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东北大学硕士学位论文 摘要 基于v a r 的动态金融资产配置模型及其应用 摘要 资产配置是投资基金投资决策中一个重要的环节。从马柯维茨建立现代投资 组合理论开始，资产配置从以均值一方差最优化模型为代表的静态模型发展到现 今以多阶段随机规划模型为代表的动态模型，取得了丰硕的成果。 本文综述了资产配置的重要性、静态资产配置技术、动态资产配最技术和v a r 理论四个方面的研究成果并重点阐述多阶段随机规划模型。在多阶段随机规划模 犁的基础卜，考虑v a r 因素，提出基于v a r 的动态金融资产配置模型。为了检验 模型相对于我国现在广泛使用的资产配置策略和技术的效果，以基会安信作为研 究对象对此模型进行实汪研究。在我国经济环境的基础| j 生成个4 * 3 * 2 的情景 树，模型在这一情景树上得到未来三期的最优资产持有比例。通过模型确定的动 态策略在期初的资产持有和基金安信实际的期初资产持有在第一期期未的期梁财 富和期望损失成本的比较，说明了模型在投资基金资产配鹭中是具有实用性的。 另外，为了进一步考察模型的效果，还将模型确定的动态资产配置策略与恒定混 合策略进行比较，比较建立在同样的未束外生经济环境模拟的基础上，并从期望 财富和期望损失成本值的大小和对投资组合价值统计分布的影响两个角度进行。 比较的结果说明动态策略比恒定混合策略在基金的资产配置中表现更优。因此， 本史町以得到这样的结论：箍丁v a r 的动态金融资产配置模型在我嗣的基会资产 配置巾具有实用性和有效性。 建键词：资产配置、随机规划、v a r 1 i 东北犬学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed y n a m i cf i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o nm o d e lb a s e do n v a ra n di t sa p p l i c a t i o n a b s t r a c t a s s e ta l l o c a t i o nj sa ni m p o r t a n tp r o c e s so fi n v c s t m e n td e c i s i o nf r o mr o o d e m p o r t f o l i ot h e o r yt od y n a m i ca s s e ta l l o c a t i o nt e c h n o l o g y ，t h es t u d yo fa s s e ta l l o c a t i o n o b t a i n sr i c ha c h i e v e m e n t s 】nt h i sp a p e r , w ei n t r o d u c et h ei m p o r t a n c eo fa s s e ta l l o c a t i o n t h et e c h n o l o g yo f s t a t i ca s s e ta l l o c a t i o n ，t h et e c h n o l o g yo fd y n a m i ca s s e ta l l o c a t i o na n d 曰t h e o r y e s p e c i a l l y , w ea l s oi n t r o d u c et h em u l t i s t a g es t o c h a s t i cp r o g r a m m i n gm o d e l ，a n db a s e d o nt h i sm o d e lw e d e v e l o pt h ed y n a m i cf i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o nm o d e lb a s e do n 隐r t 1 1o r d e rt ot e s tt h ee f f e c to ft h em o d e l ，w ec o m p a r et h em o d e lw i t ht h ea s s e ta l l o c a t i o n s t r a t e g yu s e dw i d e l yi no u rc o u n t yw jg e n e r a t eas c e n a r i ot r e eo f4 4 3 + 2s t r u c t u r e w h i c hi sd e r i v e db yo u rc o u n t ye c o n o m i ce n v i r o n m e n t a n dt h e nt h em o d e io b t a i n s o p t i m a la s s e th o l d i n g sb a s e do nt h es c e n a r i ot r e e t h ec o m p a r i s o no fi n i f i a lh o l d i n g so f d y n a m i cs t r a t e g yd e r i v e db yt h em o d e ia n df u n d sr e a lh o l d i n g ss h o w st h a tt h em o d e i l se f f e c t i v em o r e o v e r , w ea l s oc o m p a r ed y n a m i cs t r a t e g yw i t hf i xm i xs t r a t e g ya n dt h e r e s u l t ss h o wt h a td y n a m i cs t r a t e g yh a sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nf i xm i xs t r a t e g yi nt h e e n d ，w ec a ng e tt h ec o n c l u s i o n ：t h ed y n a m i cf i n a n c i a la s s e ta l l o c a t i o nm o d e lb a s e do n 1 0 ri su s e f u la n de f f e c t i v e k e yw o r d ：a s s e ta l l o c a t i o n s t o c h a s t i cp r o g r a m m i n g ，v a r i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导f 完成的。沧文中取褥的研究成粜 除加以括注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过豹研究成果，也小包 括本人为获褥其他学位而使用过的材料。与我一嗣作的同志对本研究所做的任研 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名；蜀丽丽 日期：o ，p j 曾 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关像留、使用学位论文的规定： 必i 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复日i 件和磁盘，允许沦文被查 | ： j 和潜i 珥。本人授权东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索、交流。 ( 如作者和导师同意碉上交溉，请在下方签名；否则秘为小列意。) 学位论文作者签名 簋字冗期： 导师签名 签字期 墨! ! 垄堂翌主主堡堡墨壁 第一章引言 1 1 研究背景 资产配置是在中性的资本市场条件下( 中性资本市场状态表明资产类型的收 箍预期与资产类型的估算风险大体上相匹配，即资产价格没有被高估，也没有被 低估) ，一只基金在小同类型资产之间进行投资选择的决策过程。根据s a m u e l s o n 和f a m a ( 1 9 6 5 ) 提出的有效市场假设( 认为股价已反映所有已知的信息，它的 变动应是随机且不可预测的) ，资本市场可以分为完全有效市场和非完全有效市 场。资本市场的非完全有效性是指市场既不是完全有效的，也不是完全无效的， 市场足在定程度上有效的，它包括市场的低度有效和市场的高度有效| 。埘丁 资本市场有效性的争沦引起了在投资决策中采用何种资产配置策略的分歧。消极 的资产配置策略是指投资者在某一时期内，不管这一时期因经济环境的变化而引 起的各类资产相对收益如何变化，均保持其原持有的股票、债券、现金等金融资 产的相对比例而不做出调整，或者完全依据其盯住的基准指数调整投资组合。那 剥市场是有效率的观点确信小疑的支持者们推崇这种策略，他们认为在完全有 效率的市场上任何试图预测未来资产收盏以获得额外回报的行为不仅是徒劳无功 的，两且还会增加管理成本，因此基金管理人的“无作为”就是最优的资产配冒 策略。与消极的资产配置策略建立的基础相反，积极资产配置策略是建立在巾 场 非完全有效的基础上。积极的资产配置策略是指投资者能够依据对股票、债券、 现金等金融资产所作的预期，积极调整各类资产的投资比例，以达到降低投资风 险和增加投资嘲报的目的。积极资产配置策略的实施者认为市场是非完全有效的， 令融资产的价格是可以预测的，所以对金融资产积极的调整将会获得更好的业绩 表现。多年来，关于在资产配置中使用积极的管理方式还是使用消极的管理方式 直争论不休，至今仍没有一个确切的结论。但是，值得注意的是近年来一些积 极资产配置技术在实践中进行了成功的应用，闽此当前无论是在理论界还足在实 践界，积极的资产配置技术受到更多的关注，特剐是随着金融市场复杂性的增强， 投资者如何通过积极调整投资组合柬甲衡风险和收益已成为金融研究的热点问 题。 在国际上，资产配置的研究起源丁现代投资组合理论。1 9 5 2 年m a r k o w i t z 提出著名的均值一方差最优化模型，这一模型在资产配置中得到了广泛的应用， 此后对于这一模型的进一步研究和扩展形成了静态资产配置的范畴。在二二十世纪 东北大学硕士学位论文第一童 八卜年代，研究人员将近代数理统计及其它数学分支的研究成果应用于盒融领域， 极大地丰富和发展r 金融分析方法，从而衍生出一门新的学科数理金融学。 数理会融学是建立在假设的基础上，采用数理的方法，对会融制度以及金融工具 等金融现象进行研究的学科。数理金融学的出现和金融工程的发展为资产配置的 硼究提供了重要的工具，从而使得在以后的二十多年罩在资产配置方嵋f 取得了大 量研究成果，特别是关于动态金融资产配置模型的研究。动态余融资产配置模型 已被一些投资者采用，以帮助他们在同益复杂的金融世界里管理他们的金融实务。 这些模型在实践应用中取得的明显的经济效益已经证明了它们的实用性和有效 性。当今，奈融学者对动态资产配置研究的热衷以及投资者对这一研究领域的支 持和积极参与已使得对于动态资产配置方面的研究成为金融领域的前沿澡题。 相对于国外金融理论界在资产配置领域所取得的大量成果，在我国国内，金 融学术界对于这一领域的研究还鲜有成果，甚至可以说足迹处于空白状态。自从 我国金融市场建立以来，对于会融理沦的研究直落后于国际先进水平，在资产 配置方面，主要集中在均值一方差最优化模犁及其扩展的研究，至于在动惫资产 配置领域的探讨还没有涉及。在投资实业界，。方面出于国内理论界对投资实践 i ；5 动的理论和技术指导不足，另一方面由于投资者的资产配置意识淡薄，冈此办： 投资活动中几乎不存在真正的资产配置行为。2 0 0 1 年下半年，我国股市泡沫破裂， 股i 前进入低潮期，这给投资者带来了惨重的亏损，此后，国内的投资者们 始意 识剑资产配置在投资决策中的重要性，并且有意议地在投资活动中关注这一方面。 但是由二f 国内在此领域的研究成果匮乏，且投资者对国际t 先进的资产配置技术 又认识不足，因此使用的资产配置技术远远落后于国外的同行业者。总之，在我 固无论是对资产配置的理论研究还是对资产配置技术的应用与国外都存在着很大 的莘距，这是我国金融业发展不可回避的问题。 随着我国金融市场与全球金融市场的融合，国内的投资者将获得更多的投资 机会，但同时也将面临更复杂的伞球金融风险。国内的投资者如何在复杂的金融 环境罩获得更好的投资表现，关键是使用先进有效的资产配置技术，这对国内的 会融理论界在资产配置领域的研究提出了要求。 1 2 研究意义 针对目前我国资产配置领域研究的贫乏状态，对国际上处于前沿的动态金融 资产配置模型进行深入研究并在我幽的投资环境中进行实践具有重要的理论意义 和现实意义。 卡h 对于国外金融理论界在资产配置领域取得的大量成果，我国理论界在这 2 一 东北犬学硕士学位论炙 第一章 j 彳面的工作才刚刚起步，特别是对动态金融资产配置方面的研究仍为空白。本文 的研究成果必将起到抛砖引玉之作用，引起国内广大金融学者对这一领域的关注， 从而展开全面和深入地研究，填补我国在这一金融前沿课题上的空白，进而提高 我阿在这一领域的总体水平。同时，对于动惫金融资产配置领域的研究也是对我 闲证券投资学科的丰富和发展，将提高我国证券投资学科的总体质量和价值。 在金融市场全球化的背景下，我国投资者投资的金融工具的范围和投资的地 域范围将扩大，但同时也将面临更大史复杂的金融风险。如何有效地进行资产配 1 学决策，捌避系统风险和市场风险，最终取得更好的投资、业绩，这就需要先进的 理论作指导。本文对于动态金融资产配置模型的研究为国内的投资者展现了当6 f 闰际| 二最先进的资产配置技术，以期能进。步提高国内投资者的资产配置意识， 帮助他们掌握并在投资活动中使用这些先进的技术，最终实现提高投资、i k 绩和增 强困际竞争力的目的。 1 3 本文的结构和创新 1 3 1 本文的结构 第一章是引言。本章首先阐述本文的研究背景及研究意义，在背景方面对当 前在资产配置领域国外和国内的研究和应用情况进行阐述，研究的意义则从本文 研究的理论意义和现实意义两个方面展开。然后阐述本文研究的结构和创新点， 使读者对本文的基本内容有所了解。 第二章是文献综述。本章阐述了在资产配置的重要性、资产配置的静态模型、 资产配置的动态模型和妇r 理论四个方面所取得的研究成果。 第三章是v a r 理论及多阶段随机规划模型。本章首先阐述v a r 的含义、砌月的 优缺点和v a r 的计算方法，其中重点阐述了阮r 的三种典型计算方法。其后探讨 r 多阶段随机规划模型的结构。按照c a r i n o 的提法，多阶段随枫规划模型山一个 多阶段的有限的规划范围计划期，可充分地近似描述未来经济环境不确定性 的情景和投资者的目标或效用函数及机构要求或管理规则对基金和投资活动的约 束构成，即由周期和阶段、情景生成和随机规划模型三个部分组成。 第四章是基于隐最的动态会融资产配置模型。本章是全文的创新点之一，在 多阶段随机规划模型的基础上考虑了f a r 因素，提出一个新模型。在本牵中龋述 了这一模型的数学描述和解法。 第i 章是我国投资基金的发展现状和资产配鬻策略。本章首先对我国投资基 参的现状进行分析，分析了我因投资基金的特点和存在的问题。然后蜊述了我国 一3 。 第一妾 0 面的工作爿刚刚起步，特别足对动态金融资产配置方面的研究仍为空白。本文 的研宄成粜必将起到抛砖引玉之作用，引起国内广大金融学省刘这一领域的关注， 从而腰开全面和深入地研究，填补我固在这一金融自口沿课题上的空白，进而提商 找罔在这一领域的总体水平。同时，对于动惫金融资产配置领域的研究也是对我 闷证券投资学科的丰富和发腱，将提高我国证券投资学科的总体质量和价佰。 在会融市场全球化的背景下，我凼投资者投资的金融工具的范围和投资的地 域范制将扩大，但同时也将嘲临更人史复杂的金融风险。如何有效地进行资产配 管决策，j i ! 避系统风险和市场风险，展终取得史好的投资业绩，这就需要先进的 理论作指导。本文对于动态金融资产配置模型的研究为国内的投资者展现了当i i 闰际l 虽先进的资产配置技术，以期能进步提高围内投资者的资产配置意识， 帮助他们掌握并存投资活动中使用这牲先进的技术，屉终实现提高投资、l k 绩和增 蛆嗣际竞争力的目的。 1 - 3 本文的结构和创新 1 3 1 小文的结构 第一章是引言。奉章首先阐述本文的研究背景及研究意义，在背景方面对当 f | 订在资产配置领域国外和国内的研究和应用情况进行阐述，研究的意义则从本文 研究的理论意义和现实意义婀个方面展开。然后阐述本文研究的结构和创新点， 使读者对本文的基本内容有所了解。 第二章是文献综述。本章阐述了在资产配置的重要性、资产配置的静态模型、 资产配置的动态模型和v a h 理论四个方两所取得的研究成果。 第三章是v r 理论发多阶段随机规划模型。本章酋先阐述v a g 的禽义、妇曰的 优缺点和v a r 的计算方法，其中熏点阐述了v a g 的三种典型计算方法。其后探讨 r 多阶段随机规划模型的结构。按照c a r i n o 的提法，多阶段随机规划模犁山一个 多阶段的有限的规划范围计划期，可充分地近似描述未来经济环境不确定性 的情景和投资者的日标或效用函数及机构要求或管理规则对基金和投资活动的约 束构成，即由周期和阶段、情景生成和随机规划模型三个部分组成。 第叫章是基于阳睦的动态会融资产配置模型。本章是全文的创新点之一，庄 多阶段随机规划模型的基础r 考虑了l i a r 因素，提出一个新模型。在本章中阐述 了这模型的数学描述和解法。 篇血章是我围投资基金的发展现状和资产配冒策略。本章首先对我国投资基 金的现状进行分析，分析了我围投资基金的特点和存在的问题。然后阐述了我国 套的现状进行分析，分析了我困投资基金的特点和存在的问题。然后剐述r 找囤 一3 东北犬学硕士学位论炙 第一章 j 彳面的工作才刚刚起步，特别是对动态金融资产配置方面的研究仍为空白。本文 的研究成果必将起到抛砖引玉之作用，引起国内广大金融学者对这一领域的关注， 从而展开全面和深入地研究，填补我国在这一金融前沿课题上的空白，进而提高 我阿在这一领域的总体水平。同时，对于动惫金融资产配置领域的研究也是对我 闲证券投资学科的丰富和发展，将提高我国证券投资学科的总体质量和价值。 在金融市场全球化的背景下，我国投资者投资的金融工具的范围和投资的地 域范围将扩大，但同时也将面临更大史复杂的金融风险。如何有效地进行资产配 1 学决策，捌避系统风险和市场风险，最终取得更好的投资、业绩，这就需要先进的 理论作指导。本文对于动态金融资产配置模型的研究为国内的投资者展现了当6 f 闰际| 二最先进的资产配置技术，以期能进。步提高国内投资者的资产配置意识， 帮助他们掌握并在投资活动中使用这些先进的技术，最终实现提高投资、i k 绩和增 强困际竞争力的目的。 1 3 本文的结构和创新 1 3 1 本文的结构 第一章是引言。本章首先阐述本文的研究背景及研究意义，在背景方面对当 前在资产配置领域国外和国内的研究和应用情况进行阐述，研究的意义则从本文 研究的理论意义和现实意义两个方面展开。然后阐述本文研究的结构和创新点， 使读者对本文的基本内容有所了解。 第二章是文献综述。本章阐述了在资产配置的重要性、资产配置的静态模型、 资产配置的动态模型和妇r 理论四个方面所取得的研究成果。 第三章是v a r 理论及多阶段随机规划模型。本章首先阐述v a r 的含义、砌月的 优缺点和v a r 的计算方法，其中重点阐述了阮r 的三种典型计算方法。其后探讨 r 多阶段随机规划模型的结构。按照c a r i n o 的提法，多阶段随枫规划模型山一个 多阶段的有限的规划范围计划期，可充分地近似描述未来经济环境不确定性 的情景和投资者的目标或效用函数及机构要求或管理规则对基金和投资活动的约 束构成，即由周期和阶段、情景生成和随机规划模型三个部分组成。 第四章是基于隐最的动态会融资产配置模型。本章是全文的创新点之一，在 多阶段随机规划模型的基础上考虑了f a r 因素，提出一个新模型。在本牵中龋述 了这一模型的数学描述和解法。 第i 章是我国投资基金的发展现状和资产配鬻策略。本章首先对我国投资基 参的现状进行分析，分析了我因投资基金的特点和存在的问题。然后蜊述了我国 一3 。 东北犬学硕士学位论文第一童 投资基金管理中常用的几种资产配置策略，包括购买并持有策略、恒定混合策略 和指数基金策略，同时也阐述了f j 前在我困应用比较广泛的资产配置技术均 值一方差最优化模型。 第六章是实证研究。为了检验本文提出的基于v a r 的动态会融资产配置模型 在我国投资基金资产配置中的实用性，本章选取了华安基金管理公司旗下的只 是会安信基金作为研究对象，以我国的经济环境作为依托，对模型进行_ 实 址研究。研究的结果表明：该模型在我国投资基金的资产配置中是具有实用性的， j _ ! l 基金在使用该模型后的表现比它实际应用的资产持有所得到的业绩更优异。 为= r 验证本文提出的模型的有效性，本章还对动态策略和静态策略进行了比较。 动态策略是基于v a r 的动态金融资产配置模型确定的，静态策略是恒定混合策略。 比较是从两个角度进行的：一是从期望财富和期望损失成本值的大小来比较，另 足：从划投资组合价值统计分布的影响来比较。比较的结果证明了动态策略比恒 定混合策略更有效。 最后是结束语。在总结本文研究成果的同时也提出了本文研究巾存在的几点 不足，同时对我国金融界在资产配置领域的研究进行了展望。 1 3 2 本文的创新 本文在多阶段随机规划模型的基础上引入v a r 凶素，建立起基于v a r 的动态 余融资产配置模型。这一模型重新定义了收益和风险，在风险中考虑了v a r 约束， 这样做的好处有两点：一是鉴于v a r 风险测量技术的广泛应用，特别是监管当局 对j 二这一技术的广泛采用，模型的使用可以保证投资者满足监管要求。二是规避 投资者潜在的巨额损失。另外，为了检验本文提出的模型在我国投资基金资j “配 置中的实用性，文章选取国内的一只基金进行了实证研究，同时还将模型确定的 动态策略与恒定混合策略在基金业绩的表现上进行了比较，得到这一动态策略比 恒定混合策略更优的结论。最终本文证实r ：基于p 硼的动态金融资产配置模型在 我凶投资基金资产配置中具有实用性和有效性。 一4 一 东北大学硕士学位论文 第二章 第二章文献综述 2 1 关于资产配置重要性的量化研究 二十世纪八十年代以来，国际投资学术界对资产配超在投资决策中的重要性的 量化研究取得了重要的成果。w i l l i a ms h a r p e ( 1 9 8 1 ) 的研究指出，资产配置是投资决 策程序中最重要的决策。对资产配置重要性的量化研究做出巨大贡献的工作是由 b f i n s o nh o o db e e b o w e r 来完成的。b r i n s o nh o o db e e b o w e r ( b h b ) f 1 9 8 6 ) j 差行了关 于业绩归因的开创性研究。他们采用回归分析分别计算了资产配置、市场时机和证 券选择的r 平方值。计算的结果显示，在养老基金的投资总回报中9 3 6 可以由资 产配置来解释。这远远超过总回报波动中由市场时机和证券选择解释的部分【2 】。 h e n s e i 、e z r a 和b k i w ( 1 9 9 1 ) 使用和b h b 同样的方法研究了当采用不同的直接性 选择时，资产配置、证券选择和市场时机三个决策过程对基金投资收益的影响。他 们的最终结论是：如果国库券是直接性选择，资产配景是对基金收益影响最大的决 策，但如果直接性选择是一个多样化组合，资产配置对基金收益的影响可能并不大 于其他两个决策程序【3 j 。| b b o t s o n 和k a p l a n ( 2 0 0 0 ) 使用与b r i n s o n 类似，但更现实 的数据和方法来研究基金回报中可由资产配置解释的比例。他们的研究基本上证实 了b r i n s o n 的研究结果。他们的研究显示在同一基金总回报水平中高于1 0 0 的比 例可以由资产配置政策来解释，在同一基金回报随时间波动中9 0 可以由资产配置 来解释，在不同基金业绩差异中4 0 可以由资产配露政策解释【4 】。当前，投资学术 界和实践界普遍认为，不论从质上还是从量上，资产配置在投资者的投资决策斗l 都 占有极其重要的地位。 2 2 关于静态资产配置技术的研究 许多学者在积极资产配置定量模型方面进行了大量的研究，他们的研究成果习 以分为两类，一类是静态资产配置模型，另一类是动态资产配嚣模型。静态资产配 置模型大都建立在马柯维茨的均值一方差最优化模型的框架下。1 9 5 2 年马柯维茨 提出了著名的均值一方差最优化模型，第一次明确的定义了投资组合的收益和风 险，阐述了确定有效组合的方法1 5 】。均值一方差最优化模型在资产配曼领域得到了 广泛的应用，它产生的巨大影响几乎使大多数投资者将“资产配鬻”这一概念与它 等同起来。 虽然均值一方差最优化模型在资产配置战略中充当了重要的角色，但在使用 中，投资者发现这一模型具有不稳定性，即当初始输入参数只有一个微小的变化 一5 东北大学硕士学位论文 第二章 时得到的资产配置结果却发生很大的变化，也就说模型对于输入参数是非常敏感 的。在最近的十几年里，讨论均值一方差最优化模型有用性的学术论文已出现。 j o b s o n 和k o r k i e ( 1 9 8 1 ) 研究了一种在单个证券预期收益中减少估计j ) ( i 险的s t e i n 估计( 对于整体性均值收缩) 。他们发现，假定所有证券收益的整体性均值代表每 只证券的预期收益的最优估计值，那么均值一方差最优化方法的实际应用效果将 会大大提高。此外，他们还发现，如果采纳这个新方法在估计中采用5 年期月 度数据是相当合理的瑚。a d l e “1 9 8 7 ) 论证了当投资组合随着时自：j 的推移被再优化 和再均衡时，均值一方差最优化模型输出的权重是非常不稳定的【7 j 。f r o s t 和 s a v m i n o ( 1 9 8 8 ) 检验了限制单个证券比例的投资组合的最优权重效果。他们发 现，对投资组合权重施加上限，由于减少了估计误差对投资组合权重的负面影响 而提高了投资组合的绩效 s l 。m i e h a u d ( 1 9 8 9 ) 讨论了均值一方差最优化模型在资产 配置中的优点和局限性。他与j o b s o n 和k o r k i e 一样都使用了s t e i n 估计方法对模 型的参数进行估计。他的研究结果表明均值一方差最优化模型显著的高估( 低估) 那些具有更大( 小) 估计收益、负( 正) 相关以及小( 大) 的方差的证券【9 1 。c b o p r a 和z i e m b a ( 1 9 9 3 ) 发现，在一个典型的投资者风险容忍度下，被预测的均值的误 差之损害大约是预测的方差的误差的1 1 倍，大约是协方差的2 倍。而且，在对于 时间的最优化权数中，存在显著的运动f 1 0 1 。c h o p r a 、h e n s e l 和t u r n e r ( 1 9 9 3 ) 考 察了输入量的调整对无约束的月度均值一方差资产配置中总收益、期末财富和投 资组合换手率的影响。他们得到两个主要结论，一是对任何被建议的输入变量的 调整得到的结果都优于没有调整输入变量的均值方差最优化结果。二是这样的 改进在交易成本上体现得更突出 i q 。c h o p r a ( 1 9 9 3 ) 用三种资产类别通过时间检验 了f r o s t 和s a v a r i n o 的工作，发现了相似的优点1 ”1 。 随着新的风险测量方法的出现和金融监管当局监管要求的变化，均值一方差 最优化模型演变成许多形式。均值一方差最优化模型及其变形形成了静态资产配 置模型的范畴。马柯维茨( 1 9 5 8 ) 认为以方差度量风险不仅考虑了收益向不利的 方向变化带来的风险。而且也考虑了收益向有利方向变化带来的风险，但在实际 中投资者关心的是不利的风险，因此使用只度量不利风险的半方差来代替方差度 量风险更合理。他以此建立了均值一半方差模型。上世纪九十年代，v a r 风险测 量技术成为风险度量的主流模型，许多金融学者将v a r 模型与均值一方差最优化 模型结合到一起，由此产生了许多新的静态资产配黄模型。d a s 和u p p a t ( 1 9 9 9 ) 发展了一个国际投资组合选择模型，通过对组合额外峰态施加一个上界来限制投 资组合收益的分布，他们将这一约束解释为投资者施加于组合v a r 的隐含限制。 一6 一 东北大学硕士学位论文 第二章 a l e x a n d e r 和b a p t i s m ( 2 0 0 0 ) 在均值一方差最优化模型的基础上，考察了均值一 v a r 模型的经济含义，并对这两种方法进行比较，建立起均值一方差和均值一删 有效前沿之间的联系。在国内，曲雷、宋丽平( 2 0 0 3 ) 在均值一方差最优化模型 中加入了v a r 约束，提出了v a r 约束下的投资决策模型，并给出了利用该模型的 基本思想。陈剑利，李胜宏( 2 0 0 4 ) 在c v a r ( 条件风险价值) 风险计量技术的 基础上，建立了均值一c v a r 模型，介绍了模型的算法，并且利用我国的股票市 场进行了实证分析，验证了新模型的有效性，为制定合理的投资组合提供了一种 新思路【1 3 】。 2 3 关于动态资产配置技术的理论研究 建立在均值一方差最优化模型框架下的静态资产配置模型存在着单期性和静 态性的缺陷，因此它们的应用受到了局限。随着金融风险和金融工具的复杂化以 及金融市场波动性的加剧，一个包括多个时期的动态金融资产配置模型可以改进 静态战略，给基金带来更好的表现，也更符合投资者的利益。2 0 世纪8 0 年代以 来，数理金融学和金融工程学的空前发展为动态金融资产配置的研究提供了新的 方法。在以后的二十多年里，动态金融资产配置模型的研究取得了大量的成果。 使用多阶段随机规划方法来得到资产配置的动态策略是目前动态资产配置研 究的一个主要方向。这种动态资产配置模型一般由一个资产收益预测模型和一个 最优化模型两部分组成。利用预测模型来预测金融市场上各资产的未来收益，以 生成金融资产未来收益的多个情景，这些情景描述了未来的经济环境。最优化模 型在生成的情景的基础上求得投资组合的最优配置。金融学者在这两方面提出了 许多新的见解和方法。 ( 1 ) 在资产收益预测模型方面：f r a u e n d o r f e r 和s c h u r l e ( 1 9 9 3 ) 研究了单因 素利率模型与随机规划方法的相互结合，以解决多阶段投资问题。他们使用了重 心近似法离散随机因子，产生了考虑多种期限结构运动的情景树。采用v a s i c e k 模型的即时利率过程并保留了多阶段随机规划的凸性，因而保证了近似投资策略 的精确度。b o e n d e r ( 1 9 9 8 ) 等人将d e r t 使用的向量自回归( v a r ) 预测模型 进行展开，得到向量误差修正模型( v e c m ) ，与v a r 相比，v e c m 模型考虑了 经济制度的变化和长期均衡 1 4 】。p i e t e r k l a a s s e n ( 1 9 9 8 ) 提出可用于资产负债管理 的多期间随机程序模型的聚合理论。这种方法通过状态和时间的聚合简化了资产 收益不确定性的一个描述，同时又保证如果初始描述是正确的，简化后的描述中 资产价格无套利机会并和当前的市场价格一致【1 5 】。m u l v e y 和t h o r l a c i u s ( 1 9 9 9 ) 提出了t o w e r sp e r r i n 全球资本市场情景产生系统( 简称c a p ：链) 。该系统在随机 7 东北大学硕士学位论文第二章 微分方程瀑布集的基础上给出一组有代表性的资产收益模拟。每一个情景都包括 关键经济变量，诸如价格和工资通货膨胀，不同期限的利率，股票红利率等。按 与基础经济因素一致的资产类别的收益建模 1 4 1 。p a t r i c kn a i m 和p i e r r eh e r v e ( 2 0 0 0 ) 等人构建了基于神经网络的非线性资产配置模型。这一模型使用了神经 网络的方法进行资产价格( 或收益) 的预测。他们提出两种神经网络投资组合最 优化方法，方法一涉及的是预测模型对最优投资组合的影响。方法二涉及的是投 资组台最优化对预测模型的影响。在所有的情况下，两种方法都比均值方差方 法表现得更好】。k o u w e n b e r g ( 2 0 0 1 ) 分别使用随机抽样和适合收益分布的均值 和方差两种方法生成情景树，并采用滚动期间模拟检验了它们在为荷兰养老金建 立动态资产配置模型中的效果。他的研究结果表明通过合适的情景生成可以大大 提高资产配置的有效性【i 叫。h o y l a n d 和w a l l a c e ( 2 0 0 1 ) 给出一种新的多阶段决策 问题的情景树生成方法。这种方法是建立在决策者认定的分布属性的基础上，因 此带有很强的主观性。h o y l a n d 和w a l l a c e 意识到了这种缺陷，在文中他们同时讨 论了如何避免的方法“。 ( 2 ) 在最优化模型方面：k u s y 和z i e m b a ( 1 9 8 6 ) 为银行业务的资产与负债管 理提供了一种简单追索的多周期随机线性模型。该模型不但提供了组确定的投 资报酬及借款成本，而且以既定的概率分布提出了一组随机的未偿存款水平、流 动程度及总准备金标准。由于模型将不可控变量的随机行为考虑在内，因此能够 得到比确定性模型更符合实际的结果f 。m u l v e y ( 1 9 9 2 ) 使用带随机参数的动态通 用网络模型研究某些财务计划问题。研究的实例包括投资组合选择中的资产配置 问题、国际现金管理和程序化的交易套利，尽管由此产生的随机程序规模很大， 但是网络结构可在解法中进行研究，产生有效的实施结果。实证研究的结果表明 用随机网络方法研究资产配置问题是有利的【l9 】。c a r i n o ( 1 9 9 4 ) 等人为一家日本 保险公司设计了一种使用多阶段随机规划的资产一负债模型r u s s e l l y a s u d a k a s a i 模型。该模型处理了r h s 和l h s 共有的大量说明和大量的情景不确定性问 题。模型为y a s u d a 公司创造的经济效益证明了多阶段随机规划在资产配置领域的 杰出应用【2 0 i 。d e r t ( 1 9 9 5 ) 为定额给付型养老基金资产配置提出了一个使用向量 自回归模型进行资产未来收益预测的多阶段随机规划模型。模型运用荷兰养老基 金采集的数据进行数值计算，计算结果通过与静态方案结果的比较，体现出其比 静态方案更有利。c a r i n o 和t u r n e r ( 1 9 9 8 ) 在基于随机规划框架下，提出了一 个可以用于多期和不对称收益分布情况下的动态资产配置模型，并通过与一静态 策略的比较证明了这一模型的有效性 1 4 】。s w e e n e y 和s o n l i n ( 1 9 9 8 ) 等人为保险 8 东北大学硕士学位论文 第= 童 公司提出，一个整合了多种货币的随机最优化模型。该模型能够使投资者更好的 评估国际风险程度，并利用涉及国际投资的正的多样化效益。更为重要的是，它 将有助丁提供一个更加清晰的有关公司业务经营、货币和资本市场波动的潜在财 务影响的动力学图像l l 。c o n s i g l 和d e m p s t e r ( 1 9 9 9 ) 使用具有追索权的动态随 帆规划方便的表示了动态投资组合问题。他们描述了决策问题的公式建立和求解 的土要步骤。并强调了由采用一些表示所隐含的金融假设和为正确的模型产生及 随机最优化问题的解提供数值r 作，许多复杂的工具用于建立、求解、分析和模 拟这些模型，最终在它们中间形成表现完令规整和规范的环境o ”l 。k o r h o n e n ( 2 0 0 1 、 讨论了多公司群体下战略财务管理的动态多阶段随机规划模型。这一体系用束建 忘一个广泛的策略，以便在多时期计划区间内同时包括多个潜在未来情景【2 2 1 。 v e l i p e k k ah e i k k i n e n ( 2 0 0 3 ) 为上地所有者在术材收获及各项资产的投资j ：利用 了多期随机规划模型。这篇论文证明了使用多时期模型的益处，及木材收成模型 和标准财务投资组合最优化模型的不同【2 3 】。f l e t e n 和w a l l a c e ( 2 0 0 2 ) 在他们的论 文中对随机规划模型进行了评估。他们运用随机规划模型得到动态策略，在柏同 的情景树上，与一被称为固定组合的静态策略进行比较，结果证明了随机规划模 型的有效性i z 4 j 。 动态会融资产配置模型的另一个研究方向是使用单期间模型来逼近多期闻资 j “配置问题。s a m u e l s o n ( 1 9 6 9 ) 等人提出的动态随机控制为确定动态投资策略提 供了另种方法1 2 ”。b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 9 7 ) 应用随机控制进行资产配嚣。 此外，还存在其他的动态资产配置模型。d a v i dh a m m e r 和l o d e f i n k ( 1 9 9 1 ) 两位学者提出了h a m m e r l o d 萌n k 概率决策模型，这是一种利用资产的远期 来预测资产未来的收益，弗以收益概率分配权数进行动态金融资产配置的方法。 f l a r l o w ，w v ( 1 9 9 1 ) 在证券投资界第一个对下偏风险厌恶框架下的资产配胃问 题进行了积极探索，他们在假定资产收益服从对数正态分布的条件下，就足否存 在厚尾性进行了分别考虑，他们的研究表明：下偏风险厌恶框架f 的资产配置具 有较高的科学性和合理性【2 7 】。 2 4 关于砌尺理论的研究 v a r 风险管理模型以其对投资组合风险衡量的科学、实用、准确和综合的特 征，不仅受到国际金融界的普遍欢迎，而且吸引了会融、计量经济、数理统计等 学科和领域的众多学者加入研究行列，他们在改进v a r 的计算方法、提高v a r 的 精确性及扩展它的应用方丽做出了贡献。 历史模拟方法、方差一协方差方法、m o n t ec a r l o 模拟法是计算l i a r 的三种基 一q 一 东北大学硕士学位论文 篱= 童 础方法。许多文献在这三种方法的基础上进彳了扩展和改进。b e r k o w i t z ( 1 9 9 5 ) 拍1 m o n t e c a r l o 模拟法的基础i 二提出了m o n t e c a r l o 栅格模拟法来计算v a r 的值。与 存m o n t ec a r l o 模拟法中投资组合耍对市场崩子的每一个值定价不同，在m o n t e c a r l o 栅格模拟法中投资组合只需在市场因予现值栅格的一个节点上定价。f r y e ( 1 9 9 6 ) 在b e r k o w i t z 的m o n t ec a r l o 栅格模拟法中使用主成分分析法来减少市场 i 列f 的数目，从而形成了基于卡成分分析的m o n t ec a r l o 栅格模拟法。f r y e 认为 引于 成分分析法证实了些市场困子对风险的贡献是很小的，因此忽略它们是 t f 以的，而且这种处理也使得使用粗糙的近似产生的错误更小 2 8 i 。j a m s h i d i a n 和 z h u ( 1 9 9 7 ) 提出r 情景模拟。情景模拟完全打破了m o n t ec a r l o 模拟的数量和通 过对市场因子变化的分布进行近似得到的投资组合价格的数量之间的联系，从m j 大夫减少了需要模拟的投资组合价值的数量担啦。a b k e n ( 2 0 0 0 ) 使用利率衍生物构成 的投资组合对情景模拟的表现进 j ：检验i ：3 0 j 。g i b s o n 和p r i t s k e r ( 2 0 0 0 ) 通过使j 日利 率新生物投资组合比较了情景模拟和基于主成分分析的m o n t ec a r l o 栅格模拟法 的表现。m o n i c ab i l l i o 和l o f i a n ap e l i z z o n ( 2 0 0 0 ) 提出了m s r m ( m u l t i v a r i a t e s w i t c h i n gr e g i m em o d e l ) 模型来估计v a r 的值。他们使剧这种方法 算了l ( ) 支 意大利股票和由这l o 支股票组成的投资组合的v a r 值，并通过j 方筹一协方差方 法和g a r c h ( 1 ，1 ) 的比较证实了此模型的优越性1 。马超群，李红权等人( 2 0 0 0 ) 将参数方法和极值理论结合运用，提出了计算风险价值的一种新方法完伞参 数方法。通过在证券市场上的实证研究表明该方法优于目前流行的r i s k m e t r i c s 这种参数方法1 3 2 j 。张冕，万建平和李楚进( 2 0 0 1 ) 根据小波理论研究金融l n 场中 的投资组合收益的概率密度函数的估计问题，进而讨论金融市场风险的重要度量 一v a r 的计算问题u 。 相对于传统的风险测量技术，v a r 以系统的概率统计理沧作为理论依据，因 而使其具有严谨的科学性。但是对投资者来浣，完美的理论仅仅是一个方面，更 为重要的是在实际中v a r 的可靠程度。在提高v a r 精度的方面，中外学者都有所 成就。b o u d o u k h ，r i c h a r d s o n 和w h i t e l a w ( 1 9 9 8 ) 改进了历史模拟法，提出一个具有 指数权重的历史模拟。在这种方法中，投资组合过去的片期收益被赋予了n 的 权厘，其中，是过去观察值的总数目，五 l ，参数口= f 1 一五) ( 1 一) 的和等于 1 。权重甜，觎。肪，矾“1 被使用以构建收益的经验分布，然后l i a r 的估计由这 个经验分布得到。虽然使用这种方法估计v a r