高考数学一轮总复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课件 文.ppt

第一章,集合与逻辑用语,第1讲集合的含义与基本关系,1元素与集合,(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或,表示,(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法,2集合间的基本关系,AB,3.集合的基本运算,4.集合的运算性质,1若非空集合A，B满足AB，则(,),B,Ax0A，使得x0BCx0B，使得x0A,BxA，有xBDxB，有xA,2(2014年新课标)已知集合A2,0,2，Bx|x2,x20，则AB(,),B,A,B2,C0,D2,解析：Bx|x2x201,2，A2,0,2，AB2,3(2013年新课标)已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，,nA，则AB(,),A,A1,4,B2,3,C9,16,D1,2,解析：A1,2,3,4，Bx|xn2，xAB1,4,9,16AB1,44(2013年大纲)设集合A1,2,3，B4,5，Mx|x,ab，aA，bB，则M中元素的个数为(,),A3,B4,C5,D6,解析：M5,6,7,8故选B.,B,考点1集合的含义例1：(1)(2015年新课标)已知集合Ax|x3n2，n,N，B6,8,10,12,14，则集合AB中的元素个数为(,),A5,B4,C3,D2,解析：由条件知，当n2时，3n28；当n4时，3n214.故AB8,14故选D.答案：D,(2)(2012年新课标)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|,xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为(,),A3个C8个,B6个D10个,解析：x5，y1,2,3,4；x4，y1,2,3；x3，y1,2；x2，y1，共10个答案：D,(3)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a,(,),A4C0,B2D0或4,解析：由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0.解得a4(a0不合题意舍去)答案：A,【规律方法】(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合(2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性,考点2集合的基本运算例2：(1)(2015年新课标)已知集合A2，1,0,1,2，,Bx|(x1)(x2)0，则AB(,),A1,0C1,0,1,B0,1D0,1,2,解析：由已知，得Bx|2x1，故AB1,0故选A.答案：A,(2)(2014年新课标)已知集合Mx|1x3，N,),x|2x1，则MN(A(2,1)C(1,3),B(1,1)D(2,3),解析：MNx|2x3故选D.答案：D(3)(2015年湖南)已知集合U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则A(UB)_.解析：由题UB2，所以A(UB)1,2,3答案：1,2,3,(4)(2015年天津)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A,2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合AUB(,),A2,5C2,5,6,B3,6D2,3,5,6,8,解析：UB2,5,8，所以AUB2,5故选A.答案：A【规律方法】本题主要考查集合的并集、补集运算，属于容易题.注意数形结合思想的应用.在进行集合运算时要尽可能借助Venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用Venn图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍.,考点3集合间的基本关系例3：(1)已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，,),则实数a的取值集合为(A1,0,1C1,0,B1,1D0,1,解析：因为A1，1，当a0时，B，适合题意；数a的取值集合为1,0,1答案：A,AABCBA,BABRDAB,答案：B,答案：B,【规律方法】注意的特殊性.空集是任何集合的子集：,当BA时需考虑B的情形；,当AB时也需考虑B的情形，如果集合B不是空,集，可以利用数轴，既直观又简洁.,例题：在如图1-1-1所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR，Ax|y,),，By|y3x，x0，则A#B(,Ax|0x2Cx|0x1，或x2,Bx|12,难点突破,与集合有关的新概念问题,图1-1-1,答案：D,【规律方法】(1)注意用描述法给出集合的元素如y|y,2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合,(2)根据图形语言知，定义的A#B转化为原有的运算应该是表示为AB(AB)，所以需要求出AB和AB，借助数轴求出并集与交集解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转化为原有的普通运算，从而解出,1(2013年山东)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|,xA，yA中元素的个数是(,),C,A1个,B3个,C5个,D9个,解析：A0,1,2，Bxy|xA，yA，当x0，y分别取0,1,2时，xy的值分别为0，1，2；当x1，y分别取0,1,2时，xy的值分别为1,0，1；当x2，y分别取0,1,2时，xy的值分别为2,1,0.B2，1,0,1,2集合Bxy|xA，yA中元素的个数是5个,【互动探究】,2(2013年浙江宁波联考)对于集合M，N，定义MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x，,),xR，By|y(x1)22，xR，则AB(A0,2)B(0,2C(，0(2，)D(，0)2，)解析：由题意知，集合Ay|y0，By|y2所以ABy|y2，BAy|y0所以AB(，0(2，)故选C.,C,解答集合问题时应注意四点：,1注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意,检验,2注意描述法给出的集合的元素如y|y2x，x|y2x，,(x，y)|y2x表示