（会计学专业论文）基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 资产负债管理( a s s e t - l i a b i l i t ym a n a g e m e n t , a l m ) 是一种总体风险控制与资源配给 方法，是把资产与负债组合视为有机整体，协调资金来源与运用的内在关系，协调流动 性、安全性和赢利性，在可接受的风险下实现资产组合的最大赢利。 本文共分为六章。第一章绪论分析了论文的选题依据、现有研究的进展和存在的不 足、研究框架和主要研究内容。第二章对本文的研究基础进行了阐述。第三章是对利率 风险双重免疫的组合优化原理的阐述。第四章建立了基于利率风险双重免疫的资产负债 组合优化模型。第五章对本文多建立的基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型 进行了实证研究和对比分析。最后是结论部分。 论文的主要工作如下： ( 1 ) 提出了双重免疫组合优化原理，揭示了银行净值与凸度关系的函数表达式。 ( 2 ) 以持续期缺口免疫和凸度缺i e i 免疫为条件，以控制贷款组合的利率风险为目标， 建立了基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型。 本文的特色与创新一是在贷款组合配给决策中、同时建立持续期缺口免疫条件和凸 度缺口免疫条件。这就保证了贷款组合在市场利率变化时、银行的股东权益不受损失， 解决了资产负债管理决策模型与方法的服务对象问题，解决了组合贷款的利率风险控制 问题，改交了现有研究把凸度对利率风险的影响默认为零而导致优化结果不合理的现 状。二是根据等效期限原理确定无确定期限资产的等效期限。这就解决了存款准备金和 备付金持续期与凸度的确定问题，改变了现有研究把无确定期限资产的持续期默认为0 的不合理现状。 关键词：资产负债管理；利率风险控制；组合优化；持续期免疫；凸度免疫 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 o p t i m i z a t i o nm o d e lo fa s s e t l i a b i l i t yp o r t f o l i ob a s e d o nd o u b l e i m m u n i z a t i o no f i n t e r e s tr a t er i s k a b s t r a c t a l m ( a s s e t - l i a b i l i t ym a n a g e m e n t ) i sak i n do ft o t a lr i s kc o n t r o la n dt h er e s o u r c e s s u p p l ym e t h o d s a n dt oc o m b i n et h ea s s e t sa n dl i a b i l i t yt os e ea sa no r g a n i cw h o l e i ta l s o m o d e r a t et h ei n s i d er e l a t i o no ft h ef u n ds o u r c ea n du s i n g a l mm o d e r a t e st h el i q u i d i t y , s a f e t ya n dp r o f i t , a n dc a r r i e so u tt h em a x i l 丑u n lp r o f i tu n d e rt h ea c c e p t a b l er i s k t h e r ea r es i xc h a p t e r si nt h i sp a p e r t h ef i r s tc h a p t e ri sa b o u tt h es i g n i f i c a n to ft h e r e s e a r c h , p r e s e n tr e s e a r c hr e v i e w f i a l n eo ft h ep a p e ra n dm a i nc o n t e n t t h es e c o n dc h a p t e r i n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo f t h em o d e lo f t h i sp a p e r i nt h et h i r dc h a p t e r , t h ep a p e rs e t su p t h ep r i n c i p l e so fd o u b l ei m m u n i z a t i o np o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t h ep a p e r b u i l d st h eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fa s s e t - l i a b i l i t yp o r t f o l i ob a s e do nd o u b l ei m m u n i z a t i o no f i n t e r e s tr a t er i s k 硼1 ef i f t hc h a p t e ri st h ee m p i r i c a ls t u d ya n dt h ec o m p a r i s o na n a l y s i s a n dt h e l a s tc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o n s t h em a i nw o r k so f t h ep a p e ra s h o w n 嬲f o l l o w s ： ( 1 ) n l i sp a p e rp u t sf o r w a r dp r i n c i p l eo fd o u b l ei m m u n i z a t i o np o r t f o l i oo p t i m i z a t i o na n d r e v e a l sf i m c t i o ne x p r e s s i o no f t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e f r l lt h en e tv a l u eo f b a n k sa n de o r l v e x i t y ， ( 2 ) t h ep a p e rs e t su po p t i m i z a t i o nm o d e lo fa s s e t - l i a b i l i t yp o r t f o l i ob a s e do nd o u b l e i m m u n i z a t i o no fi n t e r e s tm t er i s kb yt a k i n gd u r a t i o ng a pi m m u n i z a t i o na n dc o n v e x i t yg a p i m m u n i z a t i o nf o rc o n d i t i o n , a n dl o a np o r t f o l i o si n t e r e s tm t er i s kc o n t r o l l i n gf o ra i m t km a i ni n n o v a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co ft h i sp a p e ri st h a ti ts e t su pd u r a t i o ng a p i m m u n i z a t i o nc o n d i t i o na n dc o n v e x i t yg a pi m m u n i z a t i o nc o n d i t i o ni na r r a n g e m e n td e c i s i o n o fl o a np o r t f o l i oa tt h es a m et i m ef i r s t l y t i l i se n s u r e st h ee f f e c tt h a te q u i t yr i g h t sn o tt ol o s s w h e nm a r k e ti n t e r e s tc h a n g e s i ts o l v e st h ep r o b l e mt h a tw h ot h ea s s e t - l i a b i l i t ym a n a g e m e n t d e c i s i o nm o d e la n dm e t h o di sw o r kf o ra n dh o wt oc o n t r o li n t e r e s tr a t er i s ko fl o a np o r t f o l i o i tc h a n g e st h es i t u a t i o nt h a to p t i m i z i n gr e s u l ti sn o ta p p r o p r i a t ec a u s e sb yc o n s i d e r i n gt h e e f f e c to fc o n v e x i t yt oi n t e r e s tr a t er i s ka sz e r oi nn o w sr e s e a r c h e s i td e t e r m i n e st h e e q u i v a l e n tt e r mo fn o n a s c e r t a i nt e r ma s s e ta c c o r d i n gt oe q u i v a l e n tt e r mp r i n c i p l es e c o n d l y t h i ss o l v e st h ep r o b l e mh o wt od e t e r m i n et h ed u r a t i o na n dc o n v e x i t yo fd e p o s i tr e s e r v ea n d p r o v i s i o n , a n di tc h a n g e st h eu n r e a s o n a b l ec o n d i t i o nt h a ti ta c q u i e s c et h ed u r a t i o no f n o n a s c e r t a i nt e r ma s s e ta sz e r oi nc u r r e n tr e s e a r c h 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：a s s e t l i a b i l i t ym a n a g e m e n t ；i n t e r e s tr a t er i s kc o n t r o l ；p o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n ； d u r a t i o ni m m u n i z a t i o n ；c o n v e x i t yi m m u n i z a t i o n i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研完工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 5 - - 大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 作者签名： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名： 五月雌日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 研究背景与意义 本论文是在参与国家自然科学基金资助项目基于组合风险控制的银行资产负债管 理优化理论与模型n o 7 0 4 7 1 0 5 5 ) ：和等学校博士学科点专项科研基金资助项目“银行 资产负债管理的资源配置优化决策理论与模型研究”( n o 2 0 0 4 0 1 4 t 0 2 6 ) 的研究过程中完 成的 资产负债管理( a s s e t - l i a b i l i t ym a n a g e m e n t , a l m ) 是一种总体风险控制与资源配给 方法，是把资产与负债组合视为有机整体，协调资金来源与运用的内在关系，协调流动 性、安全性和赢利性，在可接受的风险下实现资产组合的最大赢利。因此，资产组合管 理水平对银行的市场竞争能力和盈利能力有着相当大的影响 商业银行的经营活动严格的恪守着流动性、安全性和赢利性三性 平衡的原理。随 着各国经济发展到更高水平所表现出的关系复杂化、经济全球化、金融自由化以及相应 的金融创新活动频繁发生，商业银行保持资金“三性”平衡的难度越来越大，原有的管理 手段已不够用或不适用。 一 近年来，放松管制和金融创新导致利率的波动性逐渐增加，而利率的波动会给商业银 行的经营管理带来巨大的风险：商业银行的传统业务收入来源于存贷的利差，当利率发 生波动时，不可避免地影响到商业银行的利润水平；市场利率变动后，银行的资产和负 债的市场价值也必发生变动，从而影响商业银行的资产净值的市场价值；难以预料的利 率变动会严重影响商业银行的盈利水平、管理方式及创新发展能力。 研究表明：利率波动性已成为国际银行业经营困难的主要根源之- - 删，利率风险管 理己成为国际金融机构经营的核心能力。因此对资产负债的利率风险进行测控，并建立 起实用有效的资产负债组合优化模型，可以为商业银行的行的风险控制以及资产结构优 化配置提供决策支持，具有重要的现实及理论意义。 因此本文拟通过对商业银行资产组合管理理论的分析，在总结西方商业银行资产负 债组合管理方法的基础上，对我国商业银行资产负债组合中的利率风险进行系统的分析 和研究。通过持续期缺口控制约束和凸度缺口控制约束，同时结合流动性风险控制约束， 建立银行资产负债组合优化模型，完善我国商业银行资产负债管理方法。 本文的研究有利于丰富和完善资产组合管理的理论及方法，有利于指导商业银行进 行资产负债组合管理。 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 1 2 国内外研究现状分析 根据资产在组合过程中是否匹配负债，银行资产负债管理组合优化理论与方法的研 究大致可分为两大类。 1 2 1 资产分配决策模型研究 ( 1 ) 现代资产组合理论概速 现代资产组合理论( m o d e r np o r t f o l i ot h e o r y ，简称m p t ) 是现代金融理论和投资理论 的基础，它主要研究投资者在权衡收益与风险的基础上实现期望效用最大化的方法，以 及由此对整个资本市场产生的影响。 资产组合理论肇始于m a r k o w i t z ，他于2 0 世纪5 0 年代在资产组合选择：投资有 效分散一书中首次将分散投资的理念运用到资产组合理论的实践当中，开创了资产组 合管理的先河。m a r k o w i t z 的资产组合理论认为一只证券收益的“风险性”可以用它的方 差表征。每个证券的方差以及一组证券之间的协方差( 反映了它们的共同运动) 就确定了 由这些证券组成的组合的收益。再用收益的历史数据求得方差一协方差矩阵，假定未来 的变动情况还是如此，m a r k o w i t z 构造出了他的经典的二次规划理论。在这个规划问题 中目标函数表达为组合的预期收益和收益方差的权衡；约束条件是分配到各个证券的投 资的权重之和为l 。运算的结果可求得给定风险水平的收益最高组合或者是给定收益水 平风险最小的组合【l - 2 。 在m a r k o w i t z 之后的几十年中，经过s h a r p e 等众多经济学家不断探索，现代资产组 合理论在基本概念、理论体系、实证分析和实际应用上都取得了重大进展，从而弥补了 传统资本理论的缺陷，使资本理论日臻完备。 从概念划分上，现代资产组合理论的含义有侠义和广义之分。按照小法瑞尔 ( j l f j a r r e l l ，j r ) 的定义，狭义的资产组合理论仅指5 0 年代由m a r k o w i t z 开创的资产组合 理论，实际上是一套指导投资者如何选择一定数量的证券，并加以有效组合的理论和方 法。简而言之，狭义的现代资产组合理论是投资者应该选取哪些证券作为自己的投资对 象，以及如何确定各种证券在投资组合中所占的比重。具体对于商业银行来说，现代资 产组合理论可以指导它应该选取哪些贷款项目或金融证券作为自身的资产来进行投资， 以及如何确定各类贷款在资产组合中所占的比重。 在现代资产组合理论中，各种风险水平下期望收益最大的组合或各种期望收益水平 下风险最小的组合被称为有效组合，所有的有效组合构成的集合就是投资机会的有效边 界。因此，用现代资产组合的术语来说，狭义的资产组合理论的关键问题是：投资者面 大连理工大学硕士学位论文 对一定数量的可以选择的投资对象，如何确定投资组合的有效边界。有效边界的求取， 可通过二次规划求解带有某些约束条件的资产配置模型来进行，但资产配置模型的有效 性最终取决于风险度量方法的优劣。 m a r k o w i t z 的资产配置模型以收益率变动的方差或标准差作为风险度量的方法，这 虽然实现了该模型的技术可行性，但这种度量方法成立的理论前提是资产收益正态分布 的假设( 从理论意义上讲，收益率服从其他某些规范性分布也可以成立) ，这等同于平等 地处理收益的正离差和负离差，明显有悖于投资者对风险的真实心理感受，由于现实经 济中资产的收益率呈非对称、非规则分布( 这实际已被越来越多的实证分析所证明) ，因 而以期望收益率的方差来确定投资者所面临风险的方法便收到了众多的质疑和批评。于 是，m a r k o w i t z 之后的经济学家研究资产组合问题的出发点基本上是为了解决损失的真 实感受对投资行为的影响，以及解决方差方法的收益正态分布的假设等问题，以便得到 更符合现实状况的风险度量方法和更高效地获得投资回报的资产配置模型。这样便产生 了考察损失边在风险构成作用的d o w n s i d e s k ( 逆偏风险) 方法即l 和侧重投资绩效 消极边际影响的v a r c c a l u ea tr i s k ) 方法t s l 。由此可见，无论是m a r k o w i t z 的均值一方差 方法，还是后来的d o w n s i d er i s k 方法以及v a r 方法，都是从单个投资者的角度来 考虑资产组合问题，试图确定投资者效用最大化情况下的资产组合的构成，属于局部均 街分析，因此，均可纳入侠义的现代资产组合理论的范畴。 广义的资产组合理论是指狭义的现代资产组合理论的基础上，再包括由此产生的所 有资本市场理论。其中资本市场理论包括证券等资本资产的定价理论和资本市场的效率 理论。资本资产的价格理论主要包括资本资产定价模型( c a p i t a la s s e t sp r i c i n gm o d e l ，简 称c a p m ) 、套利定价理论( a r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y ，简称a p t ) ；资本市场的效率理论 主要是指有效市场理论正f f i c i e n tm a r k e th y p o t h e s i s ，简称e m h ) 。资本资产定价模型与 狭义的资产组合理论有着密切的关系。这是因为，资本资产定价模型( 包括非标准资本 资产定价模型) 研究的是如果每个投资者都按照m a r k o w i t z 模型或其他资产配置模型持 有有效的证券组合，那么，在资本市场处于均衡状态的情况下，资产( 或资产组合) 的期 望收益率如何确定，收益的风险测度以及期望收益与风险之问应该存在怎样的关系。由 此可见，与狭义的资产组合理论的局部均衡分析不同，资本资产定价模型是从整个资本 市场的角度出发，将投资者的行为纳入研究范畴，考察资本市场实现均衡时，风险资产 收益与风险的均衡特征，属于一般均衡分析。由于资本资产定价理论基于许多严格的假 设条件，其经验检验又依赖于能否观测到真正的市场组合，加之许多经验检验结果表明 存在一个以上的风险因子，于是就出现了新的资本市场定价理论套利定价理论，套 利定价理论从更一般的角度来考虑问题，认为风险资产的均衡价格除风险因素外，还受 一3 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 其他多个因素影响，从而大大简化资本资产定价模型的假设，成为更为现实的资本市场 定价理论。 ( 2 ) 资产分配决策模型研究 基于组合风险最小化的资产分配模型。 代表性的工作是s h e e d y 等在满足目标收益率的约束下，运用二次规划求解资产组 合风险的最小化，建立了当风险变化时资产分配决策模型 6 1 。这种模型的特点是其并不 反映追求银行股东财富最大化的银行经营目的。 基于组合收益最大化的资产分配模型。 l i 和n g 在组合风险小于目标值的情况下，建立了多阶段的均值一方差组合优化模 型i ”。庄新田、黄小原在满足资产负债比率管理的约束条件下，建立了资产负债管理模 型i s l 。这类方法的特点是追求组合收益最大化。 同时考虑收益和风险因素的资产分配模型。 s h i n g 和n a g a s a w a 建立了期望收益最大和组合风险最小的多目标随机规划模型 9 1 。 a l t m a n 应用数学规划方法建立了公司债券与商业贷款组合分析模型，目标是追求夏普比 率( s h a r pr a t i o ) 的最大化【1 0 1 。t i m 和l i t t e r m a n 在a l t m a n 研究的基础上，考虑了风险资 本的约束，建立了持续性风险监测和资本优化模型1 1 】。这类模型的约束条件是新贷款的 组合收益大于或等于目标收益。当目标定得较高时，这种以单位风险收益最大为目标的 模型则会导致银行面临较大的风险。 反映风险承受能力的资产分配模型。 y e s i mt o k a t 等在反映风险价值与风险厌恶程度的情况下求期望的最大化，并应用 动态分配方法，通过情景模拟给出了特定情况下的资产分配结果【1 2 1 。由于风险厌恶程度 设定的主观性较大，模型未能反映银行风险承受能力和资本监管的客观要求。 1 2 2 资产负债组合优化方法研究 根据资产负债组合管理的控制或管理的侧重点不同，现有的资产负债管理技术大致 可分为三大类： ( 1 ) 基于流动性风险控制的资产负债管理方法，近年来代表性的研究是a m yv p u e l z 的资产负债随机组合模型1 3 1 和k a r lf r a u e n d o r f e r 的多阶段随机规划模型【1 4 l 。 a m yv p u e l z 在满足对未来负债提供足够现金流的前提下，力求实现所需现金流成 本最小的目标，建立了资产负债的随机组合模型，这种模型的特点是未能以收益最大作 为商业银行的根本目的。 4 大连理工大学硕士学位论文 这种方法在满足对未来负债提供足够现金流的前提下，实现所需现金流成本最小的 目标。这类模型的特点是立足于银行支付能力的管理，但未考虑资产与负债利率的协调 与匹配。 ( 2 基于违约风险控制的资产负债管理方法，代表性的研究是e i a i r m a n 的商业贷 款组合分析模型 1 0 , 1 5 】。 e i a l t m a n 的商业贷款组合分析模型，以贷款组合收益大于或等于目标收益为约束 条件。当目标收益定得较高时，这种以单位风险收益最大为目标的模型将导致银行面临 较大的风险。 这类模型以夏普指数( s h a r p er a t i o ) 为基础，求解单位风险收益最大化。但由于模型 的约束条件是组合贷款收益大于或等于目标收益，当目标收益定得较高时，银行则会面 临着较大的风险。当然，这类模型也未考虑利率风险。 ( 3 ) 基于利率风险控制的资产负债管理方法。目前，利率风险管理的主流方法是基于 缺口测量的目标规划方法 4 1 。其基本思想是，测量可反映金融机构利率风险的资产一负 债匹配缺口，通过控制这些缺口的大小实现对利率风险的管理p l 。根据缺口的选择不同， 这些模型可分为再定价缺口模型、到期日缺口模型、持续期缺口模型。其中，持续期 ( d u r a t i o n ) 缺口模型是目前应用最为广泛的模型网。 持续期缺口管理模型也称作经济模型( e c o n o m i cm o d e l ) t 6 , 丌。其是通过资产与负债的 持续期缺口和利率的变化。来判断银行净值的变化。其核心在于银行资产负债价值的敏 感性分析【g l 。根据持续期缺口管理模型在对利率风险进行控制时关注的侧重点不同其又 可分为以下三种。 基于收益曲线风险控制的商业银行资产负债管理 i n g e r s o l l ( 1 9 8 3 ) 认为资产的收益率曲线是非平行移动的，其在考虑了收益率曲线的斜 度和曲率以及多重的随机过程后、建立了银行资产负债管理优化模型【9 】。 刘湘云( 2 0 0 6 ) 根据m a r k o w i t z 的理论推导出：资产价格的总风险包括收益的方差和全 久期向量两部分；假若商业银行采取现金中性( c a s hn e u t r a l i t y ) 的资产交易策略，风险计量 模型可转换为线性规划问题，从而运用全久期向量建立了非平移收益曲线条件下的商业 银行资产负债管理优化模型 i o l 。 基于隐含期权风险控制的商业银行资产负债管理 王春峰，张伟( 2 0 0 1 ) 通过h u l l w l l i t e 的三叉树模型计算期权调整利差【4 j ，提出了隐含 期权利率风险测量的杂合低偏差序歹l j m o n t ec a r l o 方法( h p l - - m c ) ，构建了基于有效久 期、以利率风险管理为目标的规划模型。 5 一 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 罗大伟，万迪防( 2 0 0 2 ) 运用利率情景制造的方法对具有隐含期权的债券的风险进行 分析，建立了能够控制隐含期权风险的商业银行资产负债管理优化模型【1 1 】。 基于利率期限结构风险控制的商业银行资产负债管理 f r u h w i r t h ( 2 0 0 2 ) 利用零息票收益率( z e r o - - c o u p o ny i e l d ) 作为状态变量来代替传统持 续期度量方法中用即时利率作状态变量，建立了基于h j m 利率期限结构框架下的持续期 模型来进行银行资产负债的组合优化管理【1 2 1 。 m o r e n o ( 2 0 0 3 ) 利用两因素法对利率期限结构进行模拟并对利率期限结构风险进行 分析，建立了基于两因素的持续期模型来控制商业银行的利率风险【1 3 】 现有研究中存在的主要问题一是忽视了利率变动较大时凸度对所有者权益的影响。 二是无法确定无确定期限的资产的等效期限以至于无法计算其持续期和凸度。 1 3 本文的研究内容及研究框架 1 3 1 本文的研究思路 从影响银行净值的基本因素出发，寻找持续期以及凸度与银行净值的函数关系，进 而提出双重免疫组合优化原理，通过持续期缺口约束和凸度缺口约束来控制利率风险， 同时通过法律约束、法规约束和经营管理约束来控制银行的流动性风险。以贷款利息收 益最大为目标，以线性规划为工具，建立了基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化 模型。并通过进一步的实例分析，从实证角度说明了该方法的合理性和可行性。 具体的研究思路见图1 1 。 1 3 2 本文的研究内容 本论文将针对现有研究，并遵循上述研究思路，拟解决下面几个关键问题： ( 1 ) 无确定期限资产的持续期和凸度的计算 在现有的研究中，对于准备金和备付金这些无确定期限的资产均默认其持续期和凸 度为零，这种做法虽然方便了总资产的持续期和凸度的计算，但是计算得出的结果同实 际情况毕竟还有较大出入。考虑到这类资产是由银行的存款来决定的，因此本文利用等 效期限原理来确定这类资产的等效期限，并以此来确定无确定期限资产的持续期和凸 度。 ( 2 ) 利率风险的约束条件的引入 通过确定无确定期限资产的等效期限，保证计算得出的无确定期限资产的持续期和 凸度的准确性和合理性，进而保证最终计算得到的银行资产组合以及负债组合的持续期 大连理工大学硕士学位论文 和凸度的准确性和合理性。同时以资产的组合持续期等于负债的组合持续期、资产的组 合凸度大于等于负债的组合凸度作为约束条件，从而保证所建立的模型能够控制银行的 利率风险。 c 3 ) 商业银行资产负债组合优化模型的建立 以银行贷款月利息收益最大为目标函数，同时以资产的组合持续期等于负债的组合 持续期、资产的组合凸度大于等于负债的组合凸度作为利率风险约束条件，以法律约束、 法规约束和经营管理约束作为流动性风险约束条件，建立银行资产负债组合优化模型， 并通过实例证明其适用性和可操作性，是本研究中要解决的焦点问题。 不同期限银行存款的额度各种银行存款的期限 i 加权平均法： i i 无确定期限资产的等效期限 i i无确定期限的银行资产持续期和凸度 其他资产、负债的持续期和凸度 l 银行资产、负债组合的持续期 目标函数 j 银行资产收益率 ( 资产凸度一负债凸度) 零 最大 资产持续期与负债持续期相等 流动性约束 其他约束 li i 银行资产负债管理优化模型 图1 1 论文的研究思路 f i g 1 1 t h er e s e a r c hp a t ho f t h et h e s i s 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 1 3 3 本文的研究框架 本文的第一章是绪论，在这一章里对本论文的研究意义进行了阐述，并对国内外研 究的现状进行了回顾，对现有研究的不足进行重点分析。第二章是本文的研究基础，在 这一章里对影响银行净值的基本因素、银行净值与持续期和凸度的函数关系进行了详细 的分析和阐述，并对现有研究中尚未能解决的无确定期限资产的持续期和凸度进行了讨 论，提出了无确定期限资产的等效期限原理来合理的确定这类资产的持续期和凸度。避 免了现有研究将其默认为0 而导致最终的资产负债管理优化结果不合理的尴尬。第三章 是利率风险双重免疫组合优化原理的阐述。提出了双重免疫组合优化的基本原理、无确 定期限资产的等效期限原理以及数量结构对称原理。第四章是基于利率风险双重免疫的 资产负债组合优化模型研究，这章是在持续期免疫模型的基础上，引入凸度免疫理论所 做的改进。第五章对本文建立的基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型进行了 实证研究和对比分析。最后一章是结论，是对本文主要工作和创新点的总结。 本文章节框架如图1 图1 2 研究框架结构图 f i g 1 i t h ep i c t u r eo f r e s e a r c hs t r u c t u r eo f t h et h e s i s 大连理工大学硕士学位论文 2 研究基础 2 1 持续期缺口的概念及其管理原理 资产负债管理的重要内容之一就是控制利率风险，其核心思想是尽量使资产的收入 现金流的时问和数额与负债的支出现金流的时间和数额都相匹配。但问题是，要使这两 种现金流精确地相匹配是很困难的。同时成本代价可能也是极其昂贵的。所以一般国外 商业银行解决的办法是将注意力集中在资产和负债的价值上，使得资产和负债的价值差 对利率完全不敏感。在资产负债管理方面，使得资产和负债的差对利率敏感性交得最小 来进行资产的选择，这一做法称为免疫策略，是持续期缺口管理策略的一种。免疫的目 标是使资产负债的组合对利率波动变得不敏感，为此我们首先应对利率的敏感性进行度 量。应用最广泛的度量利率敏感性的工具是1 9 3 8 年由f r 麦考莱( f r e d e r i c ki lm a c a u l a y ) 提出的持续期。 2 1 1 持续期和凸度的概念及其沿革 持续期有许多不同的形式和解释，下面介绍几种比较重要的种类及其沿革。 ( 1 ) 麦考莱持续期( m a c a u l a yd u r a t i o n ) 的概念 持续期这一概念起源于证券投资组合理论，又译为平均期限、存续期间、久期等。 1 9 3 8 年，f r 麦考莱提出持续期，当时仅仅作为测量债券期限的一种手段，并未引起多 大的重视。进入8 0 年代后，持续期这一概念开始被广泛地用于财务、金融与投资领域。 持续期对于财务经理的主要价值在于它是衡量利率风险的直接办法，持续期越长，利率 风险越大。银行家们将其用作分析利率变动对银行净值影响的重要工具。 麦考莱持续期就是指债券的持续时间，它与债券的到期日或期限概念不同。债券的 到期日或期限是指债券最后一笔现金流量的付款日，它不考虑债券到期之日前所有现金 流量的金额与日期；而持续期则要考虑债券到期日之前全部现金流量的变化，例如利息 支付，本金提前偿还等。它用适当的贴现率将债券的所有利息和本金等现金流转换为现 值，表现了所有现金流量的金额及时间。持续期是一个与某种债券相关的支付流的“平 均到期时间”的测度。更具体地说，它是一个对所有剩余货币支付进行支付所需时间的 加权平均数。 ( 2 ) 修正持续期的概念( m o d i f i e dd u r a t i o n ) 在麦考莱持续期之后，出现了修正持续期的概念。修正持续期认为持续期不应该是 简单的“平均到期时间”，而要在原始的麦考莱持续期的基础上除以一个系数。通常， 9 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 现有研究在计算持续期值时还得再除以“l 加资产的利率”或“l 加负债的利率”加以修 正。 ( 3 ) 综合持续期的概念 对于一个资产组合的持续期计算，如果我们取各单个资产的市场价值除以资产组合 的总市场价值为权重，组合的综合持续期就等于各单个资产的持续期的加权平均，负债 组合也可按此办法进行计算综合持续期。 ( 4 ) 凸度的概念 修正持续期描述利率波动时价格的稳定程度，而凸度描述债务修正持续期的稳定程 度。 因此凸度是价格对收益的二阶导数，或是修正持续期对收益的导数( 或瞬间变化率) 。 凸度表示使用修正持续期作为价格、收益关系的线性近似值所产生的误差。因此， 凸度可用来更精确地估计用线性修正持续期近似值产生的价格变化。 2 1 2 持续期缺口管理策略 一般投资管理策略分为两大类：积极性的策略和消极性的策略。积极的策略是指运 用各种方法，积极主动地在证券市场寻找机会看到有被市场低估或高估的证券，或者比 较能肯定地预测到市场利率变动时，频繁地买进或卖出证券，以赚取超过市场平均利润 率的投资利润。消极的策略者认为在寻找投资机会时，容易出错，导致损失，反不如顺 从市场，得到比较肯定但不甚高的利润。 这两种投资策略实际是建立在投资者对证券市场的不同认识上。消极者认为，证券 市场基本上是一个效率较强的市场。在这个市场上，证券的价格从不能够准确地反映证 券本身的内在价值，以及市场上所有公开得到的可以影响证券价格的信息，因而证券价 格在市场上基本上是“公平”的，不大可能找到被市场低估或高估的证券。但是，主张 积极策略的人认为，市场的效率并没有这么高，市场上有很多被市场低估的证券，从而 可以买进，也有很多被市场高估的证券，从而可以卖出或买空卖空。一旦人们认识到市 场上证券价格不反映它的实际价值，进而调整到均衡价位时，投资者就可获利。 相应地，持续期缺口管理策略也分为积极的策略、消极的策略，以及积极策略和消 极策略两者相结合的或然免疫法。 ( 1 ) 消极的管理策略一免疫策略( i m m u n i z a t i o n ) 免疫策略是保护银行避免利率风险的一种策略，它的思路是银行根据市场情况，通 过调整资产或负债的综合修正持续期来控制资产负债持续期的匹配度，从而控制利率风 险。如果资产的综合修正持续期太长，而且银行预期未来利率会上升，那么就应该及时 1 0 大连理工大学硕士学位论文 做出调整，缩短资产的综合修正持续期，否则，利率上升就会对银行的股东权益产生不 利的影响。如果资产的综合修正持续期太短，而且银行预期未来利率会下降，那么也应 该及时做出调整，否则，利率下降也会对银行的股东权益产生不利的影响。 其基本思路是通过调整使持续期缺口为零，这意味着资产组合的价值变动必精确地 和负债组合的价值变动相匹配，从而使股东权益不受未来利率变动的不利影响。 需要注意的是，运用免疫策略有一些前提假设： 1 ) 利率的期限结构即收益曲线是水平的，或近似水平的。 2 ) 收益曲线的变动是平行的，即收益曲线的形状不会发生改变。 ( 2 ) 积极的管理策略 为达到获利目标，大部分的银行发觉有必要保留一些资产负债风险。由于竞争的考 虑，银行也故意要求其资产与负债作不当的搭配。其目的是在明知的基础上并与银行清 偿与获利限制一致，并且控制此保留风险在可如此做的范围之内。 积极的持续期缺口管理策略就是假定未来的利率的可能走向，根据负债的综合修正 持续期来决定资产的组合方式，而预先投资，形成一个持续期缺口。如发生预期的走向， 股东权益会增加。若与预期走向相反，股东权益会受损失。 简而言之，积极的管理策略就是在能够正确预测未来利率变动的情况下，利用持续 期缺口来增加股东权益。 ( 3 ) 或然免疫法( c o n ：t i n g e n ti m i i l u n i z a f i o n ) 或然免疫法是一种兼有消极管理和积极管理因素的投资管理方法。在最简单的或然 免疫形式中，只要能获得有利的结果，资产组合就采用积极管理法，而一旦出现不利情 况，则资产组合立刻成为免疫资产。具体地说，当股东权益变化大于零时( 即资产市价 负债市价+ 原股东权益值) 时，实施积极策略。当股东权益变化小于零时( a p 资产市价负 债市价十原股东权益值) 时，立即使资产组合进入免疫状态。 当然利率风险最小化，并不绝对是金融机构营运的最佳结果，它必须存在一个基本 前提，就是应与盈利挂钩这就要求各金融机构必须综合运用以上策略，追求在一定利润 水平上的最小利率风险，或者说，在一定利率风险水平上的利润最大化 对各银行来说，上述策略也并非一经采取便固定不变的。一家银行采取何种策略， 除了取决于其经营方针外，还要考虑到金融形势的状况。当市场旺盛，利率走势持续稳 定时，应当选择积极策略，因为此时的利率走势容易把握。如果市场波动，利率变动频 繁且走势不明朗，就应当选择消极策略，以避免因利率预测不准而蒙受利率风险损失。 基于利率风险双重免疫的资产负债组合优化模型研究 2 2 影响银行净值的基本因素 2 2 1 资产与负债的持续期 持续期是反映资产、负债的现金流的一个重要指标，定义资产的持续期公式如下【l4 】： nn 现卢【f 昂但+ 】y 磊( 1 + r 3 q ( 2 1 ) f 爿l - l 其中，为第i 项资产的持续期；栉为资产或负债的期限；t 为现金流或利息发生的 时间间隔；r 为第f 种资产在第r 期产生的现金流或利息；r f 为第f 种资产的利率。 定义负债的持续期公式如下【1 4 】： 月 n p l 产p x 吩，( 1 + o y 】啄( 1 + 】 ( 2 2 ) p - - lt = l 其中，三b 为第，项负债的持续期；乃为第- ，种负债在第r 期产生的现金流或利息； ，为第，种负债的利率。 公式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 分别是资产和负债价值对利率变化的一阶偏导数，它清楚地反映了 所谓的“持续期就是用时间进行加权的现金流的现值与未加权的现金流现值之比”，可以 用它来衡量一系列固定现金流的平均期限。 在实际应用中，有更方便的持续期计算公式【1 4 】： 无息票债券1 4 】： d = n ( 2 3 ) 普通债券【1 4 1 ： 胪【( 1 + ，) 力【1 - - 1 ( 1 + 们 ( 2 4 ) 年金债券【1 4 】： d = ( 1 + r ) ，一i l ，【( 1 + r ) “一1 1 ( 2 5 ) 永久年金债券【1 4 】： d = ( 1 + r ) l r ( 2 6 ) 式( 2 3 ) ( 2 6 ) 的符号含义同前，由于无论对何种资产或何种负债均通用，故在式中省 略了下标。 定义资产组合的持续期公式【1 4 】： 大连理工大学硕士学位论文 玩5 ( 见，刈j ) 42 ( 见，叫泓 ( 2 7 ) 其中，三_ 为资产平均持续期或组合持续期；k 为资产的种类；彳，为第f 种资产的市 场价值；爿为资产总额的市场价值。 定义负债组合的持续期公式【1 4 】： 见鼍兰瑚，艺一= ( 芝d 百l j ) l ( 2 8 ) j - ij - ij - t 其中，觑为负债平均持续期或组合持续期；埘为负债的种类；弓为第，种负债的市 场价值，三为负债总额的市场价值。 2 2 2 资产与负债的凸度 凸度是反映资产、负债的现金流的另一个重要指标，定义资产的凸度公式如下【1 5 】： ( t 2 + t ) 瓦( 1 + 毛) c o n v a 产上l 、一 ( 2 9 ) ( 1 + 毛) 2 e ( 1 + r i ) 其中，c 0 7 v a ，为第i 项资产的凸度( c o n v e x i t y ) ，其他符号的意义同前。 定义负债的凸度公式