电路分析基础5电容与电感.ppt

电路分析基础,教师：张荣,专业基础课,第二篇动态电路的时域分析,前面学习的是电阻电路的分析方法。电阻电路用代数方程描述，电路在任意时刻的响应只与同一时刻的激励有关，而与过去的激励无关，这也称为无记忆或即时的。许多实际电路不可避免的要包含电容和电感元件，其电压电流关系涉及对电流、电压的微分或积分，因而称动态元件。特定功能决定必须使用动态元件，如滤波信号频率高（变化快）时，必须考虑电磁场变化的影响，在电路模型中增加动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路,动态电路,动态电路是有记忆的动态电路分为一阶和二阶电路动态电路仍然服从基尔霍夫定律,第五章电容元件与电感元件,电容元件和电感元件是基本的动态元件本章主要讨论电容和电感元件的定义、VCR、等效电路本章引入记忆、状态等概念，为动态电路的分析奠定基础,电容元件,电容器是一种能储存电荷的器件，电容元件是电容器的理想化模型，是反映电场储能性质的电路参数。,电容元件,定义：一个二端元件，其性能方程可用q-u平面上的一条曲线来描述，即电容极板上的电荷瞬时值是由极板间的瞬时电压决定的，反之，电压的瞬时值也可以由极板上的瞬时电荷值来确定。,当电容上电压与电荷为关联参考方向时，电荷q与u关系为：q(t)=Cu(t)C:电容的电容量，单位:法(F)1F=106uF=1012pF当u、i为关联方向时,据电流强度定义：i=dq/dt当u、i为非关联时：i=-dq/dt,符号与特性曲线电容器的符号和q-u特性曲线如图所示，其中u，i取一致的参考方向。,图电容的符号、线性非时变电容的特性曲线,电容的伏安特性,一、已知电压求电流,1、与有关，而不是与有关当电压是直流，即则电容具有隔直（流）通交（流）功能。,2、上述公式既反映了数值的大小，也包含了关联参考方向信息，当电压u和i为非一致的参考反向时，要加上负号，即：,电容充放电形成电流：,(1)u0，du/dt0，则i0，q，正向充电(电流流向正极板)；,(2)u0，du/dt0，则i0，q，正向放电(电流由正极板流出)；,(3)u0，du/dt0时，说明电容是在吸收能量，处于充电状态；当p(t)0时，表示电感从电路吸收功率，储存磁场能量；当p(t)0时，表示供出能量，释放磁场能量。对上式从到t进行积分，即得t时刻电感上的储能为：,3.电感元件的储能,因为,所以,由上式可知：电感在某一时刻t的储能仅取决于此时刻的电流值，而与电压无关，只要有电流存在，就有储能，且储能0。,状态变量,在电路及系统理论中，状态变量是指一组最少的量，若已知其在时刻的值（初始状态），则给定所有在时的输入就能确定在时电路的全部变量电容电压和电感电流是电路的状态变量电容电压反映了电容的储能状态，电感电流反映了电感的储能状态,电感、电容的串、并联,电感串联,流过两电感的电流相等，根据电感元件VCR的微分形式，有,电感并联,电感L1和L2的两端为同一电压u。根据电感元件VCR的积分形式有,KCL,电容串联,电容并联,电容C1与C2两端为同一电压u。根据电容元件VAR的微分形式，有,注意,电容、电感的串并联应注意其初始状态值，上述串并联公式只在初始状态为零时成立如果初始状态非零则需进行实际分析,电容元件与电感元件的比较：,电容C,电感L,变量,电流i磁链,关系式,电压u电荷q,结论：,(1)元件方