体的展开图每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长。,取一个正方体纸盒和一个长方体纸盒,按图示展开。,探究新知,方法：,观察展开图，找出各面的关系,上,下,左,右,前,后,(1)每个面都有一个相对的面，前、后两个面对，左、右两个面相对，上、下两个面相对；前面与上、下、左、右面相邻，后面也与上、下、左、右面相邻，同理，其他也都也都有4个相邻的面，只有相对的两个面不相邻。,探究新知,方法：,(2)上、下两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、宽;前、后两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、高;左、右两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的宽、高。,上,下,后,前,左,右,上,下,后,前,左,右,上,下,左,右,前,后,探究新知,解决问题：,解：,情景导入2,填一填，理解每个面的面积与长宽高的关系。,理解题意：根据图形的展开图写出每个边的长。,探究新知,方法：,观察正方体，明确计算方法。,4,4,4,4,4,4,每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。,探究新知,方法：,观察正方体，明确计算方法。,10,8,10,8,15,10,8,上下两个面的面积=长宽,前后两个面的面积=长高,左右两个面的面积=宽高,探究新知,解决问题：,解：,正方体每个面的面积都等于棱长乘棱长。,6个面的面积合在一起，就是长方体和正方体表面积。,长方体上下两个面的面积=长宽前后两个面的面积=长高左右两个面的面积=宽高,情景导入3,把一块长方体木料(如右图,图中单位:厘米)的各个面涂上一层油漆。涂油漆的面积有多少平方厘米?,理解题意：求涂油漆的面积有多少平方厘米,就是求这个长方体木料的表面积,也就是长方体木料的6个面的面积之和。,探究新知,方法一：,相对的面面积相等。,长方体木料的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。前、后两个面的长是6厘米,宽是4厘米;左、右两个面的长是5厘米,宽是4厘米;上、下两个面的长是6厘米,宽是5厘米。即：长宽2+长高2+宽高2。,652+542+642=60+40+48=148(平方厘米),由此推论，正方体一面的面积是棱长棱长，六个面是：（棱长棱长）6。,探究新知,方法二：,上、前、右三个不同面的面积之和，再乘2即(长宽+长高+宽高)2,(65+54+64)2=742=148(平方厘米),探究新知,解决问题：,解：,比较上面两种计算方法,第二种方法比较简便。,652+542+642=60+40+48=148(平方厘米),(65+54+64)2=742=148(平方厘米),答：涂油漆的面积有148平方厘米。,典题精讲,解题思路：,1.求出下面长方体的表面积。,看清图形。,应用公式(长宽+长高+宽高)2。,10cm,6cm,4cm,课件PPT,解答：,（106+104+46）2=1242=248（平方厘米）,典题精讲,典题精讲,解题思路：,先统一单位40厘米=0.4米80厘米=0.8米。,2.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，柜台的表面积是多少平方米？,(长宽+长高+宽高)2,课件PPT,解答：,(2.20.4+0.40.8+2.20.8)2=2.962=5.92(平方米米),答：柜台的表面积是5.92平方米。,典题精讲,易错提醒,错误原因：错误地认为棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的相同倍数,选择:一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的()倍。A.2B.16C.4D.8错误解答:A,错误解答,课件PPT,正确解答：（C）,表面积与面积相对于原图形的扩大到原来的倍数,都是棱长扩大到原来的倍数的平方。,正确解答,易错提醒,解：,1.,先看清是哪种图形，再利用正方体表面积公式：（棱长棱长）6,根据图中数据口答填空：,正方体,96,学以致用,4厘米,这幅图中的几何体是（）体，它的表面积是（）平方厘米。,4厘米,4厘米,课件PPT,求长6米,宽3米,高2米的长方体的面积。,长方体的表面积：（长宽+长高+宽高）2,解：,（63+62+32）2=362=72（平方米）,学以致用,答:长方体的表面积是72平方米。,课件PPT,3.长方体的上面是什么图形？它的表面积是多少？,先辨别图形，再利用公式计算。,（53.5+54+3.54）2=51.52=103（平方厘米）,解：,学以致用,长方形,课件PPT,4.一个长方体金鱼缸的长是8分米,宽是5分米,高是6分米,前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()平方分米。,长方体前面的玻璃的面积就是长宽的正面的面积。,解：,（40）,学以致用,课件PPT,5.判断：一个正方体的棱长总和是36分米,那么它的表面积是216平方分米。(),正方体有12条棱，每条棱的长度相等，每个侧面的面积相等，正方体共6个相等的侧面。表面积为54平方分米。,（）,解：,学以致用,课堂小结,1.上、下两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、宽;前、后两个面的面积相等,每个面的长、宽分别是长方体的长、高;左、右两个面的面