（企业管理专业论文）城市客运市场的战略博弈分析.pdf

摘要 随着社会的不断进步和发展，城市的发展也越来越快。由于大城市交通问 题日趋严重，人们已经把更多的注意力转向公共交通。现在很多城市例如上海、 广州、北京等，政府提倡公交先行政策。但是公共交通之间也存在竞争，公共汽 车与小型公共汽车在同一条线路上的竞争比较普遍，由于出租车的灵活性，在很 大程度上分担了一些旅客。 本文主要采取理论研究与模拟数据验证相结合的方法，应用博弈论的有关 理论对城市客运市场中的公共汽车、小公共汽车和出租车之间的竞争进行了分析 研究。论文首先分析了城市客运市场的需求均衡，将旅客等待问题转化为数学模 型，建立了只有公共汽车提供服务、公共汽车和小公共汽车提供服务以及公共汽 车、小公共汽车和出租车提供服务三种情况下，乘公共汽车、小公共汽车和出租 车的旅客人数求解模型。然后分析了市场中只有公共汽车提供服务，潜在进入者 是小型公共汽车和市场中有公共汽车和小型公共汽车提供服务，潜在进入者是出 租车两种情况下的单周期形式和多周期形式的市场均衡策略。单周期形式下，分 析了既存者的可选策略有垄断策略、融合策略和阻碍策略，根据固定成本和可变 成本创建了公共汽车、小公共汽车和出租车的利润求解模型。多周期形式下，分 析了既存者的六种可选组合策略：纯垄断策略纯融合策略纯阻碍策略( 垄断一融合策略垄断一驱逐策略阻碍一融合策略。引入货币的时间价值概念， 分析了公共汽车、小公共汽车和出租车的利润求解方法。讨论了公共汽车和小公 共汽车，公共汽车、小公共汽车和出租车合作的可能性及合作条件，并从社会成 本角度建立了城市客运市场中只有公共汽车提供服务、公共汽车和小公共汽车提 供服务以及公共汽车、小公共汽车和出租车提供服务三种情况下的社会成本求解 模型。 本文采用模拟数据对各策略下的利润和社会成本进行了仿真测算，通过不 同策略下车费和总班次比较表明：阻碍策略下的班次最多和车费最少，说明经营 者之间的竞争能给居民带来益处；公共汽车、小公共汽车和出租车采取合作策略 时社会成本最小，更能节省社会资源。 关键词：城市客运，博弈论，均衡策略，合作博弈，非合作博弈 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ea d v a n c e m e n to fs o c i e t y , t h ed e v e l o p m e n to fc i t yh a sb e c o m e f a s t e ra n df a s t e r a st h et r a f f i ci nb i gc i t yt e n d st ob es e r i o u s ，p e o p l ep a yt h e i r a t t e n t i o nt op u b l i ct r a f f i c a tp r e s e n t ，m a n yc i t i e sl i k es h a n g h a i ，g u a n g z h o u ，b e i j i n g a n ds oo n ，t h eg o v e r n m e n t sa d v o c a t ep u b l i ct r a f f i c ( n ot a x ii n c l u d e d ) g of i r s t b u tt h e c o m p e t i t i o nb e t w e e nt h ep u b l i ct r a f f i ce x i s t s i ti sc o m m o nt h a tab u sc o m p e t e sw i t h am i n i b u so ns i m i l a rr o u t e s b e c a u s eo ft h ea g i l i t yo ft a x i ，i th a ss h a r e dm a n y t r a v e l e r s t h i sp a p e rm a i n l yu s e st h em e t h o db yp e t t i n gt h ea c a d e m i cr e s e a r c ha n d s i m u l a t e dd a t av a l i d a t i n gt o g e t h e r , a d o p t sg a m et h e o r yt oa n a l y z et h ec o m p e t i t i o n a m o n gb u s ，m i n i b u sa n d t a x ii nc i t yp a s s e n g e rt r a n s p o r t t h i sp a p e rf i r s tt r a n s l a t e st h e w a i t i n gp r o b l e mt oam a t h e m a t i cm o d e l ，t h e na n a l y z et h ew a y t oc o u n tt h et r a v e l e r q u a n t i t yi nt h r e ec a s e s t h e r ei so n l yb u si nt h em a r k e t ，t h e r ea r eb u sa n dm i n i b u si n t h em a r k e ta n dt h e r ea r eb u s ，m i n i b u sa n dt a x i w h e nt h eb u si si nt h em a r k e t ，t h e p o t e n t i a le n t r y i sm i n i b u sa n dw h e nt h eb u sa n dm i n i b u sa r ei nt h em a r k e t ，t h e p o t e n t i a le n t r yi st a x i ，i te x p l a i n st h em a r k e te q u i l i b r i u mi ns i n g l e p e r i o df o r m u l a t i o n a n dm u l t i - p e d o df o r m u l a t i o n i ns i n g l e - p e r i o df o r m u l a t i o n ，t h ei n c u m b e n th a st h r e e s t r a t e g i e s ，m o n o p o l i s t ，a c c o m m o d a t i o na n dd e t e r r e n c e b a s e do nt h ef i x e dc o s ta n d v a r i a b l ec o s t ，t h i sp a p e rp r e s e n t st h ep r o f i tf u n c t i o n i nm u l t i p e r i o df o r m u l a t i o n ，t h e i n c u m b e n th a ss i xs t r a t e g yc o m b i n a t i o n s ：p u r em o n o p o l i s t ，p u r ea c c o m m o d a t i o n ，p u r e d e t e r r e n c e ， m o n o p o l i s t - a c c o m m o d a t i o n ，m o n o p o l i s t - p r e d a t i o n ， a n dd e t e r r e n c e 。 a c c o m m o d a t i o n t h i sp a p e ra c c o u n t st h ep r o f i tf u n c t i o n ，a s s u m i n gt h ed i s c o u n tf a c t o r f o rp a y o f f t h e nd i s c u s s e st h em e r g es o l u t i o na n dc o l l u s i o np o s s i b i l i t i e s ，t h e ns e t su p t h es o c i a lc o s tf u n c t i o ni nt h r e ec a s e s t h e r ei so n l yb u si nt h em a r k e t ，t h e r ea x eb u s a n dm i n i b u si nt h em a r k e ta n dt h e r ea r eb u s ，m i n i b u sa n dt a x i t h i sp a p e ra c c o u n t st h ep r o f i ti nd i f f e r e n ts t r a t e g i e sa n dt h es o c i a lc o s tb y s i m u l a t e dd a t a a c c o r d i n gt oc o m p a r i n gt h ef a r ea n dt o t a lf r e q u e n c y , i tp r o v e st h a t ( 1 ) t h ef r e q u e n c yi sm o r ea n dt h ef a r ei sl o w e ri nd e t e r r e n c et h a no t h e rs t r a t e g i e s ，w h i c h i sc o n v e n i e n tf o rt h et r a v e l e r s ( 2 ) w h e nt h eb u s ，m i n i b u sa n dt a x ic o o p e r a t e ，t h e s o c i a lc o s ti st h el o w e s t ，w h i c hc a ns a v et h es o c i a lr e s o u r c e k e yw o r d s ：c it yp a s s e n g e rt r a n s p o r t ：g a m et h e o r y ：e q u ili b r i u ms t r a t e g y ： c o o p e r a tiv eg a m e ：n o n c o o p e r a tiv eg a m e 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：胡铝务 劢9 8 年占月2 莎日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：胡名艮努 导师签名： 铜太中 砷8 年f 月谚日 扣墨年g 其喝日 长安大学硕士学位论文 1 1 论文的研究背景和意义 第一章绪论弟一早殖了匕 随着社会的不断进步和发展，城市也面临着发展的新局面。农村人口向城市不断涌 入，使得我国城市人口密度越来越大。由于大城市交通问题日趋严重，人们已经把更多 的注意力转向公共交通f 1 j 。现在很多城市例如上海、广州、北京等，政府提倡公交先行 政策。 城市客运交通系统可以分为公共交通和个体交通两大类。公共交通按承担客运量的 大小可以分为大众公共交通方式和个别公共交通方式。大众公共交通方式包括公共汽 车、无轨电车、轨道交通、轮渡等容量较大的交通运输方式。为了最大限度地满足大多 数人的出行要求，这些交通方式根据实际客流情况和道路条件制定专门的线路，实行定 点、定线、定时运行。出租车是一种个别公共交通方式，它是对大众公共交通方式的有 效和必要补充【2 1 。我国城市客运交通方式结构中，公共交通的分担率上海曾经最高为 3 5 ，郑州最低，只有3 ，其他城市一般在1 0 - 3 0 左右【筋。预计到2 0 1 0 年，北京 公共交通将承担全市出行总量的4 0 。欧洲、日本、南美等大城市的公共交通的分担率 约为4 0 - - 6 0 3 1 。根据2 0 0 2 年对香港的统计，公共汽车占公共交通的比重为3 9 2 ， 小型公共汽车所占的比重为1 4 8 ，非特权汽车( 像居民、旅游、宾馆用车等) 7 所占的 比重为1 4 1 4 1 。公共汽车与小型公共汽车在同一条线路上的竞争比较普遍。由于出租车 的灵活性，在很大程度上也分担了一部分旅客。政府公共交通的开放性政策，使得城市 公共交通的竞争加大。公共汽车与小公共汽车、出租车等采取何种竞争策略才能使各自 获得最大利润已成为研究的热点问题【4 】。 博弈论是研究竞争的逻辑和规律的数学分支，也是运筹学的一个分支，在现实的经 济生活中，博弈论已经成为人们研究经济问题行之有效的方法与工具，其应用已经扩展 到管理、政治、军事、外交、社会学、计算机、人工智能、交通运输等广泛领域。本文 运用博弈论探讨和研究城市客运市场竞争有积极的理论意义和实际价值。 1 2 国内外研究现状分析 1 2 1 国外有关博弈论在交通运输领域的研究 m # i - 有较多关于合作博弈和非合作博弈在交通运输中运用文献。有关非合作博弈 第一章绪论 的文章较多，非合作博弈可以追溯到1 9 7 0 年c o l o n y 将路线选择问题系统地陈述为一个 零和博弈问题【引。根据博弈主体的不同，以往的非合作博弈可以概括为四种形式：出行 者和自然之间的博弈、出行者之间的博弈、权威运输企业之间的博弈、出行者和权威运 输企业之间的博弈。1 、出行者和自然之间的博弈。b e l l 在2 0 0 0 年描述了一个驾驶员和 大自然之间的零和博弈【6 l ；b e l l 和c a s s i r 在2 0 0 2 年把非合作博弈扩展到包含多个出行 者的情形吲；b e l l 在2 0 0 4 年将非合作博弈应用到飞行路线问题上1 8 l 。2 、出行者之间的 博弈。1 9 7 3 年r o s e n t h a l 建立了各主体之间一般的博弈模型，这些个体在一些给定集合 中选择元素，如果越多的个体选择某一元素时其成本就会越多【9 】；1 9 8 4 年f i s k 将w a r d r o p 模型引入到博弈中去【1 0 l ；1 9 9 5 年v a n v u g t m 写了两个博弈主体的战略形式博弈，每 一个主体可选私家车或用公共运输系统【1 1 】；j a m e s 在1 9 9 8 年构建了n 个主体的战略形 式博弈，每一个主体是一个出行者，他们需要决定是否该使用给定的一段路纠1 2 l ；2 0 0 5 年l e v i n s o n 提出了2 到3 个出行者选择出行时间的博弈；p e d e r s e n 在2 0 0 3 年引入了一 个两方博弈，双方都可选择驾驶过程中的细心程度，还定义了两种类型的驾驶员：细心 的驾驶员和粗心的驾驶员【1 3 l ；2 0 0 2 年t a y 通过对两个博弈方之间的策略博弈证明了一 个安全问题。3 、运输企业之间的博弈有2 0 0 4 年c a s t e l l i 在航空运输网络中构建了两 个具有不同决策权的权威机构之间的博弈，其中一个权威机构决定网络的流量，目标是 总体运输成本最小化；另一个权威机构决定网络的容量，目标是实现利润最大化【1 4 】：2 0 0 3 年m a r t i n 和r o m a n 描述了几个航空公司之间的博弈，这几个航空公司需要设计他们的 设施定位和需要提供的直接性服判1 5 】。4 、出行者和权威运输企业之间的博弈。1 9 9 2 年 b j 尹r n s k a u 和e l v i k 年描述了出行者和实行交通规则的权威机构之间的战略博弈；2 0 0 1 年a l b e r t 提出了收费公路的管理者和出行者之间的博弈：管理者决定公路的收费水平， 出行者决定愿意付费的最大值【1 6 】；1 9 9 8 年c h e n 和b e n - a k i v a 提出了结合控制问题和指 派问题的动态博弈模型，将三种不同的方法结合到博弈中去：同时决策的情况，如库 诺特( c o u r n o t ) 均衡：决策时，一方先做决策，而出行者处于受控的限制地位，如 斯坦克尔伯格( s t a c k e l b e r g ) 均衡权威机构决定所有的变量，如寡头竞争博弈【1 7 】； r e y n i e r s ( 1 9 9 2 ) 描述了权威机构和出行者团体的另一个博弈，博弈双方分别是铁路服务 经营系统和乘客；2 0 0 2 年y a n g 和w o o 提出了一种博弈：除了所有乘客，一个权威运输 企业，还建立了两个水平的公路收费经营者和所有出行者的博弈，以及所有出行者和两 个威运输企业的博弈1 1 8 ；v a nz u y l e n 和t a c l e 在2 0 0 4 年提出了包括负责城市道路的权 2 长安大学硕士学位论文 威机构、环线道路的权威机构和所有出行者的博弈模型【1 9 l ：l i m 在2 0 0 5 年系统阐述了 一个道路网络设计的斯塔克尔伯格博弈【驯；h o l l a n d e r 在2 0 0 6 年提出了一个双水平的 斯塔克尔伯格博弈。而合作博弈在城市客运的应用，主要有y a n ge ta 1 ( 2 0 0 1 ) 提出的公 共汽车和小公共汽车的两方博弈情况。 1 2 2 国内有关博弈论在交通运输领域的研究 国内关于合作博弈和非合作博弈在交通运输中运用文献多是航空、铁路、水运研究 各联盟的票价和利益分配问题，主要讨论的是合作博弈，而博弈论在城市客运方面的文 献资料相对来说较少。王庸凯1 2 2 】阐述了班轮运输联盟的合作博弈，阐述班轮运输的合作 博弈情况，但并没有考虑非合作博弈下的情况。文军【2 3 】运用夏普利值法对航空公司战略 联盟利益分配问题进行了研究。罗红恩【2 4 】对我国铁路企业的三种策略组合( 竞争一竞争、 竞争一合作、合作一合作) 进行了比较分析，且仅是对提供同质服务的两个运输公司之间 的行为进行了分析，没有涉及到第三方，是一个两方博弈问题。陈宽剧2 5 1 研究了城市快 速轨道交通与常规公共交通之间的动态竞争过程，讨论了城市快速轨道交通如何通过合 理票价的制定，实现其客票收入的最大化，是关于轨道交通和公共交通的两方博弈。我 国现实的城市公共交通中公共汽车、小公共汽车、出租车之间的博弈现象普遍存在，然 而关于这三者之间的博弈理论分析研究目前还鲜有报道。 1 3 本文研究思路及主要研究内容 1 3 1 本文的研究方法和总体思路 研究方法：本文主要采取理论研究与模拟数据验证相结合的方法，应用博弈论的有 关理论对城市客运市场中的公共汽车、小公共汽车和出租车之间的竞争分析了研究。 总体思路：通过建立城市客运市场的需求均衡模型和市场均衡模型，详细阐述城市 客运市场中只有公共汽车提供服务、公共汽车和小公共汽车提供服务以及公共汽车、小 公共汽车和出租车提供服务三种情况下的需求均衡旅客人数计算模型；分析既存者单周 期形式、多周期形式下可以选择的策略；建立公共汽车、小公共汽车和出租车采取不同 策略时的利润和社会成本计算模型；应用模拟数据对不同策略下的利润和社会成本进行 仿真测算，据此得出相应的结论。总体思路见图1 - 1 。 3 第一章绪论 需求均衡模型市场均衡模型合作分析 上上上 上上土1 l1 l1 l1 l上 公共汽 公共、小公公共、小公单周多周公共汽 公共、小社会 车提供共汽车提 共汽车和期形期形车和小 公共汽成本 服务旅供服务旅出租车提式市式市公共汽车和出计算 客人数客人数计供服务旅场均场均车合作租车合模型 计算模算模型客人数计衡衡条件作条件 型 算模型 0 模拟数据测算 图1 - 1 总体思路图 1 3 2 论文的主要研究内容 本文的研究对象是完全竞争城市客运市场中公共汽车、小公共汽车和出租车三者之 间的博弈分析。将现实中的车辆旅客等待模型转换成数学模型求得乘坐公共汽车、小公 共汽车和出租车的人数，并根据公共汽车、小公共汽车和出租车选择的不同策略，计算 各自的利润，并对不同情况下的利润和社会成本进行比较，得出公共汽车、小公共汽车 和出租车采取何种策略时对社会更有益。 本文的第一章将阐述我国城市的快速发展，以及我国、香港及欧美等发达城市公共 交通承担的居民出行比例，引出分析城市客运市场的重要性及迫切性。此外，还将介绍 国内外相关问题的研究现状，并确定本文具体的研究内容和方法。 本文的第二章论述博弈论的起源和博弈相关理论。介绍博弈的基本要素，并从不同 角度介绍博弈论的分类。此外，综合阐述纳什均衡理论、合作博弈理论以及非合作博弈 的概念和定理，从而为本文研究合作博弈和非合作博弈奠定理论基础。 论文的第三章首先分析城市客运市场的需求均衡，将实际中的旅客等待问题转化为 数学模型，推导出只有公共汽车提供服务、公共汽车和小公共汽车提供服务以及公共汽 车、小公共汽车和出租车提供服务三种情况下，乘公共汽车、小公共汽车和出租车的旅 客人数求解模型。然后引入资金时间价值概念，分析单周期形式和多周期形式下的市场 均衡，并讨论单周期形式和多周期形式中不同策略下的公共汽车、小公共汽车和出租车 的利润求解模型。 4 长安大学硕上学位论文 论文的第四章讨论公共汽车、小公共汽车和出租车合并和合作的可能性，并讨论了 合并利润不一定就是合作利润，最后引入社会成本的概念，并给出在只有公共汽车提供 服务、公共汽车和小公共汽车提供服务以及公共汽车、小公共汽车和出租车提供服务三 种情况下的社会成本求解模型。 论文的第五章用模拟数据对有公共汽车提供服务、公共汽车和小公共汽车提供服务 以及公共汽车、小公共汽车和出租车提供服务三种情况时，不同策略下的公共汽车、小 公共汽车和出租车的利润以及社会成本进行仿真测算，并比较不同策略下的利润及社会 成本。 论文结论部分总结本文的主要工作和研究结论，并对需要进一步研究的问题进行简 要说明。 5 第二章博弈论理论概述 第二章博弈论理论概述 2 1 博弈论的定义和起源 博弈论( g a m et h e o r y ) ，又称为对策论或游戏理论，是研究决策者在决策主体各方相 互作用下如何进行决策及有关决策的均衡问题理论。博弈论强调决策主体各方策略的相 互依存性，即任何一个决策主体必须在考虑其他局中人可能的策略选择基础上来确定自 己的最优行动策略。 最早的博弈论思想产生于中国。早在2 5 0 0 多年前的春秋时期的孙子兵法 中就将博弈思想用于军事和治国。战国时期的田忌赛马更可谓是家喻户晓，可以 说是最早的博弈论案例。 博弈论雏形产生于古诺( a u g u s t i nc o u m o t ，1 8 3 8 ) 、伯特兰德( m a r i a n n e b e r t r a n d ，1 8 8 3 ) 、艾奇沃斯( f r a n c i sy e d g w o r t h ) 、斯坦克尔伯格( s t a c k c l b c r g ) 等人关 于两寡头垄断产品交易行为的博弈模型研究，揭示了经济活动中蕴含的博弈问题特征。 近代博弈论始于德国数学家策墨洛( z e m c o t ，1 9 1 2 ) ，其采用集合论方法研究了国际 象棋的下法；法国数学家波雷尔( b o e d ，1 9 2 1 ) 也用数学方法讨论了下棋时几种个别现象， 引入了“最优策略 的概念，同时猜出了一些对策的结果；美籍匈牙利人冯诺依曼o o h n y o nn c u m a n n ，1 9 2 8 ) 证明了波雷尔猜出的一些对策的结果，得出了博弈论的基本定理一 最大最小定理。此时的博弈论还是更多的应用在数学领域。直到1 9 4 4 年美国科学家冯诺 依曼和经济学家摩根斯特, 恩( o s k a rm o r g c n s t c m ) 合作出版了博弈论与经济行为( t h e t h e o r yo fg a m e sa n de c o n o m i cb e h a v i o r ) ，标志着现代经济博弈论的正式诞生。从此， 博弈论在国际学术界得到了更多的关注。1 9 5 0 1 9 5 4 年，美国数学家经济学家纳什( n a s h ) 发表了一系列论文，提出了著名的“纳什均衡 的概念，奠定了现代博弈论的基石。几 十年来，许多经济学者花费了巨大的精力，研究博弈论，并探讨了其实际应用价值。1 9 6 5 年，泽尔腾( r s c l t c n ) 改善了纳什均衡的概念，并提出用“子博弈完美纳什均衡 ，1 9 7 5 年又提出了“颤抖手均衡的概念。1 9 6 7 1 9 6 8 年，海萨尼( j o h nc h a r s a n y i ) 把不完全 信息引入博弈论的研究；进入8 0 、9 0 年代以后，博弈论逐渐完善和成熟起来，逐步形 成了理论框架，并且与其他学科之间的联系也逐渐完善和清晰。克莱普斯( k r e p s ) 和威尔 逊( w i i s o n ) 提出了“序列均衡”概念，分析了动态不完全信息条件下的博弈问题，又把 这一研究推进到一个新的高度。1 9 9 4 年，纳什、海萨尼、泽尔腾由于对非合作博弈理论 6 长安大学硕士学位论文 的产生和发展做出了巨大贡献而获得该年度的诺贝尔经济学奖，使得博弈论作为重要的 经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威的肯定。1 9 9 6 年的诺贝尔经济学奖授予了 在博弈论和信息经济学领域有杰出成就的莫里斯( m i r r l e e s ) 和维克瑞( v i c k r e y ) ，因为他们 在不对称信息条件下激励机制问题方面的基础性研究取得了成果。2 0 0 1 年，美国教授乔 治阿克尔洛夫( g e o r g e 八) 、迈克尔斯彭斯( a m i c h a e ls p e n c e ) 和约瑟夫斯蒂格 利茨( j o s e p he s t i g l i t z ) 由于“对充满不对称信息市场进行分析 领域做出的重要贡献， 分享了诺贝尔经济学奖。2 0 0 5 年，以色列经济学家罗伯特奥曼和美国经济学家托马斯 斯切林通过博弈论分析加强了人们对冲突和合作的理解，被授予了诺贝尔经济学奖。 博弈论原来是数学的一个分支，而现在应用领域很多，包括政治、经济、军 事、体育以及国际关系等多个方面。著名经济学家保罗萨缪尔森说：“要想在现代社 会作一个有文化的人，你就必须对博弈论有一个大致的了解。一在经济学中，博弈论的 思想正得以迅速扩展，博弈论的许多成果也正是借助经济学现象发展起架的。由于这一 理论重视不同利益主体之间行为特征和规律的分析，特别是关于人们行为的相互作用， 人们之间的利益冲突与一致，以及竞争与合作等方面的研究，这种重视理性选择的相互 依赖性的深刻思想，不仅构成了现代微观经济学的重要理论，而且为宏观经济分析提供 了重要的微观基础。所以有学者认为博弈论更准确的叫法应该是“冲突分析 或者“相 互影响的决策理论 【矧。2 0 世纪9 0 年代初期以来，博弈论正逐渐成为主流经济学中的 一个重要组成部分。 2 2 博弈的基本要素 虽然人们对博弈论概念有不同层面的理解，但是他们都强调了博弈的三个基本要 素，即：局中人( p l a y e r s ) 、策略( s t r a t e g y ) 以) ) 收益函数( p a y o f f f u n c t i o n ) 。 2 2 1 局中人( p l a y e r ) 局中人是指参加博弈的直接当事人，是博弈的决策主体即策略的制定者。局中人既 可能是个人，也可能是团体或集团。这些团体或集团，都是为了一个共同的目标和利益 参加博弈，因而对于一个特定的博弈问题，总是可以把他们当作一个局中人来对待。在 特定的博弈问题中，总是假定他们内部的纷争已经解决，他们的目标和利益是一致的。 在博弈论模型中，有两个非常重要的前提条件，其一是要求局中人是“理性的”( r a t i o n a l ) 。 所谓“理性的 ，是指如果一个决策者在追逐其目标时能前后一致地做决策，我们就称 7 第二章博弈论理论概述 其是理性的。其二是要求局中人是“智能的( i n t e l l i g e n t ) 。“智能的 是指如果局中人知 道我们对此博弈所知道的一切，并能做出我们对此局势所能做出的一切推断，我们就说 此博弈的局中人是智能的。只有满足了上述两个假设前提的参与方才认为是可以研究 的、具有行为能力的决策主体。 2 2 2 策略( s t r a t e g y ) 策略又称战略，指各博弈方可选择的行动方案。即参与人在给定信息集的情况下的 行动规则，它规定参与人什么时候选择什么行动。 博弈论中最基本的两个战略概念：纯战略( p u r es t r a t e g i e s ) ，指一个战略规定参与 人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动；混合策略( m i x e ds t r a t e g i e s ) ，指 一个战略规定参与人在给定信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动。 2 2 3 收益函数( p a y o f ff u n c t i o n ) 当所有局中人所采取的策略确定了以后，他们各自就会得到相应的“效用 ， 这也称为“收益”( p a y o f f ) ，不同的策略可能导致不同的收益。收益函数表征了局中人 从博弈中所获得的收益或效用水平，它是所有局中人策略的函数。 2 3 博弈论的分类 博弈论涉及的范围十分广泛，从不同的角度出发有不同的分类。 2 3 1 局中人之间能否达成一个有约束力的协议 按局中人之间能否达成一个有约束力的协议，博弈可分为合作博弈与非合作博弈。 按海萨尼的提法，如果在一个博弈过程中，局中人之间的协议、承诺或威胁具有完全的 约束力，并且能够强制执行，则称之为合作博弈( c o o p e r a t i v eg a n l e ) 否则，如果协议、 承诺或威胁不可强制执行，即使局中人之间在博弈之前可以相互交往，也称之为非合作 博弈( n o n c o o p e r a t i v eg a m e ) 。由此可见，合作博弈理论主要研究的是，集体收益最大化 的前提之下，局中人达成合作时如何分配合作收益，即收益分配问题。而非合作博弈则 主要研究局中人在利益相互珍响的局势中如何选择策略使自己的收益最大，即策略选择 问题。两者所采用的假设和研究对象不同，因此它们的分析思路不同。本文主要采用非 合作博弈的理论和合作博弈论思想对城市客运的不同交通工具进行研究。 8 长安大学硕士学位论文 2 3 2 按照局中人决策时是否存在时间上的先后次序 按照局中人决策时是否存在时间上的先后次序，博弈可分为静态博弈与动态博弈。 如果局中人同时进行决策选择，或者虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么 具体行动，则称之为静态博弈( s t a b l eg a m e ) ；当考虑时间因素，博弈需要多阶段或重复 的进行下去时，就成为动态博弈问题( d y n a m i c a l l yg a m e ) 。在动态博弈中，局中人的决 策有先后次序，后行动者能够观察到先行动者所选择的策略。静态分析方法是博弈研究 的重要基础，而动态研究则有助于人们从根本上把握利益主体的行为特征、诱变因素和 变化规律。 2 3 3 按照局中人事先是否拥有其他局中人决策方面的信息 按照局中人事先是否拥有其他局中人决策方面的信息，博弈可分为完全信息博弈 ( c o m p l e t ei n f o r m a t i o ng a m e ) 与不完全信息博弈( i n c o m p l e t ei n f o r m a t i o ng a m e ) 。在完全信 息博弈中，每一位局中人都拥有所有其他局中人的特征、策略集合以及支付函数方面准 确的信息，但这并不意味着他能准确地预测其他局中人的决策结果：在不完全信息博弈 中，局中人只能了解上述信息中的一部分。 2 3 4 非合作博弈的分类 根据2 3 2 和2 3 3 所述，非合作博弈的分类见表1 1 和表1 2 【韧。 表1 1 非合作博弈的基本内容体系1 泌 静态动态 焦直 完全信息静态博弈完全信息动态博弈 完全信息纳什均衡子博弈精练纳什均衡 ( n a s h ，1 9 5 0 1 9 5 1 ) ( s e l t e n ， 1 9 6 5 ) 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 不完全信息贝叶斯纳什均衡 精练贝叶斯纳什均衡( s e l t e n ， 1 9 7 5 ；k r e p s 和w d s i o n ，1 9 8 2 ； ( a a r s a n y i ，1 9 6 7 1 9 6 8 ) f u d e n b e r 和t i r o l e ，1 9 9 1 ) 表1 2 非合作博弈的基本内容体系2 纯战略混合战略 完全且完美信息纯战略博弈完全且完美信息混合战略博弈一 完全信息 纯战略纳什均衡 一混合战略纳什均衡 完全但不完美信息纯战略博 不完全信息弈纯战略完美贝叶斯均 完全但不完美信息混合战略博弈 混合战略完美贝叶斯均衡 衡 从现代经济博弈论发展的特点来看，博弈论的发展经历了几个主要的阶段，首先是 9 第二章博弈论理论概述 上世纪5 0 年代兴起的对合作博弈的研究，在这个时期产生了大量合作博弈的理论，为 现在的合作博弈研究奠定了理论基础。进入2 0 世纪7 0 年代后，由于全球竞争态势的加 剧，掀起了对非合作博弈的研究高潮，推动了非合作博弈的飞速发展。在世纪交替之时， 由于全球经济一体化的兴起，竞合的思想已经取代了过去那种完全竞争的思想，因此， 合作博弈的思想再次引起人们的重视，近期大量的有关合作博弈应用的论文的出现就是 一个很好的证明。因此，有必要对于博弈理论给予专门介绍。 2 4 相关理论 2 4 1 纳什均衡理论( n a s he q u i l i b r i u m ) 纳什均衡指给定对手的策略，每个参与人选择自己的最优策略。纳什均衡是一种僵 局，指其他参与人的策略一定、没有任何人有积极偏离这样一种均衡的局面，经济学中 的完全竞争均衡就是纳什均衡。纳什均衡在非合作博弈论和经济分析里所应用到的博弈 论思想中处于核心地位。纳什均衡刻画了人们理性选择的结果：利益冲突达到一种稳定 以致无人会单方面加以改变。在纯策略中，假设其他局中人不改变策略，则任何一个局 中人都不能以单方面变换自己的策略来增加其效用。纳什证明，在一个有限局中人和行 动的博弈中，至少总存在一个纳什均衡。这一结论实际上假设了局中人对游戏结构有充 分的了解，也就是说具有完全信息，以便能够导出自己的预测。 纳什均衡的意义到现在仍然在讨论中，一般认为它是随不同情况而变化的一种过 程。例如，假设在某种博弈中，局中人通过某些非强制手段就局中人的策略选择达成协 议，这种协议具体确定了每个局中人选择的策略。由于协议没有强制力量，局中人如果 能够违背协议而获得利益，则该协议无效。所以为了保证协议有效，必须有一种局中人 不可能单方面违背协议而获得利益的机制，即形成纳什均衡。纳什均衡使得协议能够自 我约束，无外力作用下也能保证协议的生效。 2 4 2 合作博弈的概念和主要定理 2 4 2 1 合作博弈的概念 从博弈论的发展历史来看，博弈论在产生初期主要研究的是合作博弈论。但是随着 资本主义国家工业化进程的深入，博弈论的研究也从合作博弈转到了非合作博弈的研 究。2 0 世纪8 0 年代后期，合作风暴在全球掀起，企业之间也从对抗性的竞争转变为了 合作性的竞争。因此，对于合作博弈论的研究又重新进入了人们的视线。但是这时的研 1 0 长安大学硕士学位论文 究并没有产生新的理论，主要是将5 0 年代的合作博弈理论推广和应用，以及利用非合 作博弈的思想研究合作博弈，即将合作博弈转化为非合作博弈研究并且取得了不错的成 果。 合作博弈强调集体主义、团体理性( c o l l e c t i v er a t i o n a l i t y ) ，其合作的前提是效率、 公平、公正。合作博弈一般可分为双人合作博弈( t w op e r s o nc o o p e r a t i v eg a m e s ) 与多 人合作博弈( n p e r s o nc o o p e r a t i v eg a m e s ) 。合作博弈与非合作博弈的区别就在于合作前 的协议是否有外在力量保证强制执行，如果有则为合作博弈，否则为非合作博弈。如囚 徒困境中，囚徒之间可以达成攻守同盟，如果这种同盟有外界力量保证实施，那么这种 博弈就是合作博弈，博弈的结局为双方均不坦白：如果这种同盟没有外界力量保证能够 实施的话，那么这种博弈就是非合作博弈。从囚徒困境的博弈中我们可以看到，如果一 个对抗性的非合作博弈能够转化成为非对抗的合作博弈时，其收益要高于对抗时的收 益。所以，合作博弈是对资源更有效配置的一种手段，因此合作博弈也越来越受到重视。 有观点认为，应该把达成合作的谈判过程和执行合作协议的强制过程明确地纳入博 弈的扩展形式，用扩展型博弈研究合作博弈，从而将合作博弈理论纳入非合作博弈理论 体系中。不过，这方面的研究至今还没有取得让人满意的进展。非合作博弈的重点是个 体，是每个局中人该采取什么策略；合作博弈的重点则在群体，讨论何种联盟将会形成， 联盟中的成员将如何分配他们可以得到的支付。虽然可以把联盟看成一个局中人，但是 这个联盟内部的利益分配问题仍然要用合作博弈的思想来研究。 2 4 2 2 合作博弈的主要定理 1 、联盟( c o a l i t i o n ) 设n 人参与博弈，n = 1 ，2 ，3 ，n ) ，n 是全部参与人的集合，一个联盟被定义成 n 的子集s ，s e n ，s 中的成员能达成有约束力的协议。当他们一旦达到结盟协议，这个 协议是有约束力的，可以保证“保证他们采取统一的集体行动。 2 、特征函数 设s = 1 ，2 ，k ) ，s n ，s 是n 中的一个联盟，记v ( s ) 是联盟s 可以保证得到的 最大收益。n 中的其他人可以结成联盟n s ，并与s 对抗( 该种情况不一定发生) ，v ( s ) 就是联盟s 即使在这种情况下可以保证获得的最大利益。v ( s ) 被称为多人( n 人) 合作 博弈的特征函数。对v ( s ) 做简单讨论如下： v ( 秒= 0 ，妒为空集； 第二章博弈论理论概述 若v ( s u t ) v ( s ) + v ( t ) ，s e n ，t n 且s n t = 9 。则称特征函数v 具有超可 加性。它意味着对于局中人而言，合作至少不比不合作差。 若v ( su t ) = v ( s ) + v ( t ) ，s n ，t n 且snt = 妒。则称特征函数v 具有可加 性。这时候s 和t 合作还是不合作没有区别。 3 、联盟的分配方案 合作博弈中集体理性的实现是以个体理性的满足为条件的。因此，合作博弈问题是 如何在不违背个体理性的条件下实现集体理性。而集体理性目标实现的关键问题是利润 分配问题。 假设参与人i 自己单干可获得收益u ；，而合作后集体分配给他的收益为x ；，对于 合作博弈而言，如果要实现集体利益最大化，就是要寻找一种分配方案：x = ( x 1 ，x ：， x 。) ，该方案满足如下条件： x i u i ，i = l ，2 ，n ( 2 1 ) v ( n ) = yz 臼 ( 2 2 ) v ( n ) 表示局中人总的最大收益。( 2 1 ) 说明联盟中各参与人的分配得到的收益不小于 单干所得的收益，( 2 2 ) 说明各参与人分配的收益之和等于各种联盟形式下的最大收益。 4 分配方案的优超性 如果分配方案x 和y 都满足( 2 1 ) 和( 2 2 ) ，但是 x 之x i ，f s 善置s y ( s ) 这对于联盟s 来说，分配方案y 优超分配方案x ，简称y 优超x 。优超的概念说明 集体n 的分配方案不仅要满足个体理性( x i 苫u ；) ，而且要满足“小集体”的理性。否 则大集体n 的分配方案无法实现，从而大联盟就不能实现。 5 帕累托有效性( p a r e t oe f f i c i e n c y ) 如果一个可行的策略，其结果使得不可能有别的可行的策略会使一部分参与 人更好，而不使另一部分参与人更差，那么这种策略就是一个帕累托有效的策略。 长安大学硕士学位论文 即：如果不存在分配( y 1 ，y 2 ，y n ) 使得对于每一个i ，x 不劣于x ；，并且至少 有一个i 使y ；真优于x i ，则称x = ( x 。，x ：，x 。) 是帕累托有效性；如果不存在 分配( x ，y 2 ，y n ) 使得对于每一个i ，x 真优于x ；，则称分配是帕累托弱效。 2 4 3 非合作博弈 参与人在博弈过程中如果不能达成一个具有约束力的协议，则这类博弈称为非合作 博弈( n o n c o o p e r a t i v eg a m e ) 。例如，著名的“囚徒困境”例子中，两个囚徒如果都 选择不坦白，由于证据不足，他们可获得最短的判刑期限。但是由于两个囚徒之间很难 达成具有约束力的协议，没有哪一方能够强制另一方遵守这个协议，或者双方根本不能 联手，每个囚徒都按照自己的想法和利益选择“最优策略 坦