快乐寒假答案(数学).ppt

单位镇江实验学校,主讲田静,审稿庄志红徐义明,课题,数据的集中程度,考点链接,知识梳理,典型例题,及时反馈,考点链接,1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。,考点链接,知识梳理,1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。,知识梳理,知识梳理,2、中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数。即“一看二排三定”。,知识梳理,3、众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。,典型例题一,典型例题,例1某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：,（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？,解(1)三个班得分的平均数分别为:,，,典型例题,（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为153550。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？,(2)三个班得分的加权平均数分别为:,点评：与第一问简单的求平均数相比，第二问按照权重求加权平均数更具有意义，更有说服力。,及时反馈一,及时反馈,1、已知数据x1，x2，xn，的平均数是a，则一组新数据x16，x26，xn6的平均数是_。,a+6,自主探究：若新数据是2x1，2x2，2xn，那么平均数又是多少？,2、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，,把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？,典型例题二,例2某家电商场出售A、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为1998元/台，C型价格为2549元/台，已知某一个月（30天）共售出530台，且销售情况如图所示。（1）计算商场本月每天销售额的平均数；（2）计算本月销售空调的中位数、众数；（3）请你为商场的进货提出有用的建议。,典型例题,解：,中位数、众数都是A型空调。,建议：A、B、C三种型号的空调按照1253的比例进货。,点评：本题的第一问数据比较大，需要同学们细心计算。第二问是同学们最容易出错的地方，会错误理解为“销售空调价格的中位数与众数”，而本意是求空调型号的中位数与众数。第三问要关注各种型号空调的销售情况来决定进货量。,典型例题三,例3为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:,典型例题,(1)请你填写下表:,80,86,78,85.5,例3,典型例题,(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些;从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些;,平均数都相同,初二年级的众数最高,初二年级的成绩好一些.,平均数相同,初一年级的中位数最高,初一年级的成绩好一些.,80,86,78,85.5,(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.,初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别为93分、91分、94分.从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,初三年级的实力更强一些.,分析:本题主要考查平均数、众数和中位数的计算和他们在数据中的作用.在本题中,平均数越大的成绩越好,中位数和众数也是越大的成绩越好,在评价时要注意这一点.,及时反馈二,1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克，进仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数。,及时反馈,中位数是4.85，众数是4.8.,2、某中学要召开运动会,决定从初三年级全部的150名的女生中选30人,组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近).现在抽测了10名女生的身高,如果如下(单位:cm):166154151167162158158160162162(1)依据样本数据估计,初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米?(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少?(3)请你依据样本数据,设计一个挑选参加方队的女生的方案.(请简要说明),解:(1)(166+154+151+167+162+158+159+160+162+162)10=160(cm),(2)这10名女生的身高的中位数是161cm,众数是162cm.,(3)先将初三年级中身高为162cm的所有女生挑选出来作为参加方队的人选,如果人数不够,则以身高与162cm的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生,如此继续下去,直至挑选到30人为止.,拓展提升,某班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与民主测评，结果如下表：,规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分；综合得分演讲答辩得分(1a)民主测评得分a(0.5a0.8),（1）当a0.6时，两人的综合得分分别是多少？,（2）分别求出两人的综合得分关于a的函数表