（河南专版）2019年中考数学一轮复习 第一章 数与式 1.4 分式（试卷部分）课件.ppt

第一章数与式1.4分式,中考数学(河南专用),A组2014-2018年河南中考题组,五年中考,1.(2018河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x=+1.,解析原式=(4分)=1-x.(6分)当x=+1时,原式=1-(+1)=-.(8分),2.(2016河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.,解析原式=(3分)=-.(5分)解得-1x,不等式组的整数解为-1,0,1,2.(7分)若使分式有意义,只能取x=2,原式=-=-2.(8分),思路分析根据分式的基本性质以及分式的运算法则化简,再确定不等式组的整数解,然后选取使分式有意义的x的值代入.,解题关键根据分式有意义的条件,确定合适的整数解是本题关键.,3.(2015河南,16,8分)先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1.,解析原式=(4分)=.(6分)当a=+1,b=-1时,原式=2.(8分),思路分析依据分式的运算法则化简,再代入求值.,答题规范对于分式化简求值题,一般先化简,表述为“原式=”,再代入求值,书写为“当时,原式=”.,4.(2014河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x=-1.,解析原式=(4分)=.(6分)当x=-1时,原式=.(8分),思路分析化简时,先算括号内的,再算除法,注意分式的分子、分母要分解因式.,考点一分式的概念,B组2014-2018年全国中考题组,1.(2017北京,2,3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x=0B.x=4C.x0D.x4,答案D由已知得,x-40,即x4.故选D.,2.(2018江西,7,3分)若分式有意义,则x的取值范围为.,答案x1,解析若分式有意义,则x-10,即x1.,3.(2015上海,9,4分)如果分式有意义,那么x的取值范围是.,答案x-3,解析要使分式有意义,则只需x+30,所以x-3.,1.(2018江西,2,3分)计算(-a)2的结果为()A.bB.-bC.abD.,考点二分式的基本性质,答案A原式=a2=b,故选A.,2.(2016四川南充,11,3分)计算:=.,答案y,解析=y.,3.(2014湖南郴州,15,3分)若=,则=.,答案,解析=+=+1,当=时,原式=+1=.,4.(2016福建福州,20,7分)化简:a-b-.,解析原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,1.(2018北京,6,2分)如果a-b=2,那么代数式的值为()A.B.2C.3D.4,考点三分式的运算,答案A=.当a-b=2时,原式=.故选A.,2.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁,答案D=,甲的运算结果正确;=,乙的运算结果错误;=,丙的运算结果正确;=,丁的运算结果错误,故选D.,3.(2017河北,13,2分)若=()+,则()中的数是()A.-1B.-2C.-3D.任意实数,答案B-=-2,故选B.,4.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.C.D.,答案B选项A的运算结果为,选项C的运算结果是,选项D的运算结果为x+1,选项B的运算结果为x-1.故选B.,5.(2016辽宁沈阳,13,3分)化简:(m+1)=.,答案m,解析(m+1)=m+1-(m+1)=m+1-1=m.,6.(2018福建,19,8分)先化简,再求值:,其中m=+1.,解析原式=.当m=+1时,原式=.,思路分析本题考查分式的混合运算、二次根式、因式分解等基础知识,考查运算能力、化归与转化思想.,7.(2017吉林,15,5分)某学生化简+出现了错误,解答过程如下:原式=+(第一步)=(第二步)=.(第三步)(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;(2)请写出此题正确的解答过程.,解析(1)一.(1分)分式的基本性质用错.(2分)(2)原式=+=.(5分),8.(2017黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式-的值,其中x=4sin60-2.,解析原式=-=-=-=-.x=4sin60-2=4-2=2-2,原式=-=-=-.,9.(2016陕西,16,5分)化简:.,解析原式=(1分)=(2分)=(3分)=(x-1)(x-3)(4分)=x2-4x+3.(5分),考点一分式的概念,C组教师专用题组,1.(2017内蒙古呼和浩特,11,3分)使式子有意义的x的取值范围为.,答案x0,解得x.,易错警示本题易因只考虑二次根式的被开方数大于或等于0,而忽视了二次根式在分母上而致错.,2.(2015江苏镇江,5,2分)当x=时,分式的值为0.,答案-1,解析由题意得解得所以x=-1.,3.(2015广西南宁,14,3分)要使分式有意义,则字母x的取值范围是.,答案x1,解析若分式有意义,则分母x-10,即x1.,1.(2016天津,7,3分)计算-的结果为()A.1B.xC.D.,考点二分式的基本性质,答案A-=1,故选A.,2.(2016北京,6,3分)如果a+b=2,那么代数式的值是()A.2B.-2C.D.-,答案A原式=a+b,a+b=2,原式=2.,3.(2015浙江绍兴,6,4分)化简+的结果是()A.x+1B.C.x-1D.,答案A+=x+1,故选A.,4.(2015山东临沂,16,3分)计算:-=.,答案,解析-=-=-=.,1.(2018天津,7,3分)计算-的结果为()A.1B.3C.D.,考点三分式的运算,答案C原式=,故选C.,2.(2017山西,7,3分)化简-的结果是()A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.,答案C-=-=-.,方法规律首先把题中的各个分式中能分解因式的分子或分母分解因式,然后进行通分或约分,如果要求值的话,一定要注意保证化简过程中的每个分式都要有意义,而不能只考虑化简后的结果.,3.(2017陕西,5,3分)化简:-,结果正确的是()A.1B.C.D.x2+y2,答案B原式=-=-=.,4.(2018辽宁沈阳,13,3分)化简:-=.,答案,解析-=-=-=.,5.(2018重庆,21(2),5分)计算:.,解析原式=.,6.(2018陕西,16,5分)化简:.,解析原式=(2分)=.(5分),思路分析先将括号内的分式通分、除式的分母因式分解,然后按分式的加减乘除运算法则进行运算,最后约分即可.,易错警示分式的混合运算及化简,在计算时不要和分式方程混淆,不能乘最简公分母,分子、分母若是多项式,应先分解因式,如果分子、分母有公因式,应先进行约分.,7.(2017江西,13(1),3分)计算:.,解析=(2分)=.(3分),8.(2017内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值:+,其中x=-.,解析+=+=+=,当x=-时,原式=-.,方法规律化简求值问题,一般先对代数式进行化简,再把字母的取值代入化简后的式子中求值,若分子、分母是多项式,则能分解因式的应先分解因式,如果有公因式,应先进行约分.,9.(2017四川绵阳,19(2),8分)先化简,再求值:,其中x=2,y=.,解析原式=(2分)=(3分)=(4分)=.(6分)当x=2,y=时,原式=-.(8分),10.(2016重庆,21(2),5分)计算:.,解析原式=.,11.(2016湖南长沙,20,6分)先化简,再求值:+,其中a=2,b=.,解析原式=+=+=,当a=2,b=时,原式=6.,12.(2016内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值:-,其中x=-.,解析原式=+(2分)=+(3分)=.(4分)当x=-时,原式=-.(5分),13.(2016黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式的值,其中a=2sin60+tan45.,解析原式=(a+1)=(a+1)(2分)=(a+1)(3分)=.(4分)a=2+1(5分)=+1,(6分)原式=.(7分),14.(2015黑龙江哈尔滨,21,7分)先化简,再求代数式的值,其中x=2+tan60,y=4sin30.,解析原式=,(3分)x=2+,y=4=2,(5分)原式=.(7分),15.(2015江苏苏州,21,6分)先化简,再求值:,其中x=-1.,解析原式=.当x=-1时,原式=.,16.(2015广东广州,19,10分)已知A=-.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.,解析(1)解法一:A=-=-=.解法二:A=-=.,(2)由x-10得x1,由x-30得x3,不等式组的解集是1x-1D.x1答案B要使分式有意义,则x-10,即x1,故选B.,三年模拟,A组20162018年模拟基础题组,考点二分式的基本性质(2017平顶山一模,8)不改变分式的值,如果把分子和分母中的各项系数都化为整数,那么所得的正确结果是()A.B.C.D.,答案B原式=.故选B.,1.(2018濮阳一模,16)先化简,再求值:,其中a=+1.,考点三分式的运算,解析原式=,当a=+1时,原式=.,2.(2018平顶山一模,16)化简,并从1,2,3,-2四个数中,取一个合适的数作为x的值代入求值.,解析原式=,由题意知,x不能取2,3,-2,当x=1时,原式=.,3.(2018郑州一模,16)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选取.,解析=.解不等式组得-1x2,所以不等式组的整数解为0,1,2.若使分式有意义,只能取x=1.当x=1时,原式=.,4.(2017南阳一模,16)已知y=x+1,求的值.,解析原式=x-y,当y=x+1时,原式=x-x-1=-1.,5.(2017郑州一模,16)先化简,再求值:,其中x为方程(x-6)(x-3)=0的实数根.,解析原式=,(x-6)(x-3)=0,x=6或x=3,当x=3时,原分式无意义,x3.当x=6时,原式=.,6.(2016焦作一模,16)先化简,再求值:,其中a=-2.,解析原式=.当a=-2时,原式=.,7.(2016开封一模,16)先化简,再求值:,其中x=-4+.,解析原式=4+x.当x=-4+时,原式=4+x=4-4+=.,8.(2016安阳二模,16)先化简+,再选一个小于0的整数作为x的值,将其代入求值.,解析原式=+=+=.要使分式有意义,则x1且x-3,如选取x=-2,此时原式=2.(答案不唯一),B组20162018年模拟提升题组(时间:60分钟分值:75分),一、填空题（共3分）,1.(2017信阳一模,12)若a=2b0,则的值为.,答案,解析=,a=2b0,原式=.,思路分析先将原分式化简,再将a=2b代入求值.,2.(2018焦作一模,16)化简并求值:,其中x,y满足|x+2|+(2x+y-1)2=0.,二、解答题(共72分),解析原式=.|x+2|+(2x+y-1)2=0,解得原式=-.,思路分析本题主要考查分式的化简求值,绝对值和偶次方的非负的性质,根据分式混合运算顺序和运算法则化简原代数式,再列出关于x、y的方程组,求得x、y的值,代入计算可得结果.,3.(2018许昌一模,16)先化简,再求值:-,其中x满足x2-x-1=0.,解析原式=-=-=x-=,x2-x-1=0,x2=x+1,原式=1.,思路分析本题考查分式的化简求值,根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,再根据x2-x-1=0,可解答本题.解题的关键是对方程x2-x-1=0变形,转化为x2=x+1,代入求值,若先求x的值再代入方程,则计算复杂且易产生错误.,4.(2018西华一模,16)化简并求值:-,其中a与2,3构成ABC的三边,且a为整数.,解析原式=+=+=.a与2,3构成ABC的三边,1a5,且a为整数,a=2,3,4.又a2且a3,a=4,当a=4时,原式=1.,思路分析本题考查分式的化简求值,三角形三边关系定理,原式利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果,根据三角形三边关系定理及题目隐含的条件确定a的值,代入计算即可求出值.,5.(2017安阳一模,16)先化简:,然后从满足-2x2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值.,解析原式=.-2x2且x为整数,x=-1,0,1,2.若使分式有意义,则x只能取0,1.当x=0时,原式=-1(或当x=1时,原式=-3).,思路分析将原式依据分式的运算法则化简,选择使原式中分母不为0的x的值代入求值.,6.(2016许昌一模,16)先化简,再求值:,请从-1,0,1中任取一个作为a的值,将其代入求值.,解析原式=.当a取-1和1时,原式无意义,a=0.把a=0代入,原式=-1.,思路分析化简时,先算括号内的,再算除法,结果化为最简分式,选取使分式有意义的a代入求值.,易错警示a的选取容易错,应选取使分式有意义的a.,7.(2016郑州二模,16)先化简,再求值:.a为整数且-2a2,请你从中选取一个合适的数代入求值.,解析原式=.因为a为整数且-2a2,由题意可知a1,a2,a-2,所以a=0或a=-1,取a=0,原式=.,思路分析异分母分式相加时,先确定最简公分母,再相加,将除法运算转化为乘法运算.,解题关键选取的a必须使a2-40且a-10.,8.(2016洛阳一模,16)先化简,再求值:,其中a,b满足+|b-|=0.,解析=-=.+|b-|=