高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数（2）课件 新人教A版选修2-2.ppt_第1页
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第1章导数及应用1.3.1函数的单调性与导数,函数的单调性与导数,内容：利用导数研究函数的单调性,应用,利用导函数判断原函数大致图象,利用导数求函数的单调区间,从导数的角度解释增减及增减快慢的情况,有关含参数的函数单调性问题,本课主要学习利用导数研究函数的单调性.利用动画剪纸之对称性引入新课,接着复习了函数单调性的相关问题，通过探究跳水运动中高度h随时间t变化的函数的图象,讨论运动员的速度v随时间t变化的函数关系，再结合具体函数，探究函数在某个点处的导数值与函数在该点处的单调性问题。结合具体例子探索函数的单调性与导数的关系、利用导数判断函数的单调性或求函数的单调区间、从导数的角度解释增减及增减快慢的情况及含参数的函数单调性问题重点是利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间采用例题与变式练习相结合的方法，通过4个例题探讨利用导数研究函数的单调性问题。随后是5道课堂检测，通过设置难易不同的必做和选做试题，对不同的学生进行因材施教。,动画剪纸之对称性,函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的增与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.函数的单调性与函数的导数一样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢?,创设情景:,复习引入：,一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，有,问题1：函数单调性的定义怎样描述的?,(1)若f(x1)f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.,(2)作差f(x1)f(x2)(作商),2用定义证明函数的单调性的一般步骤：,(1)任取x1、x2D，且x10,得函数单增区间;解不等式f(x)且在定义域内的为增区间;f(x)0且在定义域内的为减区间,数学思想：数形结合和转化思想,(3)由函数在(a,b)上的单调性,求参数的取值范围:若f(x)在区间(a,b)上是增函数,则转化为f(x)0在(a,b)上恒成立;若f(x)在区间(a,b)上是减函数,则转化为f(x)0在(a,b)上
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