北京课改版四年级下册数学《3 平行与相交》PPT课件

第3单元平行与相交,平行与相交,学习目标,1.了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系,能正确判断互相平行和互相垂直。,2.掌握用三角板和尺子画平行线、垂线的方法。,直线：没有端点，可以无限延长。射线：有一个端点，可以向一个方向无限延长。线段：有两个端点，是直线的一部分，不能延长。,复习导入,情景导入1,画一画:任意画两条直线,会出现什么情况?,理解题意：通过摆一摆、画一画、找一找等活动认识平面内两条直线的位置关系。,探究新知,方法：,（1）画一画，可能会出现以下几种情况：,和两条直线相交了，和两条直线没有相交。,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。,探究新知,方法：,（2）延长和没有相交的直线,两条直线无论怎样延长都没相交。两条直线延长后相交了，,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。,探究新知,解决问题：,解：,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。,同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。,情景导入2,你能画出一组垂线吗?试一试。,理解题意：通过画垂线,掌握垂线的画法。,探究新知,方法一：,用量角器画,探究新知,方法二：,用三角板画,a,b,探究新知,解决问题：,解：,画垂线的时候,一定要标垂直符号。(1)先沿尺子画一条直线;(2)再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已画直线垂直。,情景导入3,你能画出一组平行线吗?试一试。,理解题意：通过画平行线,掌握平行线的画法。,探究新知,方法一：,用三角板和尺子画平行线。,探究新知,方法二：,平行线的其他画法。,（1）在方格纸上画,（2）用尺子画。,探究新知,解决问题：,解：,用三角板和尺子画平行线的方法:固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;用尺子紧靠三角板的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角板;再沿三角板最初画直线的这条直角边画出另一条直线。,典题精讲,解题思路：,根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。小明和小刚分别沿与马路垂直的路线走最近。,1.小明从A点到马路对面,小刚从B点到马路对面,他们怎样走路线最短?把最短的路线画出来。这两条最短路线的长度相等吗?,解答：,平行线间的距离处处相等,所以这两条最短路线的长度相等。,典题精讲,解题思路：,要使管道长度最短,实际上是找过M点到已知直线的垂直线段。,2.如图,煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房,要使管道长度最短,请你画出管道的位置。,解答：,易错提醒,错误原因：两条平行线之间的垂直线段最短，有且有无数条。,判断：两条平行线之间的垂直线段最短，有且只有一条。（）,错误解答,课件PPT,正确解答:（）,两条平行线之间的垂直线段最短，且有无数条。,易错提醒,正确解答,解：,学以致用,1.,注意这两条直线是不是在一个平面内。,判断：不相交的两条直线就一定平行。(),(),解：,学以致用,2.,过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画1条,过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画()条。A.1B.2C.无数,（A）,课件PPT,3.如果两条直线相交成()角,我们就说这两条直线互相(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。,考查两线垂直，垂足知识点。,学以致用,解：,90度垂直垂线垂足,课件PPT,4.在同一平面内直线a与直线b互相垂直,直线a与直线c互相平行,那么直线b与直线c是什么关系?,a，c平行；b，a垂直；b，c垂直。,解：,学以致用,直线b与直线c互相垂直,课件PPT,5.下面说法正确的是()。A.两条直线相交,交点叫做垂足B.平行线就是不相交的两条直线C.过直线外一点，只能做一条垂线,A.两条直线相交,夹角为90度叫垂直，交点做垂足。B.平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。C.过直线外一点，只能做一条垂线，,学以致用,解：,C,课堂小结,1.同一平面内的两条直线的位置关系有两种:平行与相交,垂直属于相交。,2.画垂线的工具是尺子和三角板。画垂线的步骤:先沿尺子画一条直线;再使三角板的一条直角边与已画直线(即尺子)重合,沿着另一条直角边再画一条直线,那么这条直线与已