探索三角形全等的条件1-公开课.ppt

,1.什么是全等三角形？,2.全等三角形具有怎样的性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,温故知新：,活动：作一个角等于一直角,你知道其中的原理吗？,探索三角形全等的条件（一）,满足什么样的条件才能保证两个三角形全等呢?（三条边对应相等,三个角对应相等.）有没有更简单的办法呢?,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，你能帮小明想个办法吗？,探究活动一：,1.都给边：一条边对应相等,2.都给角：一个角对应相等,一个条件,(1)一条边对应相等一条边为3cm的三角形.(2)一个角对应相等一个内角为30的三角形；,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,探究活动二：,二个条件,1.都给边：二条边对应相等,2.都给角：二个角对应相等,一条边，一个角对应相等,3.既给角，又给边：,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,(1)二个角对应相等三角形的两个内角分别为30和60；,30o,不一定全等,(2)二条边对应相等三角形的两条边分别为4cm，6cm.,不一定全等,(3)一条边，一个角对应相等三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,不一定全等,结论：只给出一个或两个条件时，两个三角形不一定全等。,你能得到什么结论吗？,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,探究活动三：,（1）三个角对应相等,三角形的三个内角分别是306090,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,（2）三条边对应相等：,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，用细纸条摆出这个三角形，把所摆出的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,结论：三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS”。,A,B,C,先任意画一个ABC，再画ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画好的ABC剪下，放在ABC上，它们全等吗？,A,B,C,A,B,C,尺规作图:画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC1画线段BC=BC2分别以B,C为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A;3连接线段AB,AC,A,B,C,三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,数学表达式：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,例题解析：如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,(SSS),A=D,在ABC和DBC中,AB=CD（已知）,BC=BC（公共边）,AC=BD（已知）,ABCDEF,解：,(全等三角形的对应角相等),工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,练习：,(1)只给出一个条件或两个条件时,两个三角形不一定全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,(3)边