高中数学第二章空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系课件新人教A版.pptx

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系,目标导航,新知导学素养养成,1.直线与平面的位置关系,无数个,一个,没有,思考1:“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”意义相同吗?答案:不同.前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况,而后者仅指直线与平面平行.,2.两个平面的位置关系,没有公共点,无数,=l,思考2:若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行吗?答案:不一定.两个平面可能平行也可能相交.,名师点津,(1)判断线面位置关系时,要充分利用长方体(或正方体)这一模型.(2)画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.,课堂探究素养提升,题型一直线与平面的位置关系例1下列命题中,正确命题的个数是()如果a,b是两条平行直线,那么a平行于经过b的任何一个平面;如果直线a和平面满足a,那么a与平面内的任何一条直线平行;如果直线a,b满足a,b,则ab;如果直线a,b和平面满足ab,a,b,那么b;如果平面的同侧有两点A,B到平面的距离相等,则AB.(A)0(B)1(C)2(D)3,解析:如图,在正方体ABCD-ABCD中,AABB,AA在过BB的平面ABBA内,故命题不正确;AA平面BCCB,BC平面BCCB,但AA不平行于BC,故命题不正确;AA平面BCCB,AD平面BCCB,但AA与AD相交,所以不正确;中,假设b与相交,因为ab,所以a与相交,这与a矛盾,故b,即正确;显然正确,故选C.,方法技巧,空间中直线与平面只有三种位置关系:直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.在判断直线与平面的位置关系时,这三种情形都要考虑到,避免疏忽或遗漏.另外,可以借助空间几何图形,把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中,以便于正确作出判断,避免凭空臆断.,即时训练1-1:(2018张家界期末)下列结论中正确的是()(A)若直线l上有无数个点不在平面内,则l(B)若直线l与平面平行,则直线l与平面内的任意一条直线都平行(C)若直线l与平面平行,则直线l与平面内的无数条直线平行(D)四边形确定一个平面,解析:若直线l上有无数个点不在平面内,则l也有可能l=A,所以A不正确;若直线l与平面平行,则直线l与平面内的任意一条直线都平行,显然不正确,还有异面直线类型,所以B不正确;C正确;空间四边形不能确定一个平面,所以D不正确.故选C.,题型二平面与平面的位置关系例2给出的下列三个命题中,其中正确命题的个数是()平面内有两条直线和平面平行,那么这两个平面平行;平面内有无数条直线和平面平行,则与平行;平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等,则与平行.(A)0(B)1(C)2(D)3,解析:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对于,在平面A1D1DA中,AD平面A1B1C1D1,分别取AA1,DD1的中点E,F,连接EF,则知EF平面A1B1C1D1.但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1是相交的,交线为A1D1,故命题错;对于,在正方体ABCD-A1B1C1D1的平面AA1D1D中,与A1D1平行的直线有无数条,但平面AA1D1D与平面A1B1C1D1不平行,而是相交于直线A1D1,故是错误的;对于,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,分别取AA1,DD1,BB1,CC1的中点E,F,G,H,A1,B,C到平面EFHG的距离相等,而A1BC与平面EFHG相交,故是错误的.故选A.,方法技巧,(1)判断两平面的位置关系或两平面内的线线、线面关系,我们常根据定义,借助实物模型“百宝箱”长方体(或正方体)进行判断.(2)反证法也用于相关问题的证明.,即时训练2-1:如果两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么两个平面的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)既不平行也不相交,解析:如果两平面的直线互相平行,可以有以下两种情况:故选C.,即时训练2-2:已知下列说法:两平面,a,b,则ab;若两个平面,a,b,则a与b是异面直线;若两个平面,a,b,则a与b一定不相交;若两个平面,a,b,则a与b平行或异面;若两个平面=b,a,则a与一定相交.其中正确的序号是(将你认为正确的序号都填上).,解析:错.a与b也可能异面.错.a与b也可能平行.对.因为,所以与无公共点.又因为a,b,所以a与b无公共点.对.由已知及知:a与b无公共点,那么ab或a与b异面.错.a与也可能平行.答案:,课堂达标,解析:可能有1条,也可能没有.故选D.,1.过平面外两点,可作这个平面的平行线条数为()(A)1条(B)2条(C)无数条(D)不确定,D,解析:显然题图中,且l.故选D.,2.如图所示,用符号语言可表示为()(A)=l(B),l(C)l,l(D),l,D,解析:(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点,所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B,故相交.答案:(1)平行(2)相交,3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是;(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是.,4.平面平面,直线a,则a与的位置关系是.,答案:平行,5.在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有.组互相平行的面