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文档简介

复数期末复习学习目标（1） 掌握本章所有的知识点。（2）能正确利用所学知识来解决实际问题。学习重难点：强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力。一、知识回顾1.复数：形如 的数叫做复数，其中a , b分别叫它的 和 2.复数的分类：设复数：(1) 当 时，z为实数；（当 时，z为0.）(2) 当 时，z为虚数；来源:K(3) 当 时，z为纯虚数.3.复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.4.共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时这两个复数互为共轭复数.性质：, , , ,5.复数的模：若zabi, (a, bR), 则 | z | ； 注意：两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小.6、复数的加、减、乘、除运算以及运算律设，则(1) ；(2) ； (3) ( )运算律 . . 7.复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x轴叫做 ，y轴叫做 8.复数的几何意义： 复数zabi(a, bR)与复平面上的点 以及向量 建立了一一对应的关系来源:学_科_网Z_X_X_K 曲线方程的复数形式：为圆心，r为半径的圆的方程.表示线段的垂直平分线的方程.为焦点，长半轴长为a的椭圆的方程（若，此方程表示线段）.表示以为焦点，实半轴长为a的双曲线方程（若，此方程表示两条射线）.9.常用的结论（1）（2）若是1的立方虚数根，即，则 二、小题训练1.已知复数z = (1 i)(2 i)，则| z |的值是 2.已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为 3.已知z1=2i,z2=1+3i，则复数= 4.在复数范围内解方程，则x= 5.若，则= 三典型例题例1、（1）设，(i)若是虚数，求的取值范围；（ii）若以复数的实部和虚部为横，纵坐标的点在第三象限，求的取值范围。（2）已知 (a0)，且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.例2、复平面内，点、分别对应复数、，且，若可以与任意实数比较大小，求的值例3、已知集合A=z|z-2|2，B=|z|z=z1i+b，z1A，bR（1）若AB=，求b的取值范围；（2）若AB=B，求b的值4 课后作业1、若复数，则2、（1）已知虚数()的模为,求的最大值 。（2）已知实数x，y满足条件 ，（为虚数单位），求的最小值 .3、(1)若且为纯虚数,求实数的值;(2)已知复数满足(为虚数单位),
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