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文档简介

空间中的平行关系(一),习题课,如果不在一个平面内一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,直线和平面平行的判定定理:,线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,一、面面平行的判定,推论：如果一个平面内两条相交直线和另一个平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。,性质：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,二、面面平行的性质,b,a,例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.,已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF/平面BCD.,例1.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,典例分析-例题1,证明：,典例分析-例题1,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,一、面面平行的判定,推论：如果一个平面内两条相交直线和另一个平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。,线线平行,线面平行,面面平行,判定1,判定2,性质：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,二、面面平行的性质,b,a,例3如图,正方体AC1中,点N在BD上,点M在B1C上，且CM=DN,求证:MN/平面AA1B1B.,方法1：线线平行线面平行,方法2：面面平行线面平行,A,D,A1,C,B,D1,B1,C1,E,练习：,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1/平面DBC1,P,思考,如果不在一个平面内一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,直线和平面平行的判定定理:,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,3.线面平行的性质定理:,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和两平面交线平行,符号语言：,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形
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