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分 类 号密 级： 冀冀 中中 职职 业业 学学 院院 毕业论 文 题题目：目：浅谈水准测量的误差来源及控制方法 姓名黄 艳 博 学号 系别 专业工程测量 指 导 教 师 论文提交日期年月 冀中职业学院毕业论文 浅谈水准测量的误差来源及控制方法 摘摘要要 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的 方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为 的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误 的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。 关键词：水准测量； 水准仪； 高程； 误差 冀中职业学院毕业论文 目录 第一章绪论.4 1.1 论文的背景和意义.4 1.2 论文的主要方法.4 1.3 论文的主要内容.4 第 2 章水准测量的基本原理和方法.5 2.1 水准测量的基本原理.5 2.1. 1高高 差差 法法.2 2 2.1 .2仪仪 高高 法法.2.2 2.2 水准测量方法与水准路线6 第 3 章勘察设计过程中水准测量的问题及控制方法. 7 3.1 水准测量中出现的问题.7 3.2 仪器误差（系统误差）及控制方法.9 3.2.1 视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法. 9 3.2.2 水准尺误差及控制方法.10 3.3 观测误差(偶然误差)和控制方法.10 3.3.1 符合水准管气泡居中误差及控制方法.10 3.3.2 调焦误差和视差的影响及控制方法.10 3.3.3 水准尺的倾斜误差及控制方法.11 3.4 外界条件（偶然误差）影响和控制方法.11 3.4.1 地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法.12 3.4.2 仪器升降和水准尺下沉的影响.13 第 4 章结论.13 参考文献. 14 致谢.15 冀中职业学院毕业论文 第第 1 1 章章绪论绪论 1.11.1 论文的背景和意义论文的背景和意义 公路、桥梁、隧道等建筑工程中，水准测量有着广泛的应用，随着测量事故的增 多，测量误差逐渐成为工程安全、质量和成本的头号公敌。如何减小水准测量的误差， 也成为当前测量人面临的最大难题。 在这里， 廊泊一级公路 BM4 至 BM5 水准点外业测量结果为例，我们初次测量时的成 果显示，其高差允许值都超出了规范要求，不能符合工程建设需要。最后经过认真检查 发现，在现场作业时没有按精密水准测量规范操作，一个水准点段测完后没有立即进行 检查、复核，为误差的积累创造了条件。最后我们又从新复测了该段的高程，从仪器到 测量人员做了全面的分析，从而发现了前期误差来源的主要问题。今天来写这个题目， 就是来探讨水准测量在工程建设应用当中产生的一些问题和解决方法。只要我们在作业 时按照其规范来要求测量人员，会在很大程度上提高我们的作业速度、效率和质量，把 水准测量的误差限制最小，做到精益求精，以更好地为工程的顺利进行服务。 1.21.2 论文的主要方法论文的主要方法 水准测量在工程应用中的使用方法很多，这里主要论述的是在工程应用种最常用的 有中间法（前后视距相等）、摇尺法（读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后 慢慢移动，读取最小读数）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）来消除在测 量当中产生的误差 1.31.3 论文的主要内容论文的主要内容 这里主要论述水准测量在工程测量中的基本原理，以及在勘察设计过程中水准测量 的问题及控制方法。其分为： 1仪器误差（系统误差）及控制方法； 2观测误差（偶然误差）及控制方法； 3外界条件（偶然误差）影响和控制方法。 冀中职业学院毕业论文 第第 2 2 章章水准测量的基本原理和方法水准测量的基本原理和方法 2.1 水准测量的基本原理 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就 可以由已知点的高程推算出来未知点的高程。测定待测点高程的有高差法和仪高法两 种。 2.1.12.1.1高 差 法 如图 2-1 所示，若已知 A 点的高程 HA ,欲测定 B 点的高程 HB.在 A；B 两点上竖立两 根尺子，并在 A；B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线 在尺子上的位置读书分别为 A 尺（后视）读书为 a ,B 尺（前视）读书为 b，则 a ,b 两点 之间的高程差为： HAB= a - b(2-1) 于是 B 点的高程 HB 为： HB= HA+ hAB(2-2) HB= HA+hAB=HA+ a - b(2-3) 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的 仪器称水准仪 冀中职业学院毕业论文 图 21 水准原理 2.1.2 仪高法 由式 2-3 可以写为HB= (HA+ a ) - b(2-4) 如图 2-2 所示，即HB=Hi- b(2-5) 上式中 H i 是仪器水平视线的高程，即为视线高程。仪高法是，计算第一次仪高，就 可以测算出前视点的高程。即放置一次仪器，就可以测出数个前视点的高程。 2.22.2 水准测量方法与水准路线水准测量方法与水准路线 当地面上两点间的距离较长或高差较大时,仅安置一次仪器不能直接测得两点间的高 差,则进行连续的分段测量,将所得各段高差相加、即可求得两点间的高差。如某一点的高 程通过转 1、转 2、转 3、转 n 等点传递到另一点,这些用来传递高程的点,称为转点。任意 冀中职业学院毕业论文 转点位置的变动,都会直接影响到某一点的高程,因此,转点位置应选在坚实的地面上,在其 上放置尺垫并踩实。 水准路线是水准测量进行的路线。根据测区的具体情况,可选用不同的水准路线,水 准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线等三种。 1）附合水准路线：当测区附近有高级水准点时,可由一高级水准点开始,沿着待测各 高程的水准点 1、2、作水准测量,最后附合到另一高级水准点叫附合水准路线。 2）闭合水准路线：当测区附近有一高级水准点时,可从该点出发,沿着待测的水准点 进行水准测量,最后仍回到起始点,形成一个闭合的路线。 3）支水准路线：从某一水准点出发,进行水准测量到另一个点,即不符合到另一点, 也不形成闭合的水准路线。 第第 3 3 章章勘察设计过程中水准测量的勘察设计过程中水准测量的问题问题及控制方法及控制方法 3.13.1 水准测量中出现的问题水准测量中出现的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用 DS3型水准仪， 工具是 3m 的双面木质水准标尺和尺垫。渠道工程测量一般使用 DS3型微倾式自动安平水 准仪，每公里能达到的精度是 3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略 整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一 水准点段测完后复核结果。 在一个测区内所有的工程采用同一个高程系统，现在应用三等水准点观测方法采取 往返测量，并且按照双面水准标尺和中丝测高法并且每站按照“后前前后”的观 测程序进行观测读数，最终成果整理要求高差闭合差fh 容（fh 容=h往+h返）达到平原微 丘区三等水准测量的精度不大于12L （1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素 是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 一个水准点段测完后应立即进行检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积 累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出 现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表 1.1 和 1.2 所示： 冀中职业学院毕业论文 表 1.1 经过成果整理，读数差h=后视-前视，h 小于 2mm 满足规范要求。但是施 工过程中，施工单位提出问题，经过表 1.2 复核补充测量成果证实，外业测量的结果不 正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保 证项目的顺利施工。 2.0 水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差 闭合差 fh 容（fh 容=h 往+h 返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于20L （1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精 冀中职业学院毕业论文 度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.23.2 仪器误差（系统误差）及控制方法仪器误差（系统误差）及控制方法 3.2.13.2.1 视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。一方面是制造误差，即仪器在制造 过程中就存在制造缺陷误差，这项误差是无法消除的；另一方面是检验和校正后的残余 误差。在这些误差中，影响最大、表现突出的就是照准轴和水准管轴不平行的误差，即i i 角误差。设A、B分别为同一测站的后视点和前视点，SA、SB分别为后视和前视的距离， XA、XB为由于视准轴与水准管轴不平行而引起的读数误差。如果不考虑地球曲率和大气折 光的影响，B点对A点的高差为： hab= （a XA）（b XB） =（a b）（XAXB）（3-1） 因 x=S tan i（3-2） 故 hab= （a b）（SASB）tani=（a b）（SASB）1/（3-3） 对于一测段有 h=（a b）1/（SASB）（3-4） 通过分析，i i 角误差的影响与仪器至前后视标尺的视距差及视距积累有关。因此造成 水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。 要消除 i i 角误差的影响，在实际作业中只要做到前后视距相等即可，这种误差与视距长 度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视 距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺 测距离，之后立尺，简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。 残余 i i 角也不是固定不变的，即使在同一测站上，后视和前视的 i i 角往往由于太阳 光照射的不同而不一样。为了避免这种误差的产生，在阳光下进行观测必须用测伞遮住 仪器。在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦。 冀中职业学院毕业论文 3.2.23.2.2 水准尺误差及控制方法水准尺误差及控制方法 主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差 （尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差 小的标尺。对于尺长误差较大水准尺，使用时应在最后的高差加上水准尺每 1m 的尺长改 正。水准尺的底面与标尺第一个分格的起始线（黑面为零、红面为 4687 或 4787）应当是 一致的。但由于使用磨损等原因，有时不能完全一致，这个差数 是标尺的零点差（包括 黑红面零点差及一对标尺零点差）。标尺零点差的影响对于测站数为偶数的水准路线是 可以自行抵消的。当测站数为奇数时，高差中含有这种误差的影响。所以，在水准测量 中，每测段的测站数应取偶数为好，这样就消除标尺的零点差对高程的影响；或者标尺 的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在 本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中 相互抵消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。 3.33.3 观测误差观测误差( (偶然误差偶然误差) )和控制方法和控制方法 3.3.13.3.1 符合水准管气泡居中误差及控制方法符合水准管气泡居中误差及控制方法 水准测量的主要条件是视线必须水平。假设当水准仪不存在 i 角误差的情况下，我 们用微倾螺旋使管水准气泡居中，此时一般认为管水准轴就水平了因而望远镜照准轴水 平了。其实不然，在观察到气泡居中的一瞬间，还不能认为水准轴是水平的。由于符合 水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差的大小 与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值的大小。此外，读数误差与视线长度成 正比。水准管居中误差一般认为是 0.1，根据公式m 居=0.1S/2，DS3级 水准仪水准管的分划值一般为 20，视线长度S为 75m，=206265，那么，m 居 =0.4mm。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度 加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。 3.3.23.3.2 调焦误差和视差的影响及控制方法调焦误差和视差的影响及控制方法 在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时 i 角高度不一 致，从而引起读数误差。前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。当存在视差时，尺 像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读 数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。 冀中职业学院毕业论文 普通水准测量中水准尺以厘米刻划，考虑仪器的基本性能，影响估读精度的因素主 要与十字丝的粗细、望远镜放大倍率及视线长度等因素有关。其中视线长度影响较大， 有关规范对不同等级水准测量时的视线均作了规定，作业时应认真执行。 3.3.33.3.3 水准尺的倾斜误差及控制方法水准尺的倾斜误差及控制方法 水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但 是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增 大。它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺 的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。如图 2 所 示。当水准尺的倾斜角为时，其尺上读数为a1，则由图 2 可知 a=a1*cos （3-5） a=a1a=a1* (1cos )（3-6） x a S 图 2 水准尺倾斜对读数影响 即a得大小取决于水准尺倾斜角和标尺上读数a1的大小。所产生的读数误差为 a=a（1-cos）。当=3 o，a=1.5m 时，a = 2mm，由此可以看出，此项影响是不可 忽视的，通常我们立镜高度是 1.7m, 则a= 2.33mm，。因此，在水准测量中，立尺是 一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡 居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇 动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大 读数。最重要的是在转点位置。 3.43.4 外界条件（偶然误差）影响和控制方外界条件（偶然误差）影响和控制方 冀中职业学院毕业论文 3.4.13.4.1 地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法 大地水准面大地水准面 B A ba b a b a HA HB 图 3地球曲率及大气折光的影响 如上图 3 所示，A、B为地面上两点，大地水准面是一个曲面，如果水准仪的视线 ab平行于大地水准面，则A、B两点的正确高差为： hab=a b（3-7） 但是，水平视线在水准尺上的读数分别为a、b。a、a之差与b、b之 差，就是地球曲率对读数的影响，用c表示。即： C=D 2/2R （3-8） 式中D水准仪到水准尺的距离（km）； R地球的平均半径，R=6 371km。 由于大气折光的影响，视线是一条曲线，在水准尺上的读数分别为a、b；a、a之 差与b、b之差，就是大气折光对读数的影响，用r表示。在稳定的气象条件下，r约 为 c 的 1/7，即 r= 1/7(C)=0.07(D 2/2R) （3-9） 地球曲率和大气折光的共同影响为： f=c- r=0.43(D 2/2R) （3-10） 由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零。由此产生用水平 面代替水准面对高程的影响，可以用公式C=D 2/（2R）表示，地球半径 R=6 371Km，当 D=1Km 时，C=8cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程 的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考 虑地球曲率对高程的影响。实测中采用中间法可自动消除曲率对前后视读数的影响。大 气折光使视线成为一条曲率约为地球半径 7 倍的曲线，使读数减小，可以用公式h=D 2/ （2x7R）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的高度不应小于 0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上 午 10 时至下午 4 时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观 冀中职业学院毕业论文 测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。 日照及风力引起的误差影响是综合的，比较复杂。如果光照会造成仪器各部分受热不均 使轴线关系发生改变、风大时会使仪器抖动、不易精平等会引起误差。处选择好的天气 测量外，给仪器打伞遮光等都是消除和减弱其影响的好办法。 3.4.23.4.2 仪器升降和水准尺下沉的影响仪器升降和水准尺下沉的影响 仪器下沉是指在一测站上读的后视读数和前视读数之间仪器发生下沉，使得前视读数减 小，算得的高差增大。为减弱其影响，当采用双面尺法或变更仪器高法时，第一次是读 后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再读后视读数。即“后、前、前、 后”的观测程序。这样的两次高差的平均值即可消除或减弱仪器下沉的影响。 水准尺下沉的误差是指仪器在迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算 得的高差也增大。如果采取往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的 平均值，可以减弱水准尺下沉的影响。最有效的方法是应用尺垫，在转点的地方必须放 置尺垫，并将其踩实，以防止水准尺在观测过程中下沉。 根据误差来源分析表 1.1，应用偶然中误差 M=（/4nR）（1/2）计算 合格，附合路线闭合差公式计算同样合格。那