2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线教学课件1 新人教版.ppt

5.1.1相交线,5.1相交线,第五章相交线与平行线,大桥上的钢梁和钢索,上海浦江大桥,棋盘上的横线和竖线,1.掌握对顶角与邻补角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角和邻补角的性质解决有关的问题.,学校操场上的双杠,教室中的课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线、平行线的形象.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,观察剪布片的过程中剪刀的有关角的变化.,【问题探究】,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和,和,和,1,4,3,4,1和3,和,2,3,1.邻补角的概念,2,3,1,4,A,B,D,O,1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1与2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,C,1,下列各图中1,2是邻补角吗？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,不是,是,不是,【练一练】,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.,1,2,1,2的和是多少度？,180,是,不是,1和2还是补角吗？,后面图形中1和2还是邻补角吗？,【想一想】,2.对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.性质：对顶角相等.,C,O,1,下列各图中1,2是对顶角吗？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,【练一练】,【解析】3=1=40（对顶角相等）,2=180-1=180-40=140（邻补角的定义）,4=2=140（对顶角相等）.,【例】如图，直线a，b相交，1=40，求2,3,4的度数.,【例题】,若2是1的3倍，求3的度数.,a,b,1,2,3,4,【解析】设1=x，则2=3x，因为2+1=180,所以3x+x=180,解得x=45,所以3=1=45（对顶角相等）.,【跟踪训练】,两条直线相交形成的角有一个公共顶点没有公共边,两条直线相交而成有一个公共点有一条公共边,对顶角相等,角的名称特征性质相同点不同点,对顶角邻补角,邻补角互补,都是两条直线相交而成的角都有一个公共顶点；都是成对出现的,有无公共边两直线相交时,一个角的对顶角只有一个，邻补角有两个,通过本课的学习，我们需要掌握：,1.（邵阳中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（)A.20B.25C.30D.70,【解析】选D.因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.,2.如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O,AOC的对顶角是，COF的对顶角是_.,A,B,C,D,E,F,O,COB的邻补角是.,BOD,EOD,AOC，BOD,3.如图所示，1=2，则2与3的关系是，1与3的关系是.,互补,互补,4.如图,直线AB,CD相交于点O,OD是BOE的平分线.,(1)图中AOD的邻补角是.(2)若AOD=140,求AOC,AOE的度数.,解:(1)AOC,BOD(2)AOD与AOC是邻补角,AOC=180-AOD=180-140=40.同理,BOD=180-AOD=40.OD平分BOE,DOE=BOD=40,AOE=180-AOC-DOE=180-40-40=100.,5.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,FOC=90,1=40,求2、3、4的度数.,6.如图,直线AB,CD相交于点O,AOCAOD=23,求BOD的度数.,解:设AOC=2x,则AOD=3x,由题意,得2x+3