高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件5 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

,3.1.2用二分法求方程的近似解,复习上节课内容：,3.1.1方程的根与函数的零点,1、函数的零点与相应方程的根的关系,2、函数零点存在定理,函数零点存在定理,1.2.3.,求下列方程的解,对于没有求根公式的方程，我们该怎样求解？,？,问题情境：,有64枚钱币，当中一枚不是金币，其余都是金币。,怎样利用天平称量，从64枚钱币之中找出不是金币的一枚？,在上面例子的启发下，运用我们刚才的方法，你能否求出方程lnx+2x-6=0的近似解?,合作探究,方程的根就是对应函数的零点,解：用计算机作出的对应值表和图象。,P88例1，求函数的零点的个数。,由表和图象知：，函数在区间内有零点。因为函数的定义域（内是增函数，所以它仅有一个零点。,2.5625(+),2(-)3(+),2.5(-),2.5(-),2.5(-),2.5(-),2.5625(+),2(-),3(+),2.53125(-),2.53125(-)2.5390625(+),f(2.53515625)=0.001|a-b|=0.007813,3(+),2.75(+),2.625(+),2.75(+),2.625(+),2.53125(-),2.5(-),2.546875(+),2.5625(+),问题：解方程,（精确度为0.01）,缩小函数零点所在区间,当区间长度小于所给的精确度,何时停止二分区间？,0.007813,当精确度为0.1时,|2.5-2.5625|=0.06250.1,（精确度为0.01）,二分法,确定初始区间,求区间中点，算其函数值,用二分法缩小区间,算区间长度，对比精确度,下结论,让我们一起来总结一下给定精确度用二分法求方程的近似解的解题步骤,例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精确到0.1).,解:令f(x)=2x+3x-7,则把问题转化为求函数的零点,用二分法：,单调递增，有一个零点,课堂小结,这节课你学到了什么？有什么收获？,作业:P92A组
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