多维数据的数字特征及相关分析.ppt

1,1.3多维数据的数字特征及相关分析,2,1.3多维数据的数字特征及相关分析,基本内容,均值协方差Pearson相关系数Spearman相关系数,p维总体均值向量协方差矩阵相关系数矩阵随机向量的性质多维正态分布,观测数据协方差Pearson相关矩阵Spearman相关矩阵proccorr过程实现,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,1.3.3多维数据的数字特征及相关矩阵,1.3.2多维总体的数字特征、相关矩阵及多维正态分布,3,1.3多维数据的数字特征及相关分析,均值协方差Pearson相关系数Spearman相关系数,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,4,复习：数据的分布,直方图、经验分布函数、QQ图、茎叶图,5,一.二维总体的数字特征及相关系数,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,6,二维数字特征的性质,当X与Y相互独立时，,（3）,（2）,（1）,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,7,二观测数据协方差、相关系数、检验,样本协方差,样本协方差矩阵,样本均值,样本方差,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,观测矩阵,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,总体(X,Y)T，样本,8,Pearson相关系数,Pearson相关系数矩阵,注:1.Pearson相关系数反映两随机变量线性相关强弱,散点图见书图1.11.2.由Schwarz不等式知,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,二观测数据协方差、相关系数、检验,3.n充分大时，,9,当(X,Y)T为二维正态,二维随机变量相关性检验,观测数据,假设检验,统计量,认为|t|过大,拒绝假设,认为X与Y相关.,检验p值,给定，当，拒绝H0.认为X与Y相关;否则,不相关.,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,二观测数据协方差、相关系数、检验,10,1秩统计量,三Spearman相关系数,秩统计量:,例观测值-0.8，-3.1，1.1，-5.24.2,如-0.8，-3.1，-0.8秩统计量2,1,3或3,1,2记为2.51，2.5,秩统计量,规定：相同观测值，秩统计量取排序的平均值。,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,11,注：当X,Y相关性较强,两组秩统计量相关性也较强,2Spearman相关系数,秩统计量分别为,Spearman相关系数：,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,12,基于Spearman相关系数的假设检验,统计量,检验P值,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,13,四SAS系统proccorr过程,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,14,四SAS系统proccorr过程,解：程序dataexamp1_9;inputxy;cards;689716389270112568265931911210162123212031530375334622735221305584142292733217185537036287265740;run;proccorrdata=examp1_9pearsonspearmancov;/*方差描述性过程,输出Pearson,Spearman相关矩阵,协方差阵*/run;,1.3.1二维数据的数字特征及相关系数,15,例1.9结果输出CORR过程2变量：xy协方差矩阵S，自由度n-1=19xyx570.45007845.0789y7845.0789112404.2632简单统计量变量N均值标准偏差中位数最小值最大值x2033.8500023.8841027.000005.0000070.00000y20477.50000335.26745342.0000082.000001125,Spearman相关系数,N=20当H0:Rho=0时，Prob|r|xyx1.00000=0.97366p.0001y0.973661.00000|r|xyx1.00000=0.97971相关性显著p.0001y0.979711|r|x1x2x3x4x5x6x11.00000=0.87024-0.36576-0.38969-0.49308-0.22630相关性好p12.00010.11280.08940.02720.3374x20.870241.00000-0.35289-0.55223-0.64560-0.19150|r|x1x2x3x4x5x6x11.000000.81423-0.37070-0.38020-0.57774-0.199020.1,1.3.3多维数据的数字特征及相关分析,34,35,概念总结（纸质作业）：1.一位数据的