高中数学 2.3圆的切线的性质及判定定理课件 新人教A版选修4-1.ppt_第1页
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文档简介

三圆的切线的性质及判定定理,圆的切线的性质及判定定理,问题1：直线与圆有几种位置关系？,相交、相切、相离从直线与圆的公共点个数来刻画直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交;直线与圆只有一个公共点，称直线与圆相切；直线与圆没有公共点，称直线与圆相离。本节专门讨论直线与圆相切的情形。,直线与圆相切有什么性质？,直线l是O的切线，A为切点观察：直线l与半径OA的位置关系？,A,B,l,O,切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。,推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。它们的逆定理是什么？成立吗？,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。例1如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC。求证：DE是O的切线。,A,B,D,C,E,O,例2如图，AB为O的直径，C为O上一点。AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分DAB,A,B,C,D,O,例3如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。求证：AC与O相切。,A,B,C,D,O,E,例4如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任意一点，BP的延长线交O于Q。过Q作O的切线交OA的延长线于R，求证：RP=RQ,A,B,O,Q,R,P,例5如图，AB是O的直径，BCO的切线，切点为B，OCAD,AD是弦。求证：
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