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,2圆的一般方程(一),方程,表示什么图形?它与方程,是什么关系?,设计问题,创设情境,问题1:把圆的标准方程,展开后是什么形式?,设计问题,创设情境,问题2:方程:,表示的曲线是什么图形?,设计问题,创设情境,信息交流,揭示规律,即,表示圆。,表示一个点。,不表示任何图形。,学生探索,尝试解决,1求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长:,(2),(3),(1),运用规律,解决问题,(1),圆心,半径,(2),圆心,半径,(3),圆心,半径,运用规律,解决问题,2求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标,的圆的方程,,运用规律,解决问题,解:设所求圆的方程为,则,解得:,所求圆的方程为:,圆心为,,半径为,运用规律,解决问题,3.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.,运用规律,解决问题,解:设点M的坐标为(x,y),点A的坐标为(x0,y0)由于点B的坐标是(4,3),且点M是线段AB的中点,,所以,,,于是有,,,因为点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,所以点A的坐标满足方程(x+1)2+y2=4即(x0+1)2+y02=4,把代入得,整理得,所以,点M的轨迹方程为,1、设圆心A的用坐标(a,b)表示,圆的半径为r,则圆的一般方程为;2、方程,所表示圆的方程的条件_,圆心是_,半径为_;3、
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