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文档简介

电路基础,第六章动态电路的复频域分析,电子信息与电气工程学院2008年8月,上海交通大学本科学位课程,拉氏变换是研究线性非时变电路的非常重要和有效的工具。它将时域中的微分、积分问题，变换成复频域中的代数运算，因此，在五十年代、六十年代，人们难以区分电路理论和拉氏变换间的差别，可见拉氏变换在电路理论中的重要性。但是，拉氏变换对时变和非线性电路却是无能为力的，而状态方程正好能借助于计算机来较好地解决这一类问题，这也是状态方程被重视的原因。现在拉氏变换虽不象当初所处地位，但在线性非时变电路中，对它的作用是不能低估的。,第六章动态电路的复频域分析,基本要求：,电路理论的拉氏变换定义,拉氏变换性质在电路理论中的应用,拉氏反变换，即展开定理的应用,6.1拉氏变换的定义和性质,电路理论的拉氏变换存在性问题,拉氏变换的定义,有时域函数f(t)则,也可表示成F(s)=f(t),拉氏反变换f(t)=-1F(s),其中s=+j是复数，f(t)称原函数F(s)称象函数。,积分下限为何为0-,f(t)=(t)+(t),取积分下限为0-，使积分中包含了冲激函数。,6.1拉氏变换的定义和性质,存在性问题,数学上拉氏变换的存在是有条件的(满足绝对可积)。函数,随时间增长的速度比,得快,当t，被积函数的积分式,所以函数,没有拉氏变换,但在工程上，即在电路问题中，由于激励总有起始时间，响应总对应某一时刻，所以有办法用拉氏变换求上述函数的响应。,设,t1可任意大，但总对应一具体时间位置。,6.1拉氏变换的定义和性质,随时间衰减,设,t1可任意大，但总对应一具体时间位置。,如果在tt1+1,那么在t0时是一样的，但在t=0点各不相同，它们的拉氏变换相同,f1(t)=f2(t)=f3(t)=,但它们微分的拉氏变换各不相同,6.1拉氏变换的定义和性质,6.1拉氏变换的定义和性质,一个函数f(t)如果在t=0点发生跳变，虽然函数本身的拉氏变换是无关紧要的，但它的导数的拉氏变换却是举足轻重的。,运用微分规则解题，当f(0+)f(0-)时，由于微分规则已经计入了原始条件，即已经考虑到了跳变因素，因此在解题时不必另外再考虑响应中是否包含冲激函数的问题。,这就是电感在复频域中的形式，sL称运算感抗。,6.1拉氏变换的定义和性质,这就是电感在复频域
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