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,一轮复习讲义,函数与方程,忆一忆知识要点,0,零点,忆一忆知识要点,2,1,0,忆一忆知识要点,判断函数在给定区间上零点的存在性,函数零点个数的判断,7,二次函数的零点分布问题,函数与方程,抽象函数,复合函数,函数零点、二分法、一元二次方程根的分布,单调性：同增异减;奇偶性：内偶则偶，内奇同外,赋值法,函数的应用,函数的基本性质,单调性,奇偶性,周期性,对称性,1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性.2.复合函数单调性：同增异减.,1.先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)=f(x)还是-f(x).2.奇函数图象关于原点对称，若x=0有意义，则f(0)=0.3.偶函数图象关于y轴对称，反之也成立.,f(x+T)=f(x)；周期为T的奇函数有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.,函数的概念,定义,列表法,解析法,图象法,表示,三要素,观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等,定义域,对应关系,值域,函数常见的几种变换,平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换.,基本初等函数,正(反)比例函数;一次(二次)函数;幂、指数、对数函数,函数,常见函数模型,幂、指、对函数模型；分段函数；对勾函数模型,轴对称：f(a-x)=f(a+x);中心对称:f(a-x)+f(a+x)=2b,第三步，计算_：若_，则x1就是函数的零点；若_,则令b=x1(此时零点x0(a,x1);若_,则令a=x1(此时零点x0(x1,b);第四步:判断是否达到精确度：即若|a-b|,则得到零点近似值a(或b);否则重复第二、三、四步.,第一步:确定区间a,b，验证_,给定精确度；第二步:求区间(a,b)的中点x1；,1.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤,中点函数值为零,结束,是,否,区间长度小于精确度,是,2.二分法的解题程序,转化思想,逼近思想,数学源于生活,数学用于生活,二分法,数形结合,1.寻找解所在的区间,2.不断二分解所在的区间,3.根据精确度得出近似解,用二分法求方程的近似解,算法思想,【解题回顾】求函数的零点就是求相应的方程的根,一般可以借助求根公式或因式分解等办法,求出方程的根,从而得到函数的零点.,例1.设函数,则函数,的零点是.,题型一判断的零点性质应用,方程的解有_个.,x,y,o,3,【解题回顾】当判断方程f(x)=g(x)的实根个数时，我们可转化为判断函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像的交点的个数,练一练,方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根,则k的取值范围是.,【解题回顾】本题研究方程根的个数问题,此类问题首选的方法是图象法，即构造函数利用函数图象解题,练一练,(07山东)若函数
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