（会计学专业论文）基于最小负半方差的期货套期保值优化模型.pdf

大连理t 大学硕士学位论文 摘要 期货市场套期保值的关键问题是套期保值比率的确定。套期保值模型的研究不仅是 众多套期保值厂商关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一。通过套期保值 模型合理确定套期保值比率，可以提高套期保值效果，有效规避现货价格的风险。 本论文共分五章。第一章绪论分析了论文的选题依据、现有研究的进展和存在的不 足、研究框架和主要研究内容。第二章对现有套期保值理论和模型以及本文的研究基础 进行了回顾。第三章是对基于最小负半方差的期货套期保值原理的阐述。第四章建立了 基于最小负半方差的期货套期保值模型。第五章对本文建立的基于最小负半方差的期货 套期保值模型进行了实证研究和对比分析。最后是结论部分。 本文的研究重点一是用负半方差计量期货套期保值风险，二是最小负半方差套期保 值模型的求解。本文的特色与创新一是用收益率小于期望收益的波动计量套期保值风 险，改变了现有研究将套期保值收益率大于期望收益的波动也计为风险的不合理问题。 这就剔除了收益率大于期望收益的波动，避免夸大套期保值风险。二是基于负半方差对 于多空双方不同的作用，分别求出了不同的空头套期比和多头套期比，改变了现有研究 的空头与多头只有一个套期比的现象。三是实证研究表明，本研究基于负半方差最小化 的期货套期保值优化模型的套期保值的有效性优于现有研究流行的最小方差模型。 关键词：期货风险；套期保值模型；最优套期比；空头套期比；多头套期比；负半方差 基丁最小负? i ，方差的期货套期保值模犁研究 f u t u r e s h e d g i n gm o d e lb a s e d o nt h es m a l l e s tn e g a t i v e s e m l - v a r l a n c e a b s t r a c t f u t u r e sm a r k e th e d g i n g ，t h ek e yq u e s t i o ni st od e t e r m i n et h eh e d g er a t i o h e d g i n g m o d e li sn o to n l yc o n c e r n e db yt h el a r g en u m b e ro fh e d g e r sb u ta l s oo n eo ft h ek e yi s s u e so f f u t u r e sp r i c i n gt h e o r y t h r o u g hh e d g i n gm o d e lt od e t e r m i n ear e a s o n a b l er a t e ，i tc a ni n e a s e t h ee f f e c to fh e d g i n g ，a n dc i r c u m v e n tt h es p o tp r i c er i s k se f f e c t i v e l y t h i sp a p e ri sd i v i d e di n t of i v ec h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ra n a l y s i st h eb a s i so nc h o o s i n g t h et o p i c ，t h ec u r r e n tr e s e a r c hp r o g r e s sa n ds h o r t c o m i n g s ，t h er e s e a r c hf r a m e w o r ka n dm a i n c o n t e n to ft h es t u d y t h es e c o n dc h a p t e rl o o k sb a c kt h ee x i s t i n gt h e o r i e sa n dm o d e l s ，a sw e l l a st h er e s e a r c hb a s i s t h et h i r dc h a p t e ro u t l i n e st h ef u t u r e sh e d g i n go nt h ep r i n c i p l eb a s e do n t h em i n i l n u t nn e g a t i v es e m i - v a r i o c h a p t e ri ve s t a b l i s h e sh e d g i n gm o d e lo nt h eb a s i so fm i n i m u mn e g a t i v es e m i - v a r i o c h a p t e rvo ft h i sp a p e r ， b a s e do nt h em i n i m u mn e g a t i v es e m i v a r i o ， e n g a g ei n a l l e m p i r i c a ls t u d ya n dc o m p a r a t i v ea n a l y s i so ft h em o d e l f i n a l l y ， s o m ec o n c l u s i o n s 。t h e m a i nt h e s i so f t h er e s e a r c hr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ：t om e a s u r et h eh e d g i n gr i s k ，w es h o u l du s e t h en e g a t i v es e m i - v a r i oi n s t e a do fv a r i a n c e v a r i a n c ew i mr i s kh e d g i n gm e a s l e sw i l lc o u n t e t h ef l u c t u a t i o n so f t h ey i e l dd e v i a t i o nf r o mt h ee x p e c t e dr a t eo f r e t u r na sr i s k ，i ne s s e n c e ， o n l yt h ep a r tw h i c ht h ea c t u a lr a t eo fr e t u r ni sl e s st h a ne x p e c t e dr a t eo fr e t u r ni sr i s k ，t h e p a r tw h i c ht h ea c t u a lr a t eo fr e m mi sl a r g e rt h a ne x p e c t e dr a t eo fr e t u r ni so p p o r t u n i t y b a s e d o nt h ed i f f e r e n te f f e c t so fn e g a t i v es e m i - v a r i ot ot h es h o r ta n dl o n gp o s i t i o n ，h e d g er a t i o so f s h o r ta n dl o n gp o s i t i o na r en o tt h es a m e t h es u m m a r yo ft h ey i e l d so ft h et w op o s i t i o n si s z e r o ，s ot h e i rn e g a t i v es e m i - y i e l di sc o m p l e m e n t a r y t h e r e f o r et h en e g a t i v es e m i v a r i oi s d i f f e r e n ta n dt h eh e d g er a t i ow eg o ti sa l s od i f f e r e n t f o re i t h e rs h o r to rl o n gp o s i t i o n ，t h e h e d g i n gr i s km e a n st h ep o r t f o l i oy i e l di sl e s st h a nt h ee x p e c t e dy i e l d ， w h i c hi sc a l l e d n e g a t i v es e m i v a r i o t h eo b j e c t i v eo fh e d g i n gi st ot a k eu s eo ft h eo p p o s i t ef l u c t u a t i o n d i r e c t i o nb e t w e e ns p o ta n df u t u r e ， s ot h el o s sr e s u l t e df r o mt h es p o tm a r k e tc a nb eo f f s e tb y t h er e t u r ng a i n e df r o mt h ef u t u r em a r k e t a sar e s u l t ，t h eh e d g i n go b j e c t i v es h o u l db et h e y i e l dv a r i a n c eo fp o r t f o l i ow h i c hc o m b i n e ds p o ta n df u t u r e ， r a t h e rt h a nt h ev a r i a n c eo f s p o t o rf u t u r ey i e l di n d i v i d u a l l y 大连理t 大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：f u t u r e sr i s k ；h e d i n gr a t i om o d e l ；o p t i m a lh e d g i n gr a t i o ；s h o r t sh e d g i n gr a t i o ；i o n g sh e d g i n gr a t i o ；n e g a t i v es e m i - v a r i a n c e i i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：蕴趁蝎塑独翅超至搁篮亟筮邀 作者签名：二盐童睦二一 日期：虹年月扣日 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题 作者签名： 导师签名： 大连理工人学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究意义和应用前景 期货套期保值是利用一定比例的期货合约与现货或将拥有的现货头寸( 多头或空头) 进行方向相反的操作，从而实现规避现货市场价格风险的目的。期货套期保值实证研究 表明【l 】：套期保值的效果取决于套期保值策略的好坏。 这类问题的性质在期货交易决策中可归纳为套期保值优化决策理论与方法。与传统 的投资组合优化理论侧重如何利用给定资产的风险与收益的双重因素为目标优化投资 策略不同，期货套期保值还必须考虑期货与现货之间的风险对冲关系，以及期货合约之 间的风险叠加关系，或者现货合约之间的风险叠加关系。这两种关系不是简单的线性组 合关系而是非线性组合关系。这类研究更为复杂，挑战性更强。 数据统计显示【2 】：我国2 0 0 4 年大豆进口量为22 9 2 万吨，按2 0 0 4 年1 7 月大豆现 货平均价格30 3 0 1 7 元吨上涨1 e 3 】来计算，则我国进口大豆的企业损失为6 9 5 亿元! 这样大的价格风险将对现货市场造成巨大的冲击。由此所引发的生产、加工、流通等其 他基础性资源( 石油、铝、铜、玉米等) 的企业的潜在的风险将不可估量! 面对这样大的 价格风险，现货市场没有避险机制，若能通过套期保值来规避现货价格风险，其经济效 果是十分显著的。 近年来，随着我国燃料油、玉米等上市新品种的不断增多，期货市场也不断发展壮 大。然而，我国现货生产者、加工商等缺乏套期保值意识是一个问题，但是套期保值优 化策略的落后更是一个问题，而且还是一个主要的问题 4 j 。 套期保值事关期货市场生存和经济稳定，其优化决策研究不仅是众多套期保值厂商 关注的重要问题，也是期货价格理论的核心问题之一f 5 】 理论意义：继承、融合资产组合理论与金融工程的风险管理技术并加以创新，以数 学优化理论与随机过程处理方法为工具，探索期货交易风险管理的前沿课题，创建符合 风险运作规律的套期保值优化决策理论，促进期货理论体系的完善。 现实意义：针对期货套期保值负半方差对多方和空方的不同作用，建立基于最小负 半方差成本理论期货套期保值决策模型，帮助期货市场中从事套期保值的现货生产者和 经营者做出合理的决策，从而确保期货套期保值的成功，避免因不考虑现货价格对期货 价格影响而导致的套保失败造成的巨大损失。 这项研究的应用前景十分广阔，其主要应用于国内为数众多的大豆、铝、小麦等商 品的生产者、a n t _ 商和贸易商等的套期保值风险管理：其间接应用于国内的商品期货交 基于最小负j 卜方差的期货套期保值模型研究 易所的套期保值风险管理与管理制度改进，促进期货市场平稳发展；最后可以为上海证 券交易所即将推出的股指期货套期保值研究提供了参考思路等。 1 2 国内外研究现状分析 国内外期货套期保值优化策略理论与方法的研究根据需要套期保值的现货品种多 少，大致可分为两大类。 ( 1 ) 单品种期货套期保值优化模型的研究 基于组合风险最小化期货套期保值优化决策模型 代表性的工作是e d e r i n g t o n ，l h ( 1 9 7 9 ) 采用套期保值资产组合的方差衡量风险， 运用最小二乘法求解套期保值资产组合方差的最小化，建立了当风险变化时的单周期单 品种最小方差套期保值优化决策模型。随后c h e u n g ，c s 等( 1 9 9 0 ) 和l i e n ，d 等( 2 0 0 0 ) 分别采用平均扩展吉尼系数( m e g ) 采用广义半方差( g s v ) 度量套期保值资产组合的风 险 引，通过最小化风险求解最优套期保值比率。这类模型的局限是其并不反映套期保值 者财富最大化的经营目的。我们还研究过基于资金限制的最小方差套期保值模本j ( 2 0 0 8 ) j 和基于重大损失的期货套期保值优化模型【8 】。这类方法的特点是追求套期保值资产组合 损失最小化。 基于组合损失最小化期货套期保值优化决策模型 r a m e s hs 和k a t h r y nd m ( 1 9 8 6 ) 在套期保值资产组合损失最小为目标的情况下，建 立了金融期货多期单品种的目标规划优化决策模型【9 1 。王征等( 1 9 9 7 ) 在满足交易费用和 机会损失的约束条件下，建立了以亏损等多目标规划优化决策模型【l 们。这类方法的特点 是追求套期保值资产组合损失最小化。 同时考虑收益和风险因素期货套期保值优化决策模型 h o w a r dc t 等( 1 9 8 4 ) 以追求夏普比率( s h a r pr a t i o ) 最大化为目标，建立了期货套期 保值优化决策模型，并从理论上推导出期货套期保值比率】。h s i nc w ( 1 9 9 4 ) 建立了 基于风险偏好的期货期望收益和组合风险的套期保值优化决策模型【l 引。s h a l i th ( 1 9 9 5 ) 建立了基于收益一吉尼系数( g i n ic o e f f i c i e n t ) 期货套期保值优化决策模型。这种模型忽略 了交易成本变动、期货合约到期日等风险因素对决策的影响【13 1 。当交易成本等风险因素 起关键作用时，则会导致模型得出的套期保值策略失效。l i e n 等( 2 0 0 6 ) 利用失望规避准 则确定了交叉套期保值的套期比【1 4 】。s h e n g - s y a n c h e n ( 2 0 0 1 ) 建立均值g s v 套期保值模 型【15 1 、d o w d k ( 2 0 0 2 ) 建立了愀最优套期比【8 】的模型【1 6 】。l i e n 等( 2 0 0 6 ) 利用失望规避准 则确定了交叉套期保值的套期比【1 7 】。h s i n c w ( 1 9 9 4 ) 建立了基于风险偏好的期货期望收 益和组合风险的套期保值优化决策模型f l8 1 。d o n a l dl ( 2 0 0 4 ) 研究了在对期货合约存在税 收约束的条件下，追求套期保值资产组合收益最大化，建立了多品种期货套期保值的优 大连理工大学硕十学位论文 化决策模型【1 9 1 。这类模型的特点是既反映套期保值风险又反映套期保值者财富最大化的 经营目的。 基于效用函数最大化期货套期保值优化决策模型 c e c c h e t t is g 等( 1 9 8 8 ) 采用对数效用函数度量套期保值资产组合财富，通过数值模 拟给出了特定情况下的套期保值优化策略【2 0 1 。s e r g i oh l ( 1 9 9 6 ) 采用c a l l a 效用函数 确定最优套期比 2 l 】。l e n c e ( 1 9 9 6 ) 通过最大化c a r a 效用函数获得了最优套期比f 2 2 】。宋 立军，杨永愉等( 2 0 0 8 ) 研究了基于效用函数的投资组合【2 3 1 。 但这类模型针对具体的套期保值者，其效用函数是不同的，由此导致优化策略也不 同，未能给出统一形式。 ( 2 ) 多品种期货套期保值优化模型的研究 与( 1 ) 单品种期货套期保值的本质区别：多品种期货套期保值除考虑现货与期货之 间的风险相关性之外，而且还需考虑现货之间与期货合约之间的风险相关性。 基于风险或收益的多品种期货套期保值优化决策模型 r o b e r ta c ( 2 0 0 0 ) 利用最小二乘法，在交易成本约束的前提下，以套期保值资产组 合风险最小化为目标，建立了基于方差协方差矩阵的多品种期货套期保值优化决策模 型 2 4 1 。林孝贵( 2 0 0 4 ) 利用方差一协方差矩阵加号逆等代数方法，通过建立两品种期货套期 保值模型，解决了企业利用期货市场既对购买原料保值，又对销售产品保值的两品种套 期保值最优策略的问题 2 5 1 。d o n a l dl ( 2 0 0 4 ) 研究了在对期货合约存在税收约束的条件 下，追求套期保值资产组合收益最大化，建立了多品种期货套期保值的优化决策模型26 i 。 这种模型解决了在没有考虑套期保值资金需求等理想条件下的多品种期货套期保值优 化决策问题。 基于随机过程的多品种期货套期保值优化决策模型 a b r a h a ml 和p a t r i c ep ( 1 9 9 6 ) 在满足资产组合财富非负限制的前提下，寻求最优策 略力求实现套期保值者财富最大为目标，建立了多品种期货套期保值的随机优化决策模 型【2 7 】。j e a np l 和h u y o ap ( 1 9 9 6 ) 在假设多品种现货价格和期货价格在不完备市场中服从 伊藤随机过程的前提下，利用动态规划方法建模，求解出了最优套期保值策略【2 8 1 。但这 种模型缺乏对期货合约到期日等风险因素的分析，同时也对价格波动走势事先进行了假 设，条件较为苛刻，导致模型也复杂。有鉴于此，这种模型在实际中的应用尚不广泛， 目前国内还没有真正展开研究 2 9 】。 ( 3 ) 存在的主要问题 综上所述，国内外同类研究已取得了显著的成绩，但是现有理论在风险度量的指标 选择、负半方差对于多方和空方的不同效应等面有所不足。s h e n g - s y a nc h e n 等( 2 0 0 3 ) 3 0 】 的研究表明：在过去的几十年里，理论和实际工作者广泛关注期货套期保值决策方法如 基于最小负半方差的期货套期保值模型研究 何和是否帮助期货套期保值者更好地有效地规避现货市场价格风险；现有的各种套期保 值比率缺乏统一性；套期保值者迫切寻求有效的期货套期保值策略以规避巨大现货市场 中的价格风险及不短增加中的套期保值持仓及资金限制等问题。 现有研究至少有四个方面的突出问题仍未解决： 一是对套期保值风险的计量包含了收益率大于期望收益率的波动。现有研究用期货 套期保值的收益率的波动即方差来计量风险，实际上，收益率大于期望收益部分的波动 不是风险，而是机会。 二是没有考虑负半方差对于多空双方不同的作用。因为多空双方所处的位置不同， 其期货套期保值的负半方差也算也有所不同，基于不同的最小负半方差，求得的套期比 也不同。 这些共性问题一直是困扰学术界和期货套期保值实践的个难题。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究思路 运用负半方差来计量期货套期保值的风险，将未来的期货和现货的价格代入多空双 方的负半方差公式，得到多空双方的负半方差。通过约束负半方差最小，建立了基于持 有成本理论的期货套期保值决策模型。通过套期保值有效性并进行实证对比，研究结果 表明基于最小负半方差的期货套期保值决策模型优于传统的最小方差模型。 1 3 2 本文的研究框架 本文的第一章是绪论，在这一章里对本论文的研究意义进行了阐述，对研究的现状 进行了回顾，对现有研究的不足进行重点分析。第二章是期货套期保值理论与模型以及 本文的研究基础，在这一章里对期货套期保值的概念、原理和原则进行了阐述，对现有 的套期保值模型进行了回顾，对各模型的优缺点进行了评价。同时对负半方差等本文的 研究基础进行了阐述。第三章是基于最小负半方差的期货套期保值原理的阐述。第四章 是基于最小负半方差的期货套期保值模型研究，这章是在最小方差套期保值模型的基础 上，引入负半方差理论理论所做的改进。第五章对本文多建立的基于最小负半方差的期 货套期保值模型进行了实证研究和对比分析。最后一章是结论，是对本文主要工作和创 新点的总结。 本文章节框架如图1 1 大连理工人学硕+ 学位论文 图1 1 研究框架结构图 f i g 1 1t h ep i c t u r eo f r e s e a r c hs t r u c t u r eo f t h et h e s i s 5 - 基于最小负半方差的期货套期保值模型研究 2 基于最小负半方差的期货套期保值理论 2 1 期货套期保值理论 2 1 1 套期保值的概念 套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。期货市场的基本经济功 能之一就是其价格风险的规避机制，而要达到此目的的手段就是套期保值交易。传统的 套期保值是指生产经营者在现货市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期货市 场上卖出或买进与现货品种相同，数量相当，但方向相反的期货商品( 期货合约) ，以一 个市场的盈利弥补另一个市场的亏损，达到规避价格波动风险的目的。 在经济活动中无时无刻不存在风险。例如在农业生产中，自然灾害会使农作物减产， 影响种植者的收成。同时，农作物的减产造成供求关系变化，使得粮食加工商在买进小 麦、大豆等农产品的时付出更高的价格，而这又会直接影响当地市场中粮食、食油、肉、 禽、蛋以及其他的消费品价格。对于制造业来说，原油、燃料等原材料的供给减少将会 引起一系列制成品价格的上涨。对于银行和其他金融机构而言，利率的上升势必影响金 融机构为吸引存款所付出的利息水平。因此，包括农业、制造业、商业和金融机构在内 的各经济部门都面临不同程度的价格波动，即价格风险，而正确利用期货市场的套期保 值交易则可以很大程度地减少这些因价格变动所引起的不利后果。 2 1 2 套期保值者的作用 套期保值者是指那些把期货市场作为价格风险转移的场所，利用期货合约作为将来 在现货市场上进行买卖商品的临时替代物，对其现在买进( 或以拥有，或将来拥有) 准备 以后售出或对将来需要买进商品的价格进行套期保值的厂商、机构和个人。 这些套期保值者大多是生产商、加工商、库存商以及贸易商和金融机构，其原始动 机是期望通过期货市场寻求价格保障，尽可能消除不愿意承担的现货交易的价格风险， 从而能够集中精力于本行业的生产经营业务上，并以此取得正常的生产经营利润。 由于套期保值者的本性决定其具有以下特点：规避价格风险，目的是利用期货与现 货盈亏相抵保值；经营规模大；头寸方向比较稳定，保留时间长。 套期保值者为规避现货价格波动所带来的风险，而在期货市场上进行套期保值，因 此，没有套期保值者的参与，就不会有期货市场。 2 1 3 期货套期保值的作用 ( 1 ) 可以稳定企业的利润水平。 大连理：i ：大学硕十学位论文 套期保值具有防御性特征。它在降低价格风险的同时，也有助于企业缩减生产成本， 实现预期利润。其原因在于，在市场经济活动中，商品价格从生产到消费的各个环节都 会因供求关系的影响而出现波动，企业为了转移商品的价格风险，可以利用期货合约作 为将来在现货市场上进行买卖商品的替代物，尽量消除价格波动风险，从而能够集中精 力进行生产经营，稳定生产成本，保证获取正常持续的经营利润。需要指出的是，套期 保值具有“双向效果 ，它虽然能防止因价格反向运动所带来的可能损失，规避未来现 货价格上涨或下跌的风险但同时也会失去因价格正向运动带来意外收益的可能性，放弃 了可能获得更高利润的机会。 ( 2 ) 可以改善企业的资金条件。 预计买人现货的企业，买人套期保值可以规避因价格上涨，到交货期买不起现货而 延误交易所造成的损失若价格下跌，则可以低价进货，节约成本。预计卖出现货的企业， 卖出套期保值可以规避价格下跌的风险，避免到期交易时由于成本高于售价，致使企业 亏而阻碍再生产的进行若价格上涨，则可以获得额外的利润。通过套期保值，企业可 以掌握生产的主动权并灵活定价。企业还可利用套期保值严格的操作惯例来做好风险的 预防，提高企业的信誉，争取到更为有利的贷款政策，为企业的可持续发展提供资金条 件。 ( 3 ) 可以强化企业对商品市场价格的分析判断。 在期货市场上，企业参与期货交易的目的是回避市场价格波动带来的风险，降低损 失。这既能使市场信息变得快捷、准确，也能使企业市场需求与供给的分析、判断变得 清晰、正确。 2 1 4 套期保值的原理 套期之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下基本经济原理： ( 1 ) 同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致 现货价格与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一个特定商品的价格和 现货价格在同一市场环境内，会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两 个市场的价格波动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货 市场和现货市场作为方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市 场上盈利的结果，以达到锁定生产成本的目的。 ( 2 ) 现货市场与期货市场价格随期货合约到期同的临近，两者趋向一致 期货交易的交割制度，保证了现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近， 两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，必须进行实物交割。到交割时，如果期货价 格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高 基丁最小负半方著的期货套期保值模蚕4 研究 价期货，以低价买入的现货在期货市场上高价抛出，在无风险的情况下实现盈利。这种 套利交易最终使期货和现货价格趋向一致。 2 1 5 套期保值的操作原则 ( 1 ) 商品种类相同原则 商品种类相同原则是指在做套期保值交易时，所选择的期货商品必须和套期保值者 将在现货市场中买进或卖出的现货商品在种类上相同。只有商品种类相同，期货价格和 现货价格之间才有可能形成密切的关系，才能在价格走势上保持大致相同的趋势，从而 在两个市场上同时或前后采取反向买卖行动才能取得效果。 在做套期保值交易时，必须遵循商品种类相同原则，否则，所做的套期保值交易不 仅不能达到规避价格风险的目的，反而会增加价格波动的风险。当然，由于期货商品具 有特殊性，不是所有商品都能进入期货市场，成为期货商品。这就为套期保值交易带来 一些困难。为解决这一困难，在期货交易的实践中，就推出了“交叉套期保值交易”做法。 所谓交叉套期保值，就是当套期保值者为其在现货市场上将要买进或卖出的现货商品进 行套期保值时，若无相对应的该种商品的期货合约可用，就可以选择另一种与该现货商 品的种类不同但在价格走势互相影响且大致相同的相关商品的期货合约来做套期保值。 一般地，选择作为替代物的期货商品最好是该现货商品的替代商品，两种商品的相互替 代越强，套期保值交易的效果就会越好。 ( 2 ) 商品数量相等原则 商品数量相等原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约上所载的商品的数 量必须与交易者将要在现货市场上买进或卖出的商品数量相等。做套期保值交易之所以 必须坚持商品数量相等的原则，是因为只有保持两个市场上买卖商品的数量相等，才能 使一个市场上的盈利额与另一个市场上的亏损额相等或最接近。当然，当套期保值结束 时，两个市场上的亏损额或盈利额的大小，还取决于当时的基差与开始做套期保值时的 基差是否相等。在基差不变的情况下，两个市场上的亏损额和盈利额就取决于商品数量， 只有当两个市场上买卖的数量相等时，两个市场的亏损额和盈利额才会相等，进而才能 用盈利额正好弥补亏损额，达到完全规避价格风险的目的。如果两个市场上买卖的商品 数量不相等，两个市场的亏损额和盈利额就会不相等。 当然，由于期货合约是标准化的，每张期货合约所代表的商品数量是固定不变的， 但是，交易所在现货市场上买卖的商品数量却是各种各样的，这样，就使得在做套期保 值交易时，有时很难使所买卖的期货商品数量等于现货市场上买卖的现货商品数量，这 就给做套期保值交易带来一定困难，并在一定程度上影响套期保值交易效果。 ( 3 ) 月份相同或相近原则 人连理工大学硕+ 学位论文 月份相同或相近原则是指在做套期保值交易时，所选用的期货合约的价格月份最好 与交易者将来在现货市场上实际买进或买出现货商品的时间相同或相近。 在选用期货合约时，之所以必须遵循交割月份相同或相近原则是因为两个市场上出 现的亏损额和盈利额受两个市场上价格变动幅度的影响，只有使所选用的期货合约的交 割月份和交易者决定在现货市场上实际买进或卖出现货商品的时间相同或相近，才能使 期货价格和现货价格之间的联系更加紧密，增强套期保值效果。因为，随着期货合约交 割日期的到来，期货价格和现货价格会趋向一致。 ( 4 ) 交易方向相反原则 交易方向相反原则是指在做套期保值交易时，套期保值者必须同时或相近时间内在 现货市场上和期货市场上采取相反的买卖行动，即进行反向操作，在两个市场上处于相 反的买卖位置。只有遵循交易方向相反原则，交易者才能取得在一个市场上亏损的同时 在另一个市场上必定会出现盈利的结果，从而才能用一个市场上的盈利去弥补另一个市 场上的亏损，达到套期保值的目的。 如果违反了交易方向相反原则，所做的期货交易就不能称作套期保值交易，不仅达 不到规避价格风险的目的，反而增加了价格风险，其结果是要么同时在两个市场上亏损， 要么同时在两个市场上盈利。 2 1 6 套期保值的应用 生产经营企业面临的价格波动的风险最终可分为两种：一种是担心未来某种商品的 价格上涨；另外一种是担心未来某种商品的价格下跌。因此，期货市场上的套期保值可 以分为两种最基本的操作方式，即买入套期保值和卖出套期保值。 买入套期保值： ( 1 ) 买入套期保值的操作方法。交易者先在期货市场上买入期货合约，其买入的商 品品种、数量、交割日都与将来在现货市场上买入的现货大致相同。以后，如果现货市 场价格真的出现上涨，他虽然在现货市场上以较高的现货价格买入现货商品，但由于此 时他可以在期货市场上卖出原来买进的期货合约进行对冲平仓而获利。这样，用对冲后 的期货盈利来弥补因现货市场价格上涨所造成的损失，从而完成了买入套期保值交易。 当然，在成功地规避价格上涨风险的同时，也放弃了价格下跌时获取更低生产成本的机 会。 ( 2 ) 买入套期保值的利弊分析。第一，买入套期保值能够规避价格上涨所带来的风 险。第二，提高企业资金的使用效率。由于期货交易是一种保证金交易，因此只用少量 的资金就可以控制大批货物，加快了资金的周转速度。第三，对需要库存的商品来说， 节省了一些仓储费用、保险费用和损耗费。事实上，买入套期保值付出的成本是：一旦 基丁最小负半方差的期货套期保值模型研究 采取了套期保值策略，即失去了由于价格变动而可能得到的获利机会。也就是说，在规 避对己不利的价格风险的同时，也放弃了因价格可能出现对己有利的价格机会，即如果 不做买入套期保值，反而能够获取更大的利润。 卖出套期保值： ( 1 ) 卖出套期保值的操作方法。交易者先在期货市场上卖出期货合约，其卖出的品 种、数量、交割月份都与将来在现货市场卖出的现货大致相同，如果以后现货市场价格 真的出现下跌，他虽然在现货市场以较低的价格卖出手中的现货商品，但是他在期货市 场上买入原来卖出的期货合约进行对冲平仓，用对冲后的盈利弥补因现货市场出售现货 所发生的亏损，从而实现保值的目的。 ( 2 ) 卖出套期保值的利弊分析。第一，卖出套期保值能够规避未来现货价格下跌的 风险。第二，经营企业通过卖出套期保值，可以使保值者今后工作的主要精力在于生产 管理。卖出套期保值所付出的代价是保值者放弃了日后出现价格有利时获得更高利润的 机会。 基差变化对套期保值的影响： 上述买入套期保值和卖出套期保值的应用都是在基差不变的情况下进行套保的应 用，但在商品实际价格运动过程中，基差总在不断变动，基差变化是判断能否完全实现 套期保值的依据。套期保值者利用基差的有利变动，不仅可以取得较好的保值效果，而 且还可以通过套期保值交易获得额外的盈余。一旦基差出现不利变动，套期保值的效果 就会受到影响，蒙受一部分损失。 ( 1 ) 套期保值。在正向市场上( 即期货价格高于现货价格) ，当基差增大时，买入套 期保值获利大于损失，保值者可以得到完全保护，当基差缩小时，买入套期保值获利只 能弥补部分损失，保值者只能获得部分保护。 ( 2 ) 卖出套期保值。在正向市场上，当基差增大时，卖出套期保值获利只能弥补部 分损失，保值者只能获得部分保护；当基差缩小时，卖出套期保值获利大于损失，保值 者可以得到完全保护。 2 2 现有的套期保值比率确定模型 ( 1 ) 完全套期保值比率 传统的套期保值理论，即英国著名经济学家凯恩斯和希克斯的i f 常交割延期理论 认为，期货交易中的套期保值是指在期货市场上建立与现货市场方向相反而数量相等的 交易部位，以此来转移现货市场交易的价格波动风险。它强调四大原则方向相反、 种类相同、数量相等和月份相同或相近f 3 。其中，数量相等，也就是指套期保值比率为 1 ，即每一单位的现货商品可以用一单位的期货商品来进行套期保值。其实，在这一阶 火连理t 大学硕十学位论文 段，无所谓最优套期保值比率，因为套保比率没有其他的数值，就只是1 ，没有对比也 就无所谓最优。 2 0 世纪6 0 年代，约翰逊( j o h n s o n ，1 9 6 0 ) 和斯坦因( s t e i n ，1 9 6 1 ) 利用组合投资理论 对套期保值进行了研究【3 引。这一理论的核心是：交易者在期货市场进行套期保值，实质 上是对期货市场与现货市场上的资产进行组合投资，其目的在于在既定的风险条件下最 大限度地去获得利润，或在预期收益一定的前提下把风险降到最低，而不仅仅是锁定交 易者在现货市场部位的收益。在套期保值期间，组合投资的套期保值比率将随着时间的 推移，根据交易风险偏好和对期货价格的预期而变化【3 3 】【3 4 】。 自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最优套期保值比率以及套期 保值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法和效用函数选择的不 一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。如今，对期货市场最优套期保 值比率的研究可分为两大类，一类是从组合收益风险最小化的角度，研究最小风险套期 保值比率伍s k m i n i m i z i n gh e d g er a t i o s ) 3 5 】，另一类是统筹考虑组合收益和组合收益的方 差，根据马柯维茨的组合投资理论，从效用最大化的角度研究均值风险套期保值比率 【3 6 】 o ( 2 ) 最小方差套期保值比率 套期保值的概念就是将期货市场与现货市场的投资结合在一起形成能够降低现货 市场价值的波动。大多数研究假设投资者在现货市场上的头寸是固定的，因此最优套期 保值的确定就可归结为选择最优的期货头寸。最为广泛应用的套期保值比率是最小方差 套期保值比。j o h n s o n 通过最小化期货与现货价格收益率组合的方差得到了该比率f 3 川。 期货与现货的组合收益为： r h = rs h r f ( 2 1 ) 其中，如是期货与现货组合的收益率，咫是现货的收益率，h 是最小方差套期保值 比率，母是期货的收益率；h r ：是期货市场收益率。式( 2 1 ) 说明，由于套期保值者在期 货市场与现货市场持有头寸的方向相反，期货与现货套期保值组合的收益率m 是套期 保值者所持有的现货收益率b 与期货收益率坶之差。 对式( 2 1 ) 取方差，可以得到期货与现货价格收益率组合的方差为： v a r ( r ) = v a r ( r ，) + h e v a r ( r ，) 一2 h c o v ( r ，r 厂)( 2 2 ) 基丁最小负半方差的期货套期保值模型研究 其中，v a r ( r 矗) 期货与现货组合的收益率的方差，助假) 是现货收益率的方差， 胁( 尺 ) 是期货收益率的方差，c o v ( r 。，呦是期货与现货收益率的协方差，其他符号意义 同上。 对式( 2 2 ) 取h 的一阶导数，得 d v f a r ( r h ) ：2 h v a ，( t ) 一2 c d l ，( 疋，r f ) d ，2 。 对式( 2 2 ) 取h 的二阶导数，得 塑婴盟：2 砌邶) d h z 、 7 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由于式( 2 4 ) 恒大于0 ，因此当式( 2 3 ) 取0 时，式( 2 2 ) 取最小值，即当式( 2 2 ) 取0 时， 有期货与现货价格收益率组合的方差的最小值。 令式( 2 2 ) 等于0 ，有 0 = 2 h v a r ( r ，) 一2 c o v ( r ，r s ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中，p 是期货收益率与现货收益率的相关系数，曝是现货收益率的标准差，听是 期货收益率的标准差，其他符号意义同上。 式( 2 6 ) 就是最基本的最小方差套期保值的公式。从方程( 2 6 ) 中可以看出，最小方差 套期保值比率的实质是对现货价格波动和期货价格波动进行匹配，通过期货价格收益弥 补现货价格的损失，最终达到期货与现货组合收益率波动最小的目标。 最小方差套期保值比的主要特点是易于理解及计算，只需要将历史数据的p 、曝以 及田代入公式中，即可求解。其缺点是一是在期货收益率与现货收益率的相关系数p 的 确定上，通常只计算两者之间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较 大变动时，或因为基差风险的存在，导致计算结果不够准确。此外，利用历史数据估计 未来的套期保值比率，如果在历史时期呸 听，而在套期保值时期西 c r y ，而在套期保值时期呸 o r s , 就会出现套期 保值效果失真的问题，即本应减少风险的最小方差套期保值的效果反倒不如完全套期保 值的效果j 。二是方程( 3 6 ) 相关系数p 实际上只是线性变换下不变的一种相关性指标， 在多元正态分布的情况下或者在评价线性相关性的时候，用它来度量随机变量之间的相 关性是足够的。但是当涉及到非正态性行为或者非线性函数的相关性时，它可能会导出 错误的结论。 3 2 负半方差定义 负半方差是指概率密度函数中收益率小于期望收益率部分的波动。其计算公式为 d 4 ： v a r ( r h ) = v a r ( r f ) 一】( 3 7 ) 其中( ，一r - ) 一- - - m i n ( r f ) 一，o 。 传统的m a r k o w i t z 模型将方差定义为风险，即实际收益率偏离期望收益率的程度【4 5 1 。 而实质上只有实际收益率小于期望收益率的部分才是风险，实际收益率大于期望收益率 的部分是机会。 本文用负半方差度量套期保值风险。如图3 1 所示，图中x 轴是套期保值收益率，y 轴是套期保值收益率的概率密度函数，e ( r ) 点是套期保值期望收益。 现有研究的最小方差模型通过计算整个概率密度函数的方差计量风险。 基于最小负半方差的期货套期保值模碍4 研究 本文用负半方差是以实际收益率低于期望收益率的波动来计量风险，即图中阴影部 分的方差作为套期保值j x l 险。这样做的好处是剔除了收益率大于期望收益率的波动，避 免夸大套期保值风险，使求得的最优套期比更为合理。 3 3 基于最小负半方差的套期保值原理 ( 1 ) 用收益率小于期望收益的波动计量套期保值风险，改变了现有研究将套期保值收 益率大于期望收益的波动也计为风险的不合理问题。这就剔除了收益率大于期望收益的 波动，避免夸大套期保值风险。 ( 2 ) 基于负半方差对于多空双方不同的作用，分别求出了不同的空头套期比和多头套