高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.4 平面向量应用举例课件 文.ppt

第五章平面向量,5.4平面向量应用举例,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,审题路线图系列,思想方法感悟提高,练出高分,基础知识自主学习,1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：,x1y2x2y10,知识梳理,1,答案,ab0,x1x2y1y20,答案,(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤：,2.平面向量与其他数学知识的交汇平面向量作为一种运算工具，经常与函数、不等式、三角函数、数列、解析几何等知识结合.当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式.在此基础上，可以求解有关函数、不等式、三角函数、数列的综合问题.此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种：一是利用平面向量平行或垂直的充要条件；二是利用向量数量积的公式和性质.,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”),(2)向量b在向量a方向上的投影是向量.()(3)若ab0，则a和b的夹角为锐角，若ab0，则a和b的夹角为钝角.(),思考辨析,答案,答案,考点自测,2,解析答案,1,2,3,4,5,解析在ABC中，由余弦定理可得，AB2AC22ABACcosABC2，,所以AB2AC232100，AB2AC268.又D为边BC的中点，,3,解析答案,1,2,3,4,5,解析设D为AC的中点，如图所示，连结OD，,从而容易得AOB与AOC的面积之比为12.,12,解析答案,1,2,3,4,5,4.已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m，且F与s的夹角为60，则力F所做的功W_J.,解析WFs|F|s|cosF，s6100cos60300(J).,300,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,返回,题型分类深度剖析,重心,题型一向量在平面几何中的应用,解析答案,内心,解析答案,思维升华,思维升华,解决向量与平面几何综合问题，可先利用基向量或坐标系建立向量与平面图形的联系，然后通过向量运算研究几何元素之间的关系.,跟踪训练1,解析答案,解析答案,菱形,解析答案,(4k)(k5)670，解得k2或k11.由k0，xR，已知函数f(x)ab的最小正周期为4.(1)求的值；,解f(x)ab(cosxsinx，1)(2sinx，1)2sinxcosx2sin2x1sin2xcos2x,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,(1)当ab时，求cos2xsin2x的值；,解因为ab，,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,3,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析设a与b的夹角为.,f(x)x2|a|xab.,函数f(x)在R上有极值，,方程x2|a|xab0有两个不同的实数根，,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,又|a|2|b|0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,ABC为锐角，,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析如图，取AB的中点M，,P为线段DM上靠近点D的三等分点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,(1)求内角A的大小；,解析答案,1,2,3,4,5,6