数字逻辑-习题以及习题答案.ppt

第1章习题,1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。,第1章习题,1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。11101010.11010110111.01,解：(1110101)2,=64+32+16+4+1,(001110101)2,=(165)8,=(117)10,(01110101)2,=(75)16,(0.110101)2,=0.5+0.25+0.0625+0.015625,=(0.828125)10,(0.110101)2,=(0.65)8,(0.11010100)2,=(0.D4)16,(10111.01)2,=16+4+2+1+0.25,=(23.25)10,(010111.010)2,=(27.2)8,(00010111.0100)2,=(17.4)16,第1章习题,1.8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?,答：b1=b0=0。,B=b626+b525+b424+b323+b222+b121+b020=22(b624+b523+b422+b321+b220)+b121+b020=4(b624+b523+b422+b321+b220)+b121+b020B4商=b624+b523+b422+b321+b220余数=b121+b020整除，余数=0，只能b1=b0=0,第1章习题,1.9写出下列各数的原码、反码和补码。0.101110110解：X1=0.1011X1原=0.1011X2=10110X2原=110110,X1反=0.1011,X1补=0.1011,1.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。01101000001101000101.1001解：(011010000011)余3码(01000101.1001)余3码,X2反=101001,X2补=101010,=(350)10,=(001110110000)2421码,=(12.6)10,=(00010010.1100)2421码,第1章习题,1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。(111110)2(1100110)2,=(1010101)格雷码,解：(111110)2,=(62)10,=642,=(01100010)8421码,(111110)2,111110,1,0,0,0,0,1,=(100001)格雷码,(1100110)2,=64+32+4+2,=(102)10,=(000100000010)8421码,(1100110)2,1100110,1,0,1,0,1,0,1,?,?,第2章习题,2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：,证：,证：全部最小项之和等于1。,证：,第2章习题,2.3用真值表验证下列表达式：,证：设,00011011,0010,0100,1110,0111,0110,0110,得证,证：设,00011011,1110,0111,0001,1000,0110,0110,得证,第2章习题,2.4利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数：,解：,解：,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。,第2章习题,解：,画出逻辑函数的卡诺图。,1,1,1,1,F的卡诺图,1,1,1,1,1,1,1,1,2.8求出最简与-或表达式。,第2章习题,在卡诺图上按最小项合并的规律合并。,方案1,AC,方案2,AB,将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。,2.8求出最简或-与表达式。,第2章习题,两次取反法圈0，求最简与或式。,0,0,0,0,再取反，得F最简或与式。,第2章习题,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。,解：画出逻辑函数的卡诺图。先转换成与或表达式,1,1,1,1,1,F的卡诺图,1,1,BC,1,D,1,1,1,1,第2章习题,2.8求出最简与-或表达式。,在卡诺图上按最小项合并的规律合并。,B,D,将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。,F=B+D,求出最简或-与表达式。,两次取反法圈0，求最简与或式。,再取反，得F最简或与式。,F=B+D=(B+D),第2章习题,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。,解：画出逻辑函数的卡诺图。,0,1,0,1,0,0,0,0,0,F的卡诺图,1,0,0,1,1,1,1,求出最简与-或表达式。,求出最简或-与表达式。,圈0，求最简与或式。,AB,AC,第2章习题,2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)之间的关系。,解：画出逻辑函数F的卡诺图。,1,1,1,0,0,0,1,1,1,F的卡诺图,1,1,0,0,0,0,0,画出逻辑函数G的卡诺图。,1,1,1,0,0,0,1,1,1,G的卡诺图,1,1,0,0,0,0,0,根据F和G的卡诺图，得到：,第3章习题,3.4在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态或者截止状态。,第3章习题,3.9图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。,解：,Y1,Y2,门1、3打开,门2、4打开,第3章习题,3.13在图3.65(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图3.66(b)所示，试画出输出端Q的波形（设触发器初态为0）。,解：触发器初态为0在CP=1期间，Qn+1=D,Q,第3章习题,3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。,解：,D,Qb,在CP的上升沿，Qb=D,解：,T,在CP的上升沿，T=0QC保持,在CP的上升沿，T=1QC变反,QC,Qb,QC,第3章习题,3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。,解：,D,Qb,在CP的上升沿，Qb=D,解：,T,在CP的下降沿，T=0QC保持,在CP的下降沿，T=1QC变反,QC,Qb,QC,第4章习题,4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，画出其简化逻辑电路图。,解：,P1,P2,P3,P4,0,0,0,1,0,0,0,1,列真值表,功能评述当A、B、C取值一致时F=1当A、B、C取值不一致时F=0一致性电路,画出简化逻辑电路图,第4章习题,4.3分析图4.29所示的组合逻辑电路，列出真值表，说明该电路的逻辑功能。,解：,列真值表,0000000011111111,0000,0011110000111100,0110011001100110,功能评述：二进制码转换成格雷码的逻辑电路。,11111111,0000,第4章习题,4.4设计一个组合逻辑电路。该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1，B=B2B1。当AB时，输出Z=1，否则Z=0。,解：,直接画出卡诺图,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,Z的卡诺图,画出逻辑电路图,第4章习题,4.7用与非门设计一个组合电路。该电路输入为1位十进制数的2421码，当输入为素数时，输出F=1，否则F=0。,解：,09的素数是2，3，5，7,0,0,d,0,0,d,d,1,1,d,1,0,1,d,d,0,F的卡诺图,将与或表达式化成与非与非表达式,这是包含无关项的函数，画出卡诺图,画出逻辑电路图,第4章习题,4.9设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F=1，否则F=0。,解：,0,0,1,d,0,1,1,d,0,1,d,d,0,1,d,d,F的卡诺图,这是包含无关项的函数，,画出逻辑电路图,画出卡诺图,第4章习题,解：无竞争变量，不存在竞争；不存在险象。,4.12下列函数描述的电路是否可能发生竞争？竞争的结果是否会产生险象？在什么情况下产生险象？若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。,解：存在竞争变量A，可能发生竞争；不会产生险象，因为无论B、C、D取何值，不能得到。,。,解：当BC=11时，会产生“1”型险象。,0,1,0,0,0,1,1,1,的卡诺图,解：存在竞争变量A，可能发生竞争；会产生险象，,增加冗余项后当BC=11时，F3=0，消除了险象。,第5章习题,5.3已知状态图如图5.54所示，输入序列为x=11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。,解：x11010010现态次态输出,A,A,0,A,A,0,A,B,0,B,C,0,C,B,1,B,B,0,B,C,0,C,B,1,输入x,输出,第5章习题,5.4分析图5.55所示逻辑电路。假定电路的初始状态为00，说明电路的逻辑功能。,解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。写出输出函数和激励函数,输出函数：,激励函数：,，,列电路次态真值表,0,0,0,0,0,1,0,1,01,01,01,01,10,10,10,10,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,11110000,第5章习题,5.4,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,电路次态真值表,00/0,00/0,00/0,00/0,x=0,x=1,01/0,11/0,11/0,11/1,状态表,输出函数：,第5章习题,5.4,，,根据电路次态真值表和输出函数，作出状态表和状态图,状态图,0/0,0/0,0/0,0/0,1/0,1/1,1/0,1/0,拟定一典型输入序列画时间图,典型输入序列拟定分析：只有当y2y1=11时，x=1，Z=1；当y2y100时，x=1，次态=11,当y2y1为00时，x=1，次态=01；00(1)01(1)11(1)11当y2y1为任意时，x=0，次态=00；拟定一典型输入序列10111100111。,y2y1,10(1),1,第5章习题,5.4,，,拟定一典型输入序列画时间图,CP1234567891011x10111100111,y2,y1,00,01,01,00,00,01,01,11,11,11,11,11,11,00,00,00,00,01,Z,0,0,0,0,1,1,0,0,0,01,11,0,11,11,1,电路逻辑功能描述：这是一个111序列检测器，一旦输入x中出现信号“111”，输出Z便产生一个“1”。,第5章习题,5.6分析图5.57所示逻辑电路。说明电路的逻辑功能。,解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。,输出函数：,激励函数：,，,列电路次态真值表,00,11,00,11,11,00,11,00,11,11,11,11,11,11,11,11,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,写出输出函数和激励函数,第5章习题,5.6,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,电路次态真值表,01/0,10/0,11/0,00/1,x=0,x=1,11/1,00/0,01/0,10/0,状态表,输出函数：,第5章习题,5.6,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,状态图,x/z,0/0,0/0,0/0,0/1,1/1,1/0,1/0,1/0,电路是一个2位二进制数可逆计数器。,当电路输入x=0加1计数00011011,当电路输入x=1减1计数11100100,Z为进位输出,Z为借位输出,第5章习题,5.7作出“0101”序列检测器的Mealy型状态图和Moore型状态图，典型输入/输出序列如下：x110101010011Z000001010000,A,解：、确定电路模型Moore型、建立初始状态A状态、根据需要记忆的信息增加新的状态，确定各时刻电路的输出。,状态：意义：输出：,无关,0,0,0,1,B,记忆0,0,1,0,0,1,1,C,记忆01,0,0,1,D,记忆010,0,输入：,0,1,0,1,E,记忆0101,1,0,0,1,1,0,1,0,第5章习题,5.12分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现表5.45所示的二进制状态表的功能。,0,1,d,d,1,1,d,d,J2卡诺图,d,d,1,0,d,d,0,1,K2卡诺图,1,d,0,d,0,d,1,d,J1卡诺图,d,0,d,1,d,1,d,0,K1卡诺图,0,0,1,1,0,0,1,0,Z卡诺图,第5章习题,5.12根据激励函数和输出函数最简表达式，画出逻辑电路图。,Z,第7章习题,7.4用一片38线译码器和必要的逻辑门实现下列逻辑函数表达式。,解：用译码器实现下列逻辑函数，必须先化成标准与或表达式。采用真值表的方法,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,F1,F2,F3,A,B,C,第7章习题,7