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成人高考数学知识点总结 数学是一们比较难学的科目，下面是小编整理的成人高考数学知识点总结，欢迎阅读参考！ 1 集合思想及应用 集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解。 例：已知集合A=(x，y)|x2+mx-y+2=0，B=(x，y)|x-y+1=0，且0x2，如果AB ，求实数m的取值范围。 2 充要条件的判定 充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。 例：已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根、，证明：| 2且| 2是2|a| 4+b且|b| 4的充要条件 3 运用向量法解题 本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。 例：三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线 AM的长;(2)CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。 4 三个“二次”及关系 三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。 例：已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aR)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。 5 求解函数解析式 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。 例：已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。 例：(1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a 0，a1，x 0)，求f(x)的表达式。 (2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。 6 函数值域及求法 函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。 例：设m是实数，记M=m|m 1，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。 (1)证明：当mM时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM。 (2)当mM时，求函数f(x)的最小值。 (3)求证：对每个mM，函数f(x)的最小值都不小于1。 7 奇偶性与单调性(一) 函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。 例：设a 0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+)上是增函数。 8 奇偶性与单调性(二) 函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。 例：已知偶函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(2)=0，解不等式flog2(x2+5x+4)0。 例：已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3) 0，设不等式解集为A，B=Ax|1x ，求函数g(x)=-3x2+3x-4(xB)的最大值。 9 指数函数、对数函数问题 指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一。 例：设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。 (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明; (2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n3)，都有f-1(n) (3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。 10 函数图象与图象变换 函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。 例：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。 11 函数中的综合问题 函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大。 例：设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x 0时f(x) 0且f(3)=-4。 (1)求证：f(x)为奇函数; (2)在区间-9，9上，求f(x)的最值。 12 三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。 例：已知、为锐角，且x(+- ) 0，试证不等式f(x)= x 2对一切非零实数都成立。 例：设z1=m+(2-m2)i，z2=cos+(+sin)i，其中m，R，已知z1=2z2，求的取值范围。 163三角函数式的化简与求值 三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。 例：已知 ，cos(-)= ，sin(+)=- ，求sin2的值_. 14 三角形中的三角函数式 三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一。 已知ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。 15 不等式的证明策略 不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。 16 解不等式 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。 17 不等式的综合应用 不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方