河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及答案.doc

河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷及参考答案一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上）1若集合M=3，1，a-1, N=-2,a2，N为M的真子集，则a的值是A-1 B1 C0 D.32不等式 |x+b|1的实数解集为x|-3x-1，则实数b的值是A2 B-2 C2 D03函数 y=4-2x的定义域是A2,+) B(-,2 C0,2 D(-,+)4三角函数 y=cos2x的最小正周期是A B0.5 C2 D45若ln2=m，ln5= n，则e2m+n的值是A2 B5 C20 D106下列函数中，在区间0, 2 上是减函数的是Ay=sinx By=cosx Cy=tanx Dy=x27在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是A平行 B相交 C异面 D前三种情况都有可能8设向量AB=2,1,AC=1,a,且ABAC，则a的值是A0.5 B-0.5 C-2 D29把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为AC21C84 BP84 CC84 D12C8410(x-2)6 的展开式中x2的系数是A96 B-240 C-96 D240二、填空题（每小题3分，共24分)11已知函数fx=x-1(x-1)2+1,则f(x+1)= .123log310= .13若数列an的前n项和Sn=n2+n,则a6= .14tan724-tan24-tan724tan24= .15若椭圆x2m+y2=1的焦距是2，则m= .16在等差数列an中，若 a6=10,a14=20,则a10=_.17圆心是(0,1),半径为1的圆的标准方程是 .18将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，DAB=_.三、计算题（每小题8分，共24分）19在等比数列an中，若a3-a1=1,a4-a2=2，求首项a1与公比q.20求焦点在x轴上，实半轴长为2，且离心率为 32 的双曲线方程.21从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.（1）恰有2件次品的概率P1（2）恰有1件次品的概率P2.四、证明题（每小题6分，共12分）22若 x (0,1)，求证：log3x3log3x0,b0) 1分因为a=2ca=32 , 3分所以a=2c=3 , 4分b2=c2-a2=9-4=5 6分所以双曲线方程为x24-y25=1 8分21.解：7件产品中有2件次品，5件合格品（1）恰有2件次品的概率为P1=C22C72=121 ， 4分（2）恰有1件次品的概率为P2=C21C51C72=1021 ， 8分四、证明题（每小题6分，共12分）22.证明：先证明log3x30 ,x+10 ,x-10.所以x3-x0, x3x又y=log3x ，在x (0,1)内是增函数，所以log3x3log3x 3分再证明log3xx3因为x (0,1)，由x1得log3x0所以log3xx3综上log3x3log3x0所以cosB0,B为锐角所以B=3 5分（2）由BAB